§ 29. Расчёты по химическим уравнениям

Определения и обозначения

Расчёт по уравнению химической реакции — это определение количества или массы вещества по количественным данным о другом участнике реакции. Например, если известна масса исходного вещества, можно рассчитать массу продукта. Такой расчёт нужен, чтобы связать данные задачи с тем, что происходит в реакции.

Коэффициент в уравнении реакции — число перед формулой вещества, показывающее соотношение реагирующих и образующихся частиц. Например, запись 2H₂ означает две частицы водорода, а в расчётах — две соответствующие доли количества вещества. Коэффициенты позволяют понять, сколько вещества одного вида приходится на заданное количество другого.

Молярное соотношение веществ — отношение их количеств, равное отношению коэффициентов в уравнении реакции. Так, в 2H₂ + O₂ → 2H₂O соотношение n(O₂) : n(H₂O) равно 1 : 2. Это соотношение используют как пропорцию, чтобы от известного количества вещества перейти к искомому.

Как это устроено

Перед расчётом уравнение реакции записывают и уравнивают, потому что в реакции сохраняется число атомов каждого элемента. Коэффициенты показывают, какие количества частиц должны вступить в реакцию и образоваться, чтобы это условие выполнялось. Если коэффициенты подобраны неверно или отсутствуют, они не зададут правильную пропорцию для вычислений. Поэтому расчёт по неуравненному уравнению может дать неверный результат даже при верной арифметике.

После уравнивания уравнения сравнивают коэффициент известного вещества с коэффициентом искомого. Так получают молярное соотношение и составляют пропорцию между количествами веществ. Например, если коэффициенты равны 1 и 2, то из 3 моль первого вещества по уравнению образуются 6 моль второго. Это следует из того, что каждая порция реакции, описанная уравнением, повторяет одно и то же соотношение.

Масса не равна количеству вещества: одинаковая масса разных веществ может содержать разное число частиц. Поэтому данную массу сначала делят на молярную массу: n = m/M, где n — количество вещества, m — масса, M — молярная масса. Если после расчёта требуется масса, количество умножают на молярную массу: m = nM. Молярную массу находят по формуле вещества, складывая относительные атомные массы входящих в неё атомов.

Если в условии дан объём газа или требуется найти его объём, используют молярный объём газа Vₘ. При известных условиях количество газа находят по формуле n = V/Vₘ, а объём — по формуле V = nVₘ. Для газов при нормальных условиях Vₘ равен 22,4 л/моль; при иных условиях нужно применять значение, соответствующее этим условиям. Так уравнение реакции связывает объём газа с количеством другого участника реакции.

Расчёт обычно ведут через количество вещества, потому что именно для него коэффициенты задают простое соотношение. Массы зависят от молярных масс веществ, а объёмы газа — от условий, поэтому напрямую сопоставить их по коэффициентам нельзя. Сначала находят количество известного вещества, затем по уравнению — количество искомого. Только после этого результат переводят в массу, объём или число частиц, если этого требует условие.

Величины в расчётах по химическому уравнению

Сначала определи, какая величина дана и какая требуется, затем выбери соответствующий переход к количеству вещества. После применения коэффициентов уравнения снова переведи результат в нужную величину. Следи, чтобы единицы были согласованы: например, объём газа выражался в литрах, если Vₘ задан в литрах на моль.

Разбор задач

Количество воды по количеству кислорода

По уравнению 2H₂ + O₂ → 2H₂O найти количество воды, образовавшейся при реакции 3 моль кислорода. Уравнение уже уравнено, поэтому его коэффициенты можно использовать для пропорции. Коэффициент O₂ равен 1, а H₂O — 2: на каждый моль кислорода образуются два моля воды.

1. Записываем соотношение: n(O₂) : n(H₂O) = 1 : 2.
2. Подставляем количество кислорода: 3 моль O₂ соответствуют 3 × 2 = 6 моль H₂O.
3. Проверяем результат: воды в молях должно быть вдвое больше, чем кислорода, поскольку её коэффициент вдвое больше.

