"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Чтобы получить кипяток из снега, одной энергии на нагрев недостаточно. Сначала снег нагревается до 0 °C, затем плавится, а образовавшаяся вода нагревается до 100 °C. На каждом этапе расходуется определённое количество теплоты. Расчёт помогает найти минимальную энергию, а коэффициент полезного действия показывает, какая часть энергии нагревателя действительно пошла на превращение снега в кипяток.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое при поглощении теплоты. Лёд и снег плавятся при температуре плавления, равной 0 °C при обычном давлении. Это понятие нужно, чтобы отличать нагрев льда от его превращения в воду.
Удельная теплота плавления — количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Её обозначают λ и измеряют в Дж/кг. С её помощью находят теплоту плавления любой массы: Q = λm.
Тепловой баланс — равенство теплоты, полученной одними телами, и теплоты, отданной другими телами или источником. Такой баланс позволяет составить уравнение для всей установки. В нём можно учесть снег, воду, посуду и потери энергии.
Коэффициент полезного действия нагревателя — доля энергии источника, пошедшая на нагрев и плавление снега. Его обозначают η; обычно КПД выражают в процентах или десятичной дроби. Например, η = 0,4 означает, что полезной стала только 40% энергии источника.
Снег нельзя сразу считать водой при 0 °C, потому что он состоит из твёрдого льда. Если его температура ниже нуля, первая порция энергии увеличивает температуру льда до температуры плавления. Для этого используют формулу Q₁ = cснm(0 − t₁), где cсн — удельная теплоёмкость снега или льда.
После достижения 0 °C начинается плавление. Температура в этот момент не растёт, потому что энергия нагревателя расходуется на изменение расположения частиц и разрушение связей в кристалле. Количество теплоты для полного плавления равно Q₂ = λm, поэтому одного расчёта нагрева до 0 °C недостаточно.
Когда весь снег превратился в воду, дальнейшая энергия снова повышает температуру. Для нагрева воды от 0 °C до 100 °C используют Q₃ = cвm(100 − 0), где cв — удельная теплоёмкость воды. Таким образом, получение кипятка складывается из трёх последовательных процессов.
Если начальная температура снега равна t₁, уравнение для идеального случая имеет вид Qобщ = cснm(0 − t₁) + λm + cвm(100 − 0). Массу можно вынести за скобки, если все величины относятся к одному и тому же количеству снега. Такой способ помогает не смешать теплоты нагрева и плавления.
В опыте нагревается не только снег и вода: тепло получают кастрюля, воздух и сам нагреватель. Кроме того, часть энергии уходит в окружающую среду, поэтому источник должен выделить больше Qобщ. Если известна эффективность установки, полезную теплоту находят по формуле Qпол = ηE.
| Этап | Состояние вещества | Изменение температуры | На что расходуется теплота |
|---|---|---|---|
| Нагрев снега до температуры плавления | Твёрдое вещество | Повышается до 0 °C | На увеличение температуры льда |
| Плавление снега | Лёд и вода | Остаётся 0 °C | На переход из твёрдого состояния в жидкое |
| Нагрев получившейся воды | Жидкость | Повышается от 0 °C | На увеличение температуры воды |
| Достижение температуры кипения | Вода | Достигает 100 °C | На доведение воды до кипения |
| Потери теплоты в окружающую среду | Окружающие тела | Температура воздуха и посуды меняется | На нагрев посуды, воздуха и другие потери |
Таблица показывает порядок процессов, поэтому её удобно использовать перед составлением формулы. Для каждого этапа нужно выбрать состояние вещества и подходящую формулу. Затем отдельные количества теплоты складывают, а потери добавляют через КПД или отдельные слагаемые.
Дано: m = 2 кг, t₁ = 0 °C, t₂ = 20 °C. Возьмём λ = 3,3·10⁵ Дж/кг и cв = 4200 Дж/(кг·°C). Снег сначала плавится, а затем вода нагревается.
