Практическая работа № 1. Приготовление растворов заданной концентрации

Определения и обозначения

Раствор заданной концентрации — однородная система, в которой известно количественное содержание растворённого вещества. Однородность означает, что состав смеси одинаков в любой её части. Такие растворы нужны, чтобы опыты можно было повторять и сравнивать, а расчёты по результатам были надёжными.

Массовая доля растворённого вещества обозначается греческой буквой ω и равна отношению массы вещества к массе раствора: ω = m(вещества)/m(раствора). Это величина без единицы измерения; её часто указывают в процентах. Она помогает определить, сколько вещества и растворителя нужно взять, если известна общая масса раствора.

Молярная концентрация обозначается буквой c и равна отношению количества растворённого вещества к объёму раствора: c = n/V. Её обычно выражают в моль/л, поэтому объём в формуле берут в литрах. Концентрация позволяет рассчитать количество вещества, которое содержится в заданном объёме раствора.

Мерная колба — лабораторная посуда с узким горлышком и отметкой, до которой доводят жидкость, чтобы получить точно заданный объём. Её используют не для отмеривания воды, а для приготовления всего раствора нужного объёма. Узкое горлышко помогает точнее совместить уровень жидкости с меткой.

Как это устроено

Если известны массовая доля ω и масса раствора m(р-ра), массу растворённого вещества находят по формуле m(в-ва) = ωm(р-ра). Когда доля дана в процентах, перед подстановкой её делят на 100: например, 8 % — это 0,08. Масса воды равна разности m(р-ра) − m(в-ва), поскольку масса раствора складывается из масс вещества и растворителя.

Для раствора известной молярной концентрации сначала находят количество вещества: n = cV. Объём V обязательно выражают в литрах, чтобы единицы моль/л сократились правильно. Затем количество вещества переводят в массу: m = nM, где M — молярная масса; именно эту массу твёрдого вещества нужно взвесить.

При молярной концентрации отсчитывают объём готового раствора, а не воды, потому что в определении c делят количество вещества на объём всей смеси. После растворения твёрдого вещества объём может измениться, поэтому заранее отмеренное количество воды не гарантирует нужный конечный объём. Мерная колба позволяет установить именно итоговый объём.

Раствор из твёрдого вещества готовят последовательно: сначала рассчитывают массу, затем взвешивают её и растворяют вещество в небольшом количестве воды. Полученный раствор переносят в мерную колбу; посуду, где растворяли вещество, ополаскивают водой и промывные воды тоже переносят в колбу, чтобы не потерять часть вещества. После растворения доводят жидкость до метки, закрывают колбу и перемешивают переворачиванием.

При разбавлении количество растворённого вещества сохраняется, поэтому c₁V₁ = c₂V₂. Отсюда находят объём исходного раствора: V₁ = c₂V₂/c₁, где индекс 1 относится к исходному, более концентрированному раствору, а 2 — к требуемому. Рассчитанный объём отмеряют, переносят в мерную колбу и добавляют воду почти до метки; после перемешивания осторожно доводят уровень до неё.

Расчёт и приготовление растворов заданной концентрации

Сначала найдите в таблице нужный вид концентрации и проверьте, какая величина раствора задана — масса или объём. Затем выберите соответствующую формулу и согласуйте единицы измерения до подстановки. Строка об этапах приготовления помогает соотнести расчёт с лабораторными действиями.

Разбор задач

Задача 1. Нужно приготовить 250 г раствора с массовой долей соли 12 %. Требуется определить массы соли и воды. Поскольку доля относится к массе всего раствора, сначала можно найти массу соли, а затем оставшуюся массу отвести на воду.

1. Переведём проценты в долю: ω = 12/100 = 0,12.
2. Найдём массу соли: m(соли) = 0,12 · 250 г = 30 г.
3. Вычтем массу соли из общей массы раствора: m(воды) = 250 г − 30 г = 220 г.
4. Проверим сумму: 30 г + 220 г = 250 г, значит, расчёт согласуется с заданной массой раствора.

