"Химия (базовый уровень)", Минченков Е.Е., Журин А.А., Оржековский П.А.
Задачи с растворами и примесями требуют сначала определить, какая часть исходной массы действительно участвует в реакции. В растворе нужное вещество составляет заданную массовую долю, а в загрязнённом образце доля чистого вещества равна единице минус доля примесей. Найдя массу чистого реагента, её переводят в количество вещества и используют коэффициенты уравнения реакции, чтобы рассчитать продукт или другой реагент.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Раствор — однородная смесь растворителя и растворённого вещества. Массовая доля растворённого вещества — отношение его массы к массе всего раствора: ω = m(вещества) / m(раствора). Её записывают десятичной дробью или в процентах. Эта величина показывает, какая часть раствора приходится на нужный компонент.
Массовая доля примесей — отношение массы примесей к общей массе образца: ω(примесей) = m(примесей) / m(образца). Примеси — компоненты образца, которые не являются нужным чистым веществом. Эта доля помогает не включать их массу в расчёт реагента.
Массовая доля чистого вещества показывает, какая часть образца приходится на вещество, способное вступить в реакцию. Если образец состоит только из чистого вещества и примесей, то ω(чистого вещества) = 1 − ω(примесей). Эта формула позволяет перейти от состава образца к количеству реагирующего компонента.
Масса чистого вещества — масса нужного компонента без растворителя или примесей. Её находят умножением общей массы раствора либо образца на соответствующую массовую долю: m(чистого вещества) = m(образца) · ω(чистого вещества). Эта масса нужна для расчёта по уравнению реакции.
В начале задачи разберитесь, что именно взвешено: раствор целиком или образец с примесями. Их масса включает не только реагент, поэтому её нельзя сразу считать массой вещества, вступающего в реакцию. Затем найдите указанную в условии долю нужного компонента и решите, нужно ли использовать её напрямую или сначала определить долю чистого вещества. Так вы отделите данные о составе смеси от данных о реакции.
В растворе доля относится ко всей его массе, а не только к растворителю или растворённому компоненту. Поэтому массу растворённого вещества находят умножением массы раствора на массовую долю: m(вещества) = m(раствора) · ω. Оставшаяся масса раствора приходится на растворитель, если других компонентов нет. Проверка: масса растворённого вещества должна быть меньше общей массы раствора.
Для образца с примесями сначала определяют долю чистого компонента: при наличии только двух составляющих она равна 1 − ω(примесей). Потом эту долю умножают на массу образца. Прямое использование доли примесей дало бы массу ненужной части, а не реагента. Если образец состоит из нескольких компонентов и условие это уточняет, учитывайте только заданный состав.
Когда масса чистого реагента найдена, составьте уравнение реакции и уравняйте его. Коэффициенты сравнивают количества вещества, поэтому массу сначала переводят в моли делением на молярную массу: n = m / M. Затем по отношению коэффициентов вычисляют количество нужного вещества, а при необходимости находят его массу умножением на молярную массу. Такой порядок не смешивает массовые и молярные соотношения.
Если условие сообщает массу или количество продукта, расчёт можно вести в обратном направлении. По продукту находят его количество вещества, а затем по коэффициентам определяют количество израсходованного реагента. Переведя найденное количество реагента в массу, его сопоставляют с исходной массой раствора или образца. Это позволяет найти долю компонента или проверить, согласуются ли данные задачи.
| Ситуация | Что означает массовая доля | Как найти массу нужного вещества | Что делать дальше |
|---|---|---|---|
| Раствор с известной массовой долей | Долю растворённого вещества во всём растворе | Умножить массу раствора на эту долю | Использовать массу чистого реагента в расчётах реакции |
| Образец с известной долей примесей | Долю примесей в общей массе образца | Найти долю чистого вещества как 1 − ω(примесей) и умножить на массу образца | Перевести массу чистого вещества в моли |
| Нужно найти массу раствора или образца | Отношение массы компонента к общей массе | Разделить массу компонента на его массовую долю | Проверить, что общая масса не меньше массы компонента |
| Нужно перейти от массы вещества к продукту реакции | Доля нужна для предварительного определения чистого реагента | Найти массу чистого реагента, затем количество вещества n = m / M | Применить коэффициенты уравнения и при необходимости вычислить массу продукта |
Сначала выберите строку, соответствующую данным задачи, и найдите именно массу нужного компонента. Если есть реакция, переходите к молям только после учёта доли чистого вещества. Обратная проверка помогает заметить, если найденная масса компонента случайно оказалась больше массы всей смеси.