Ответ: нужно сообщить примерно 8,28·10⁵ Дж, или 828 кДж. Нагрев снега до 0 °C здесь не учитывается, потому что начальная температура уже равна температуре плавления.
Дано: m = 1,5 кг, t₁ = −10 °C. Используем cсн = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 3,3·10⁵ Дж/кг и cв = 4200 Дж/(кг·°C). Разделим процесс на три этапа.
Ответ: потребуется примерно 1,16·10⁶ Дж, или 1,16 МДж. В решении нельзя заменить cсн на cв на первом этапе, потому что до плавления вещество остаётся льдом.
Пусть горелка выделяет энергию E, а её КПД η = 0,4; снег имеет температуру −15 °C. Сначала полезная теплота равна Qпол = ηE = 0,4E. На 1 кг снега требуется q = cсн·15 + λ + cв·100.
Ответ: m = 0,4E / 784 500 кг, если E задана в джоулях. Чем выше энергия топлива и КПД установки, тем больше снега можно превратить в кипяток.
Учитывают только плавление и забывают нагрев снега или воды. Так происходит, если видят слово «снег» и сразу применяют Q = λm. Проверьте себя: в решении должны быть отдельные этапы до 0 °C и после плавления, если они указаны в условии.
Используют теплоёмкость воды на всём пути нагревания. До плавления вещество остаётся льдом, поэтому нужна теплоёмкость снега или льда, а после плавления — воды. Проверка проста: свяжите каждую теплоёмкость с состоянием вещества на соответствующем участке.
Считают, что во время плавления температура повышается. Это неверно: при фазовом переходе теплота расходуется на изменение состояния, а температура сохраняется на уровне 0 °C. На графике участок плавления должен быть горизонтальным.
Приравнивают энергию топлива к полезной теплоте и не учитывают КПД. Нагреватель теряет энергию на посуду и окружающий воздух, поэтому полезная часть равна ηE. Если в условии дан КПД, обязательно включите его в тепловой баланс.
Для решения таких задач нужны формулы количества теплоты при нагревании: Q = cm(t₂ − t₁), а также зависимость теплоты от массы и удельной теплоёмкости. Эти знания помогают перейти от описания опыта к уравнению.
Тема связана с расчётом холодильных установок, плавлением льда, выбором топлива и оценкой эффективности нагревателей. В каждом случае сравнивают полученную теплоту и энергию источника.
Тепловой баланс пригодится при изучении кипения, конденсации и других переходов между агрегатными состояниями. Меняется процесс, но принцип подсчёта энергии остаётся тем же.
Почему снег нельзя сразу считать водой с температурой 0 °C?
Снег — это лёд, то есть твёрдое вещество, часто с промежутками воздуха. Сначала его нужно нагреть до температуры плавления, а затем затратить теплоту на превращение льда в воду.
Почему при плавлении снег не нагревается?
При плавлении полученная теплота расходуется на разрушение связей между частицами и изменение агрегатного состояния. Поэтому температура смеси льда и воды остаётся равной 0 °C до полного таяния снега.
Зачем в задаче разделять процесс на несколько этапов?
На разных этапах происходят разные процессы: нагрев твёрдого вещества, плавление и нагрев жидкости. Для них применяются разные формулы, поэтому общее количество теплоты находят сложением отдельных затрат.
Почему расчётное количество теплоты меньше энергии, затраченной на практике?
Расчёт обычно учитывает только снег и воду. В реальности нагреваются также посуда и воздух, а часть теплоты рассеивается, поэтому источник должен выделить больше энергии.
Можно ли получить кипяток из снега при любом количестве топлива?
Нет. Энергии топлива должно хватить на нагрев снега, его плавление и нагрев воды до 100 °C с учётом потерь. Если энергии недостаточно, вода нагреется только до более низкой температуры.
5. Кипяток из снега
