26. Водородный показатель

Определения и обозначения

Водородный показатель pH — логарифмическая величина, равная отрицательному десятичному логарифму концентрации ионов H₃O⁺ в разбавленном водном растворе: pH = −lg[H₃O⁺]. Квадратные скобки обозначают концентрацию, обычно выраженную в моль/л. Показатель помогает сравнивать растворы, даже когда концентрации ионов очень малы.

Кислая среда — среда, в которой при 25 °C концентрация H₃O⁺ больше концентрации OH⁻, а pH меньше 7. Ионы OH⁻ называют гидроксид-ионами. Это определение позволяет отличить кислый раствор не по названию вещества, а по соотношению частиц в растворе.

Нейтральная среда — среда, в которой концентрации H₃O⁺ и OH⁻ равны; при 25 °C её pH равен 7. Равенство концентраций — главный признак нейтральности. Такое определение пригодится, если температура не равна 25 °C и значение pH уже не обязательно равно 7.

Щелочная среда — среда, в которой при 25 °C концентрация OH⁻ больше концентрации H₃O⁺, а pH больше 7. Следовательно, по pH можно определить, какой из двух видов ионов преобладает. Это связывает числовое значение показателя с составом раствора.

Как это устроено

Ионы H₃O⁺ и OH⁻ появляются в воде из-за самоионизации — взаимодействия молекул воды друг с другом. Одна молекула передаёт другой протон H⁺, то есть частицу с положительным зарядом. Молекула, получившая протон, становится H₃O⁺, а отдавшая его — OH⁻. Поэтому и в чистой воде, и в водных растворах присутствуют оба вида ионов, хотя их количества могут различаться.

Концентрации этих ионов не меняются независимо друг от друга: их произведение связано с величиной Kw, называемой ионным произведением воды. Для разбавленного водного раствора при 25 °C выполняется соотношение [H₃O⁺][OH⁻] = Kw = 10⁻¹⁴. Если концентрация одного вида ионов возрастает, концентрация другого должна уменьшиться так, чтобы произведение сохраняло заданное значение при этой температуре. Это объясняет, почему избыток H₃O⁺ означает недостаток OH⁻ относительно него, и наоборот.

Концентрации H₃O⁺ в растворах часто выражаются очень маленькими числами, например 0,0001 моль/л. Чтобы не работать каждый раз с длинной записью, используют десятичный логарифм: pH = −lg[H₃O⁺]. Знак минус нужен потому, что логарифм числа меньше единицы отрицателен, а привычные значения pH для таких растворов получаются положительными. Например, концентрации 10⁻³ моль/л соответствует pH 3.

Логарифмическая шкала не равномерна по концентрации: разница в одну единицу pH означает, что концентрации отличаются в десять раз. Например, при pH 3 концентрация H₃O⁺ равна 10⁻³ моль/л, а при pH 4 — 10⁻⁴ моль/л. Поэтому раствор с pH 3 содержит в десять раз больше H₃O⁺, чем раствор с pH 4. При разнице в три единицы отношение концентраций равно 10³, то есть 1000.

При 25 °C равенство концентраций H₃O⁺ и OH⁻ вместе с Kw = 10⁻¹⁴ означает, что концентрация каждого иона в нейтральной среде равна 10⁻⁷ моль/л, а pH равен 7. В кислой среде H₃O⁺ больше, поэтому pH становится меньше 7; в щелочной — меньше, поэтому pH становится больше 7. Однако Kw зависит от температуры, а значит, меняется и нейтральная концентрация H₃O⁺. Поэтому нейтральность всегда означает равенство концентраций ионов, а не обязательно pH 7.

Среда раствора и водородный показатель при 25 °C

Сначала определите, при какой температуре рассматривается раствор: сравнение со значением 7 в таблице верно при 25 °C. Затем сопоставьте концентрации H₃O⁺ и OH⁻ или сравните pH с 7. Таблица показывает, что характер среды определяется одновременно и соотношением ионов, и значением показателя.

Разбор задач

Задача 1. Концентрация ионов H₃O⁺ в растворе равна 1·10⁻³ моль/л. Найдите pH и определите характер среды. Искомое значение удобно найти непосредственно по определению pH, не переводя концентрацию в десятичную дробь. После вычисления нужно сопоставить результат с нейтральным значением при 25 °C.

