"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Рамка с током — замкнутый проводник, помещённый в магнитное поле. На её противоположные стороны действуют силы Ампера, образующие пару сил. Поэтому рамка не просто смещается, а поворачивается. Вращающий момент зависит от силы тока, магнитной индукции, площади рамки, числа витков и её положения относительно поля. Это явление используется в электродвигателях и измерительных приборах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Рамка с током — замкнутый проводник, по которому течёт ток, помещённый в магнитное поле. У рамки есть плоскость, а направление тока задают вдоль проводника. Это нужно, чтобы определить, как поле будет действовать на каждую сторону.
Магнитная индукция — векторная величина, обозначаемая B, которая характеризует магнитное поле. Её направление совпадает с направлением магнитного поля, а модуль показывает, насколько сильно поле действует на ток. В расчётах B участвует в формуле силы Ампера.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на участок проводника с током. Её модуль находят по формуле F = BIl sin β, где I — сила тока, l — длина участка, а β — угол между током и полем. Направление силы определяют правилом левой руки.
Вращающий момент — действие пары сил Ампера, заставляющее рамку поворачиваться. Он равен произведению силы на плечо пары, то есть M = Fd, а для рамки выражается формулой M = NBIS sin α. Здесь N — число витков, S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и магнитным полем.
На двух противоположных сторонах рамки ток направлен в противоположные стороны. Если рамка находится в одном и том же магнитном поле, то при одинаковой длине этих сторон силы Ампера равны по модулю. Но из-за противоположных направлений тока силы направлены в разные стороны, поэтому одна сторона толкается вверх, а другая — вниз, например.
Направление каждой силы находят по правилу левой руки. Левую руку располагают так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление условного тока. Отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера; для другой стороны правило применяют заново.
Силы на противоположных сторонах равны и направлены навстречу друг другу, поэтому их равнодействующая равна нулю. Однако линии действия сил не совпадают: они приложены к разным сторонам рамки. Такая система называется парой сил и создаёт момент, который поворачивает рамку, а не перемещает её целиком.
Момент увеличивается при росте силы тока I, магнитной индукции B, площади рамки S и числа витков N. Для однородного поля используют формулу M = NBIS sin α, где α — угол между нормалью к рамке и полем. Чем больше эти величины, тем сильнее поворачивающее действие, если ориентация рамки остаётся той же.
При α = 90° нормаль перпендикулярна полю, а плоскость рамки расположена вдоль линий поля: sin α = 1, поэтому момент максимален. При α = 0° нормаль параллельна полю, плоскость рамки перпендикулярна линиям, и момент равен нулю. В электродвигателе ток в катушке изменяют в нужный момент, чтобы момент снова направлял вращение в ту же сторону.
| Положение рамки относительно магнитного поля | Действие сил Ампера | Вращающий момент | Результат |
|---|---|---|---|
| Нормаль к рамке параллельна магнитному полю | Силы на сторонах могут действовать, но их плечо равно нулю | M = 0 | Поворота нет |
| Нормаль к рамке перпендикулярна магнитному полю | Силы образуют наиболее эффективную пару | Момент максимален | Рамка поворачивается сильнее всего |
| Промежуточное положение | Пара сил действует, но её плечо меньше максимального | 0 < M < Mmax | Рамка поворачивается с промежуточной эффективностью |
| Рамка закреплена и может свободно поворачиваться | Силы создают момент относительно оси закрепления | Зависит от угла α | Рамка стремится занять положение, соответствующее действию момента |
Сначала найдите положение нормали, а не только положение плоскости рамки. Затем сравните угол α с направлением магнитного поля и определите значение синуса в формуле момента. Последняя строка показывает, что закрепление не мешает вращению: оно задаёт ось, вокруг которой поворачивается рамка.
Условие: прямоугольная рамка находится в магнитном поле; направления тока и поля известны. Требуется определить направления сил Ампера на двух противоположных сторонах. Рассуждать нужно отдельно для каждого участка.
Ответ: силы на противоположных сторонах равны по модулю и направлены в разные стороны. Их конкретные направления зависят от заданных направлений тока и магнитного поля.
Условие: l = 0,2 м, B = 0,4 Тл, I = 3 А; участок перпендикулярен полю. Найти силу Ампера. Так как угол β равен 90°, sin β = 1.
Ответ: F = 0,24 Н.
Условие: S = 0,03 м², I = 2 А, B = 0,5 Тл, α = 30°. Сначала найдём момент одного витка, затем сравним его с моментом катушки из 20 витков. Используем формулу M = NBIS sin α.
Ответ: для одного витка M = 0,015 Н·м, для 20 витков M = 0,3 Н·м.
Путают направление магнитного поля с направлением силы Ампера. Поле задаёт одно направление, а сила зависит ещё и от направления тока; проверяйте оба условия правилом левой руки.
Применяют правило левой руки к движению электронов. В формулах и правиле используют условное направление электрического тока, противоположное движению электронов в металле.
Считают, что равные противоположные силы полностью уничтожают движение рамки. Они убирают поступательное ускорение, но действуют по разным линиям и образуют пару сил; проверьте момент M = Fd.
Подставляют угол между плоскостью рамки и полем вместо угла между нормалью и полем. Перед расчётом представьте нормаль: если дан угол с плоскостью, его обычно нужно заменить на дополнительный до 90°.
До этой темы нужны знания о направлении тока, магнитном поле, магнитной индукции, силе Ампера и правиле левой руки. Из механики пригодятся момент силы, плечо, пара сил и условия равновесия. Дальше эти идеи объясняют устройство электродвигателя, измерительных приборов и действие поля на катушки.
Почему рамка вращается, если силы Ампера на её сторонах равны по модулю?
Равные и противоположно направленные силы не вызывают поступательного движения, но приложены к разным сторонам рамки. Они образуют пару сил с ненулевым моментом, поэтому рамка поворачивается.
Как определить направление вращения рамки?
Сначала определите направление силы Ампера на каждой стороне по правилу левой руки. Затем представьте, в какую сторону эти силы поворачивают рамку вокруг оси.
Какой угол нужно подставлять в формулу вращающего момента?
В формуле M = NBIS sin α угол α отсчитывают между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции. Нормаль — это воображаемая прямая, перпендикулярная плоскости рамки.
Почему рамка прекращает вращение в определённых положениях?
В положении, где плоскость рамки перпендикулярна магнитному полю, момент сил равен нулю. Рамка может остановиться, хотя силы Ампера на отдельных сторонах ещё действуют.
Как увеличение числа витков влияет на действие магнитного поля?
Момент рамки увеличивается пропорционально числу витков: M = NBIS sin α. Поэтому многовитковая катушка поворачивается сильнее, чем рамка с теми же размерами и током.
3. Действие магнитного поля на рамку с током