Условие. В 200 г раствора содержится 10% растворённого вещества. Найдите массу этого вещества. Процент дан от всей массы раствора, поэтому сначала представим его долей. Затем вычислим, какую часть от 200 г составляет растворённый компонент.
Ответ: масса растворённого вещества равна 20 г. Оставшиеся 180 г приходятся на растворитель, если в растворе только два компонента. Проверка показывает, что масса вещества меньше общей массы раствора.
Условие. Масса образца равна 50 г, доля примесей — 8%. Требуется найти массу чистого вещества. Из общей массы сначала выделим чистую долю, поскольку для реакции важна не масса примесей, а масса реагента. После этого применим найденную долю к массе образца.
Ответ: в образце 46 г чистого вещества. Проверка: масса примесей составляет 50 · 0,08 = 4 г, а 46 + 4 = 50 г. Значит, найденные массы вместе дают массу всего образца.
Условие. Для реакции взяли 120 г раствора с массовой долей реагента 15%. Найдите массу продукта, если реакция идёт по заданному уравнению. Для конкретного численного ответа необходимы само уравнение и молярные массы участвующих веществ, которых в условии здесь нет. Поэтому покажем порядок вычислений на символах, не подменяя отсутствующие данные.
Ответ: масса продукта рассчитывается по выражению 18 · b · M(продукта) / (a · M(реагента)) г. Чтобы получить численное значение, подставьте коэффициенты из заданного уравнения и молярные массы. Если условие сообщает продукт, но не даёт уравнения или формулы, данных для единственного численного ответа недостаточно.
Процент иногда подставляют как целое число: например, вместо 0,15 используют 15. Это происходит, если забыть, что процент означает сотую часть. Перед вычислением разделите число процентов на 100 и проверьте, что массовая доля находится между 0 и 1.
Массу раствора могут принять за массу растворённого вещества. Но массовая доля относится ко всему раствору, включающему растворитель, поэтому сначала нужно умножить общую массу на долю компонента. Проверьте результат: масса растворённого вещества не может превышать массу раствора.
Ещё одна ошибка — вычитать долю примесей непосредственно из массы образца. Доля и масса имеют разные единицы, поэтому так делать нельзя: найдите долю чистого вещества как 1 − ω(примесей) либо отдельно вычислите массу примесей. Самопроверка: массы чистого вещества и примесей должны в сумме дать массу образца.
Коэффициенты уравнения иногда применяют прямо к массам реагентов. Причина ошибки — путаница между массой и количеством вещества: коэффициенты задают молярное соотношение. Сначала разделите массу чистого реагента на его молярную массу, примените коэффициенты к молям и лишь затем, если нужно, вернитесь к массе.
Для таких задач нужны понятия массы, количества вещества, молярной массы и массовой доли, а также умение составлять и уравнивать реакции. Эти знания соединяют расчёты состава смеси с расчётами по уравнениям реакций. Тот же порядок пригодится при определении выхода продукта и при решении задач на состав веществ и растворов: сначала учитывают чистоту реагента, затем выполняют стехиометрический расчёт.
Как понять, дана масса раствора или масса растворённого вещества?
Посмотрите, к чему относится число в условии: раствор включает и растворитель, и растворённый компонент. Если сказано «масса раствора», для нахождения компонента эту массу умножают на его массовую долю. Масса самого растворённого вещества обычно названа отдельно.
Почему при расчёте массы вещества из раствора нужно умножать на массовую долю?
Массовая доля показывает, какую часть общей массы раствора составляет растворённое вещество. Поэтому масса этого вещества равна массе раствора, умноженной на долю, записанную десятичной дробью. Например, при доле 15% берут 0,15 от массы раствора.
Как найти массу чистого вещества, если известна доля примесей?
Сначала найдите долю чистого вещества: из единицы вычтите долю примесей. Затем умножьте массу всего образца на полученную долю. Так учитывается только та часть образца, которая может вступить в реакцию.
Нужно ли учитывать примеси в уравнении реакции?
Нет, если примеси не участвуют в описанной реакции. Сначала по их доле определяют массу чистого реагента, а уже эту массу переводят в количество вещества. Уравнение записывают для реагирующих веществ, а не для примесей.
Почему коэффициенты реакции нельзя применять непосредственно к массам?
Коэффициенты уравнения задают соотношение количеств вещества в молях, а не масс. Для перехода от массы к количеству вещества её делят на молярную массу. После применения коэффициентов количество продукта переводят обратно в массу, если это требуется.
§ 36. Расчётные задачи с участием веществ в растворе или веществ, содержащих примеси
