"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Закон Джоуля—Ленца описывает тепловое действие электрического тока: прохождение тока нагревает проводник, потому что заряды передают энергию частицам вещества. Количество выделившейся теплоты зависит от силы тока, сопротивления проводника и времени. Главная формула закона — Q = I²Rt. Она помогает рассчитывать нагрев проводов, работу электронагревательных приборов и количество энергии, переданной электрическим током.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество теплоты, выделившееся в проводнике, обозначают буквой Q и измеряют в джоулях (Дж). Это энергия, которую проводник получает при прохождении электрического тока и затем передаёт окружающей среде. Величина Q нужна, чтобы количественно оценить нагрев проводника, а не ограничиваться словами «сильно» или «слабо».
Закон Джоуля—Ленца утверждает: количество теплоты, выделяемое током в проводнике, зависит от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока. Чем дольше идёт ток, тем больше энергии может передаться веществу. Закон позволяет вычислить эту энергию по известным электрическим величинам.
Тепловое действие электрического тока — это нагревание проводника при прохождении по нему тока. Оно проявляется, например, в работе спирали нагревателя или электрической плитки. Понимание этого действия помогает объяснить полезный нагрев приборов и нежелательный перегрев проводов.
В металлическом проводнике есть свободные заряды, способные перемещаться под действием электрического поля. Двигаясь, они сталкиваются с частицами вещества и передают им часть своей энергии. Из-за этого усиливается движение частиц проводника, то есть возрастает его внутренняя энергия и температура. Поэтому нагревание является результатом взаимодействия движущихся зарядов с веществом.
Если сила тока и сопротивление не меняются, за каждую следующую секунду в проводнике выделяется примерно одинаковая энергия. Поэтому при увеличении времени прохождения тока в два раза количество теплоты также увеличивается в два раза. При утроении времени утроится и Q. Такая зависимость называется прямо пропорциональной и записывается как Q ∝ t при постоянных I и R.
При неизменных сопротивлении и времени количество теплоты зависит от квадрата силы тока. Это связано с тем, что увеличение тока одновременно усиливает перенос зарядов и увеличивает энергию, передаваемую за единицу времени. Поэтому при увеличении силы тока в два раза теплота возрастает не в два, а в четыре раза. Например, ток 3 А создаёт при тех же условиях в девять раз больше теплоты, чем ток 1 А.
При одинаковых силе тока и времени больше теплоты выделяется в проводнике с большим сопротивлением: зарядам труднее двигаться через такой проводник, и столкновения передают веществу больше энергии. Основная формула закона имеет вид Q = I²Rt. По закону Ома U = IR её можно преобразовать в Q = UIt и Q = (U²/R)t: первую форму удобно выбирать при известных U и I, вторую — при известных U и R.
Таблица показывает, какая величина изменяется и какие условия должны оставаться постоянными. Сначала определите известные в задаче параметры, затем выберите строку с нужной зависимостью. Если условия отличаются от указанных, используйте саму формулу и проверьте, какая величина фактически постоянна.
| Изменяемая величина | Остальные условия | Зависимость количества теплоты |
|---|---|---|
| Сила тока I | R и t постоянны | Q ∝ I² |
| Сопротивление R | I и t постоянны | Q ∝ R |
| Время t | I и R постоянны | Q ∝ t |
| Основная формула закона Джоуля—Ленца | I, R и t известны | Q = I²Rt |
Через проводник сопротивлением 5 Ом в течение 2 минут проходит ток силой 2 А. Нужно найти количество выделившейся теплоты. Здесь известны I, R и t, поэтому подходит основная формула Q = I²Rt.
Ответ: Q = 2400 Дж, или 2,4 кДж.
Два проводника сопротивлениями 3 Ом и 6 Ом подключают по очереди к одному источнику на одинаковое время. Напряжение источника в обоих случаях одинаково, поэтому сравнивать удобнее по формуле Q = (U²/R)t. При постоянных U и t выделившаяся теплота обратно пропорциональна сопротивлению.
Ответ: Q₃ Ом : Q₆ Ом = 2 : 1.
Электроприбор подключён к напряжению 220 В, потребляет ток 0,5 А и работает 10 минут. Известны U и I, поэтому наиболее короткий путь — использовать Q = UIt. Результат сначала получится в джоулях, а затем его нужно перевести в килоджоули.
Ответ: Q = 66 кДж.
Записывают Q = IRt вместо Q = I²Rt. Так происходит, если забывают, что сила тока входит в закон в квадрате. Проверьте формулу перед подстановкой и отдельно возведите I в квадрат.
Не переводят минуты в секунды. Минуты ошибочно оставляют в расчёте, хотя джоуль получается только при использовании единиц СИ. Перед вычислениями найдите время и умножьте минуты на 60.
Считают, что при увеличении силы тока вдвое теплота увеличивается вдвое. При постоянных R и t действует зависимость Q ∝ I², поэтому увеличение тока в два раза даёт увеличение теплоты в четыре раза. Для проверки возведите оба значения тока в квадрат и сравните их.
Без проверки применяют Q = (U²/R)t. Эта форма удобна только при известном или постоянном напряжении, а при заданной силе тока проще использовать Q = I²Rt. Перед выбором формулы выпишите, какие величины указаны в условии и какие условия сохраняются.
Для закона Джоуля—Ленца нужны понятия силы тока, напряжения и сопротивления, а также закон Ома. Важно помнить единицы: ампер, вольт, ом и секунда, поскольку именно они обеспечивают получение теплоты в джоулях.
Закон связан с работой и мощностью электрического тока: выделившаяся теплота является результатом передачи энергии. Он используется при расчёте нагрева проводов и объяснении работы электронагревательных приборов, включая утюги, чайники и обогреватели.
Почему проводник нагревается, когда по нему проходит электрический ток?
Свободные заряды движутся внутри проводника и сталкиваются с частицами вещества. При столкновениях часть энергии зарядов передаётся проводнику, поэтому его внутренняя энергия и температура увеличиваются.
Почему в законе Джоуля—Ленца сила тока возводится в квадрат?
Количество теплоты связано с работой электрического тока, а мощность можно записать как P = UI. После подстановки закона Ома U = IR получается P = I²R, поэтому за время t теплота равна Q = I²Rt.
В каких единицах нужно подставлять время в формулу?
В системе СИ время подставляют в секундах. Поэтому минуты и часы перед расчётом нужно перевести в секунды.
Какую форму закона выбрать, если известны напряжение и сила тока?
Удобнее использовать формулу Q = UIt, если известны напряжение U, сила тока I и время t. Она не требует отдельно находить сопротивление.
Если сопротивление увеличить, обязательно ли увеличится выделившееся количество теплоты?
Нет, результат зависит от того, какая величина остаётся постоянной. При одинаковых токе и времени теплота увеличится, а при одинаковых напряжении и времени, согласно Q = (U²/R)t, она уменьшится.
З Закон Джоуля—Ленца