Ответ: нужно взять 30 г соли и 220 г воды. Проверка суммы особенно полезна, потому что массовая доля считается от общей массы раствора, а не только от массы воды.

Задача 2. Требуется приготовить 500 мл раствора с концентрацией 0,20 моль/л из твёрдого вещества, молярная масса которого равна 58,5 г/моль. Нужно найти массу вещества для взвешивания. Сначала переводим конечный объём в литры, поскольку концентрация дана в моль/л.

1. Переведём объём: V = 500 мл = 0,500 л.
2. Найдём количество вещества: n = cV = 0,20 моль/л · 0,500 л = 0,100 моль.
3. Переведём количество вещества в массу: m = nM = 0,100 моль · 58,5 г/моль = 5,85 г.
4. Взвесим 5,85 г вещества; после растворения доведём общий объём раствора до 500 мл.

Ответ: требуется 5,85 г вещества. В расчёте использован именно конечный объём раствора, а не объём воды для растворения.

Задача 3. Нужно получить 250 мл раствора концентрацией 0,40 моль/л из исходного раствора концентрацией 2,0 моль/л. Найдём, какой объём исходного раствора содержит столько же растворённого вещества, сколько должно быть в готовом. При разбавлении водой количество вещества не меняется.

1. Запишем равенство для разбавления: c₁V₁ = c₂V₂.
2. Выразим объём исходного раствора: V₁ = c₂V₂/c₁.
3. Подставим значения в одинаковых единицах объёма: V₁ = 0,40 · 250 мл / 2,0 = 50 мл.
4. Отмерим 50 мл исходного раствора, перенесём в мерную колбу на 250 мл и добавим воду почти до метки.
5. Перемешаем, затем осторожно доведём уровень раствора до метки и снова перемешаем.

Ответ: отмерить 50 мл исходного раствора и довести водой объём готового раствора до 250 мл. В формуле можно использовать миллилитры, если оба объёма выражены в одних и тех же единицах.

Типичные ошибки

Подставлять объём воды вместо объёма готового раствора при расчёте молярной концентрации неверно: c относится к конечному объёму смеси. Так поступают, когда забывают, что вещество тоже занимает место в растворе. Проверьте себя по формуле c = n/V: V — это объём раствора после приготовления.

Массовую долю и молярную концентрацию иногда смешивают, потому что обе характеризуют состав раствора. Но ω связывает массы, а c — количество вещества и объём; формулы для них не взаимозаменяемы. Перед расчётом выпишите, какие величины заданы и в каких единицах они измеряются.

Если подставить миллилитры в формулу с концентрацией в моль/л или использовать проценты как обычную дробь, результат окажется неверным в 1000 или 100 раз. Ошибку допускают из-за пропущенного перевода единиц. Проверка проста: переведите объём в литры, а проценты — в долю делением на 100, прежде чем считать.

Доведение до метки до полного растворения вещества или неправильное считывание уровня жидкости нарушает точность конечного объёма. В первом случае объём может измениться после растворения, а во втором будет отмерено слишком много или мало раствора. Сначала убедитесь, что раствор однороден, затем смотрите на уровень глазом и совмещайте нижнюю точку мениска с меткой.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны понятия массы, объёма, количества вещества и молярной массы, а также умение переводить единицы. Эти величины связывают лабораторное действие с химическим уравнением и расчётом состава. Концентрации и разбавление применяют в задачах о растворах и во многих лабораторных работах.

Приготовление раствора также развивает навык точного измерения массы и объёма. Он связан с правилами использования весов, мерной посуды и техникой безопасности. Аккуратное обращение с реактивами и лабораторной посудой помогает получить достоверный результат и избежать опасных ситуаций.

Что запомнить

• Массовая доля — отношение массы растворённого вещества к массе раствора.
• Молярная концентрация — количество растворённого вещества в единице объёма раствора.
• Для расчёта молярной концентрации объём выражают в литрах.
• При приготовлении раствора из твёрдого вещества сначала рассчитывают и взвешивают нужную массу вещества.
• В мерной колбе до метки доводят объём готового раствора.
• При разбавлении количество растворённого вещества сохраняется.