Ответ: образуется 6 моль воды.

Масса кальция по массе оксида кальция

При взаимодействии кальция с кислородом образовалось 16 г CaO. Найти массу израсходованного кальция по уравнению 2Ca + O₂ → 2CaO. Коэффициенты Ca и CaO одинаковы, значит, количества этих веществ равны. Но массы сравнивать напрямую нельзя: сначала найдём количество CaO, используя молярную массу.

1. Находим молярную массу: M(CaO) = 40 + 16 = 56 г/моль.
2. Вычисляем количество оксида: n(CaO) = 16/56 ≈ 0,286 моль.
3. По коэффициентам 2 и 2 получаем n(Ca) = n(CaO) ≈ 0,286 моль.
4. Находим массу кальция: m(Ca) = 0,286 × 40 ≈ 11,4 г.

Ответ: израсходовано примерно 11,4 г кальция.

Объём водорода по массе цинка

Какой объём водорода при нормальных условиях выделится при реакции 13 г цинка с избытком соляной кислоты? Уравнение Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ показывает, что цинк и водород образуются в соотношении 1 : 1. Значит, сначала найдём количество цинка, а затем такое же количество водорода. Избыток кислоты означает, что её не нужно учитывать как ограничивающий реагент.

1. Молярная масса цинка приблизительно равна 65 г/моль. Тогда n(Zn) = 13/65 = 0,2 моль.
2. По коэффициентам 1 и 1 получаем n(H₂) = 0,2 моль.
3. При нормальных условиях Vₘ = 22,4 л/моль, поэтому V(H₂) = 0,2 × 22,4 = 4,48 л.
4. Проверяем единицы: моли умножены на литры на моль, поэтому получен объём в литрах.

Ответ: выделится 4,48 л водорода.

Типичные ошибки

Подстановка коэффициентов из неуравненного уравнения приводит к неправильной пропорции. Такую ошибку допускают, когда начинают считать сразу после записи формул веществ. Перед вычислениями проверь число атомов каждого элемента слева и справа: оно должно совпадать.

Коэффициент иногда принимают за массу вещества, хотя он показывает соотношение количеств частиц, а не граммов. Из-за этого, например, коэффициент 2 ошибочно понимают как массу 2 г. Для проверки вспомни, что коэффициенты не имеют единиц массы и связаны с количеством вещества в молях.

Нельзя напрямую сравнивать массы веществ по коэффициентам: одинаковое число молей разных веществ может иметь разную массу. Ошибка возникает, если пропустить перевод через молярную массу. Проверь себя: если в условии даны граммы, найди количество по формуле n = m/M до применения соотношения коэффициентов.

Значение 22,4 л/моль используют только для газа при нормальных условиях. Его нередко подставляют автоматически, не проверяя условие задачи. Убедись, что условия действительно нормальные; если они другие, найди подходящий молярный объём и укажи единицы в ответе.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны навыки составления и уравнивания химических уравнений, а также умение находить молярную массу и рассчитывать количество вещества по массе. Эти действия соединяются в последовательный способ решения: сначала уравнение, затем количества веществ, затем искомая величина. Поэтому полезно повторить, как читаются формулы веществ и как вычисляется их молярная масса.

Расчёты по уравнениям применяются в задачах на объёмы газов и выход продукта реакции. Они также помогают проводить практические расчёты: оценивать, сколько исходного вещества потребуется или сколько продукта можно получить. В каждом случае количественное соотношение задаёт уравнение, а нужные величины находят через количество вещества.

Что запомнить

• Расчёт начинают с уравненного химического уравнения.
• Коэффициенты задают отношение количеств веществ.
• Массы нельзя напрямую сопоставлять по коэффициентам.
• Массу переводят в количество вещества по формуле n = m/M.
• Объём газа при известных условиях связывают с количеством вещества через молярный объём.
• Ответ проверяют по смыслу и единицам измерения.