§ 11. Относительная атомная и молекулярная массы. Качественный и количественный состав вещества

Определения и обозначения

Относительная атомная масса — отношение средней массы атома элемента к 1/12 массы атома углерода-12; обозначается Ar. Эта величина позволяет сравнивать массы атомов, не записывая их чрезвычайно малые значения в граммах. Поскольку сравниваются две массы в одинаковых единицах, единицы сокращаются.

Относительная молекулярная масса — сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в молекулу; обозначается Mr. При сложении учитывают, сколько атомов каждого элемента показывает формула. Mr помогает сравнивать молекулы по массе и выполнять расчёты по составу вещества.

Качественный состав вещества — перечень химических элементов, образующих вещество. Он отвечает на вопрос, какие элементы есть в частице, но сам по себе не говорит, сколько атомов каждого элемента в ней находится. Это нужно, чтобы отличать вещества, состоящие из разных наборов элементов.

Количественный состав вещества — число атомов каждого элемента в частице вещества, которое показывает химическая формула. Числа читают по индексам: например, в H₂O два атома водорода и один атом кислорода. Количественный состав позволяет не только назвать элементы, но и восстановить их соотношение в частице.

Как это устроено

Атомы слишком малы, чтобы удобно сравнивать их массы в граммах, поэтому химики выбрали общий эталон. Им служит 1/12 массы атома углерода-12, то есть одного изотопа углерода с шестью протонами и шестью нейтронами. Массу атома делят на массу эталона: отношение показывает, во сколько раз атом тяжелее выбранной части. Так как делят массу на массу, единицы измерения сокращаются и Ar не выражается в граммах.

Относительная атомная масса элемента может быть нецелой, потому что в природе у многих элементов есть несколько изотопов. Изотопы имеют одинаковое число протонов, но разное число нейтронов, поэтому различаются массой. В образце обычно смешаны атомы разных изотопов, причём их доли могут быть неодинаковыми. Значение Ar в таблице отражает среднее с учётом этих долей, а не массу одного выбранного атома.

Чтобы найти Mr, складывают Ar всех атомов молекулы, а не только всех разных элементов. Индекс показывает, сколько атомов элемента входит в частицу, поэтому его учитывают как множитель: для H₂O получают 2 × Ar(H) + Ar(O). Если у символа индекса нет, это означает один атом. Такой способ работает и для более сложных формул, в том числе с группами в скобках.

Химическая формула одновременно сообщает, какие элементы образуют вещество, и сколько их атомов содержится в одной частице: символы дают качественный состав, а индексы — количественный. Например, запись Ca(OH)₂ включает кальций, кислород и водород. Индекс 2 после скобок умножает всю группу OH, а не только последний символ. Коэффициент перед формулой действует иначе: он показывает число частиц, например 3H₂O означает три молекулы воды, то есть всего шесть атомов H и три атома O.

Относительные массы и состав вещества

Сначала определите, о какой величине или части формулы идёт речь: Ar относится к атому, Mr — к целой частице. Чтобы найти состав, перечислите символы и отдельно посчитайте атомы по индексам, не забывая о скобках. Если перед формулой есть коэффициент, применяйте его только тогда, когда считаете несколько частиц.

Разбор задач

1. Относительная молекулярная масса воды

Условие: вычислить Mr(H₂O), если Ar(H) = 1 и Ar(O) = 16. Сначала читаем формулу: одна молекула содержит два атома водорода и один атом кислорода. Значит, массу водорода нужно взять дважды, а массу кислорода — один раз.

1. Записываем сумму: Mr(H₂O) = 2 × Ar(H) + Ar(O).
2. Подставляем значения: Mr(H₂O) = 2 × 1 + 16.
3. Складываем: Mr(H₂O) = 18.

Ответ: относительная молекулярная масса воды равна 18. Число 2 у H — индекс, поэтому он учитывается при подсчёте атомов и при сложении их относительных масс.