1. Записываем формулу: pH = −lg[H₃O⁺].
2. Подставляем данные: pH = −lg(1·10⁻³) = 3.
3. Сравниваем с 7: 3 < 7, значит, среда кислая.

Ответ: pH = 3, среда кислая. Проверка по концентрации подтверждает вывод: значение 10⁻³ моль/л больше, чем 10⁻⁷ моль/л, соответствующее нейтральной среде при 25 °C. Следовательно, ионов H₃O⁺ в растворе достаточно много для кислой среды.

Задача 2. pH раствора равен 4. Найдите концентрацию ионов H₃O⁺. Чтобы перейти от показателя к концентрации, нужно обратить действие десятичного логарифма. Из формулы pH = −lg[H₃O⁺] получаем lg[H₃O⁺] = −pH, а затем возводим 10 в обе части равенства.

1. Записываем обратную формулу: [H₃O⁺] = 10⁻ᵖᴴ моль/л.
2. Подставляем pH = 4: [H₃O⁺] = 10⁻⁴ моль/л.
3. Проверяем: −lg(10⁻⁴) = 4, что совпадает с условием.

Ответ: концентрация H₃O⁺ равна 1·10⁻⁴ моль/л. Степень получается отрицательной, потому что концентрация разбавленного раствора меньше 1 моль/л. При записи ответа не следует превращать pH 4 в концентрацию 4 моль/л: pH — это логарифмический показатель, а не сама концентрация.

Задача 3. В растворе A pH равен 2, а в растворе B pH равен 5. Во сколько раз концентрация H₃O⁺ в растворе A больше, чем в растворе B? Вычислять обе концентрации можно, но быстрее использовать разницу показателей. Так как pH содержит отрицательный логарифм, меньшему pH соответствует большая концентрация H₃O⁺.

1. Находим разность показателей: 5 − 2 = 3.
2. Разница в три единицы соответствует отношению концентраций 10³.
3. Поскольку pH раствора A меньше, именно в A концентрация больше.

Ответ: концентрация H₃O⁺ в растворе A больше в 10³ = 1000 раз. Проверить направление сравнения можно по формуле: для pH 2 концентрация равна 10⁻² моль/л, а для pH 5 — 10⁻⁵ моль/л. Их отношение 10⁻² / 10⁻⁵ = 10³.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что pH растёт вместе с концентрацией H₃O⁺. Её допускают, если забывают о минусе в формуле pH = −lg[H₃O⁺]; на самом деле зависимость обратная. Проверьте себя на примере: концентрации 10⁻³ моль/л соответствует pH 3, а увеличение концентрации должно уменьшить показатель.

Ошибка: для концентрации 10⁻³ моль/л получать pH = −3. Это происходит, когда при вычислении логарифма учитывают степень −3, но теряют знак минус перед логарифмом. Подстановка в формулу даёт pH = −(−3) = 3, поэтому полезно записывать оба знака явно.

Ошибка: считать разницу в одну единицу pH небольшой линейной разницей. Так кажется, потому что числа 3 и 4 отличаются всего на единицу, но логарифмическая шкала означает десятикратное отношение концентраций. Для проверки переведите оба значения в концентрации: 10⁻³ и 10⁻⁴ моль/л.

Ошибка: утверждать, что любая нейтральная среда имеет pH 7. Значение 7 относится к температуре 25 °C, а при изменении температуры меняется Kw и концентрация ионов в нейтральной воде. Чтобы не ошибиться, различайте признак нейтральности — [H₃O⁺] = [OH⁻] — и значение pH, которое зависит от температуры.

Связь с другими темами

Для понимания pH нужны знания о составе воды и растворов, ионах H₃O⁺ и OH⁻, а также умение находить десятичный логарифм. Эти основы объясняют, откуда берутся ионы и как концентрация превращается в показатель. Далее pH помогает описывать кислоты и основания, действие индикаторов и химическое равновесие. Его применяют и при оценке кислотности природных вод.

Что запомнить

• pH = −lg[H₃O⁺] для разбавленных водных растворов в школьном приближении.
• Чем больше концентрация H₃O⁺, тем меньше pH.
• При 25 °C кислая среда имеет pH < 7, нейтральная — pH = 7, щелочная — pH > 7.
• Изменение pH на единицу соответствует десятикратному изменению концентрации H₃O⁺.
• Для перехода от pH к концентрации используют соотношение [H₃O⁺] = 10⁻ᵖᴴ моль/л.
• Нейтральное значение pH зависит от температуры.