2. Состав и относительная молекулярная масса Al₂(SO₄)₃

Условие: определить качественный и количественный состав вещества Al₂(SO₄)₃, затем найти Mr. В формуле видны алюминий, сера и кислород, а индекс за скобками относится ко всей группе SO₄. Для расчёта используем Ar(Al) = 27, Ar(S) = 32 и Ar(O) = 16.

1. Перечисляем элементы: Al, S и O — это качественный состав.
2. Считаем атомы: Al₂ даёт 2 атома Al; (SO₄)₃ даёт 3 атома S и 3 × 4 = 12 атомов O.
3. Записываем сумму: Mr = 2 × 27 + 3 × 32 + 12 × 16.
4. Вычисляем: Mr = 54 + 96 + 192 = 342.

Ответ: количественный состав — 2 атома Al, 3 атома S и 12 атомов O; Mr = 342. Скобки помогают увидеть, что индекс 3 умножает количество и серы, и кислорода в группе.

3. Число атомов и Mr в записи 3Ca(OH)₂

Условие: найти число атомов каждого элемента и общее число атомов во всей записи, а также Mr одной частицы. Сначала разбираем одну формульную частицу Ca(OH)₂: индекс 2 относится к группе OH, поэтому в ней по два атома O и H. Коэффициент 3 означает три такие частицы.

1. В одной частице: Ca — 1, O — 2, H — 2; всего 1 + 2 + 2 = 5 атомов.
2. В трёх частицах: Ca — 3, O — 6, H — 6; всего 3 + 6 + 6 = 15 атомов.
3. Для одной частицы вычисляем Mr: Ar(Ca) + 2 × Ar(O) + 2 × Ar(H) = 40 + 2 × 16 + 2 × 1 = 74.

Ответ: во всей записи 3Ca(OH)₂ содержатся 3 атома Ca, 6 атомов O и 6 атомов H, всего 15 атомов; Mr одной частицы Ca(OH)₂ равна 74. Коэффициент 3 не умножает Mr, если спрашивают массу одной частицы.

Типичные ошибки

При вычислении Mr иногда складывают Ar каждого элемента только по одному разу, например для H₂O получают 1 + 16. Так происходит, если не замечать индексы или считать формулу лишь перечнем символов. Проверка: выпишите число атомов каждого элемента, затем поставьте соответствующий множитель перед каждым Ar.

Индекс после скобок ошибочно относят только к последнему элементу внутри группы. Причина — цифра стоит рядом с закрывающей скобкой, а не возле каждого символа. Проверьте формулу, мысленно раскрыв группу: в (SO₄)₃ должно быть три S и двенадцать O, потому что умножаются все индексы внутри скобок.

Перечисление элементов принимают за полный количественный состав. Но слова «алюминий, сера и кислород» сообщают только качественный состав и не показывают соотношение атомов. Чтобы проверить ответ, рядом с каждым символом запишите число атомов: индекс или 1, если индекса нет, а затем учтите скобки.

При поиске Mr одной частицы иногда умножают результат на коэффициент перед формулой. Это происходит из-за смешения массы частицы с количеством частиц в записи. Уточните, что спрашивается: для одной частицы используют только индексы, а коэффициент нужен, чтобы посчитать атомы или суммарную относительную массу нескольких частиц.

Связь с другими темами

Для чтения формул нужны знания химических символов элементов, строения атома и изотопов. Также важно уметь различать индексы и коэффициенты: без этого легко ошибиться в составе и расчётах. Относительные массы применяют при составлении формул веществ и уравнивании химических уравнений. Позже они помогут вычислять массовую долю элемента и решать задачи на количество вещества.

Что запомнить

• Ar — относительная масса одного атома элемента.
• Mr равна сумме Ar всех атомов в формульной единице.
• Индекс показывает число атомов элемента или группы в одной частице.
• Коэффициент показывает число частиц вещества.
• Химическая формула отражает качественный и количественный состав вещества.
• Относительные атомная и молекулярная массы не имеют единиц измерения.