4. Химические формулы. Относительная атомная и молекулярная массы

Определения и обозначения

Химическая формула — условная запись состава вещества с помощью символов элементов и индексов. Например, запись H₂O показывает, что в частице есть водород и кислород. Она передаёт качественный состав — какие элементы входят в вещество, — и количественный: сколько атомов приходится на частицу.

Индекс — число внизу справа от символа элемента, показывающее число его атомов в частице. В формуле CO₂ индекс 2 относится к кислороду, а не к углероду. Если индекс не написан, он равен единице: это правило помогает не путать отсутствие записи с отсутствием атома.

Относительная атомная масса Ar — отношение массы атома элемента к 1/12 массы атома углерода-12. Она показывает, во сколько раз атом тяжелее выбранной доли атома углерода. Ar не имеет единиц измерения: в отношении массы делятся друг на друга, и единицы сокращаются.

Относительная молекулярная масса Mr — отношение массы молекулы к 1/12 массы атома углерода-12. Её находят сложением относительных атомных масс всех атомов молекулы. Такой расчёт позволяет сравнить массу молекул разных веществ, не выражая её в граммах.

Как это устроено

Формулу вещества составляют из символов тех элементов, которые входят в его состав. Индексы указывают соотношение числа атомов в частице, поэтому по одной записи можно восстановить состав. Например, H₂O содержит водород и кислород, а числа справа внизу уточняют, сколько атомов каждого элемента нужно учитывать. Если индекс не указан, атом всё равно есть — его число принято считать равным одному.

Чтобы прочитать формулу, сначала найдите символы элементов, а затем проверьте, есть ли у каждого из них индекс. В H₂O индекс 2 стоит после H, поэтому на одну молекулу приходится два атома водорода; у O индекса нет, значит, атом кислорода один. Так чтение формулы превращается в подсчёт атомов, а не в попытку угадать их количество по виду записи. По той же схеме в CO₂ есть один атом углерода и два атома кислорода.

Индекс относится только к символу непосредственно перед ним, потому что он уточняет количество именно этого элемента. Если в формуле стоят скобки, индекс после закрывающей скобки относится уже ко всей группе внутри неё. Например, в Ca(OH)₂ группа OH встречается два раза: значит, атомов O два и атомов H тоже два. Скобки помогают кратко записать повторяющуюся группу и не требуют читать индекс как число только для первого символа.

Относительные атомные массы не нужно определять взвешиванием атома: их значения уже приведены в периодической таблице. Для вычисления по формуле важно учесть не только значение Ar, но и число атомов элемента. Если атомов несколько, вклад элемента в общую массу равен его Ar, умноженной на индекс. Когда индекса нет, умножать на единицу можно не записывать, но этот атом обязательно включают в сумму.

Чтобы найти Mr молекулы, сложите Ar всех входящих в неё атомов с учётом индексов: Mr = сумма Ar элементов, умноженных на число их атомов. Например, для H₂O складывают две массы водорода и одну массу кислорода. Вещества, состоящие не из отдельных молекул, также имеют формулу состава, но для них говорят об относительной формульной массе. Её рассчитывают тем же сложением: учитывают каждый атом, указанный в формуле, включая атомы в группах со скобками.

Что показывают химическая формула и относительные массы

Сначала по формуле посчитайте атомы каждого элемента, а затем подставьте значения Ar из периодической таблицы. Для повторяющихся групп сначала учтите индекс после скобок. Так таблица помогает перейти от чтения записи к вычислению относительной массы.

Разбор задач

Задача 1. Прочитайте формулы H₂O и CO₂ и укажите число атомов каждого элемента в одной молекуле. Сначала определим, к каким символам относятся записанные индексы. Затем учтём правило: если числа возле символа нет, атом считается одним.

1. В H₂O символы элементов — H и O. Индекс 2 стоит после H, поэтому водорода два атома, а кислорода без индекса — один.
2. В CO₂ индекс 2 относится к O, значит, кислорода два атома. У C индекс отсутствует, следовательно, атом углерода один.

Ответ: в H₂O — два атома H и один атом O; в CO₂ — один атом C и два атома O. При чтении формулы проверяйте каждый символ отдельно. Это помогает не переносить индекс на соседний элемент.

Задача 2. Вычислите Mr(H₂O), если Ar(H) = 1, Ar(O) = 16. Масса молекулы складывается из масс всех её атомов, поэтому сначала нужно посчитать атомы каждого элемента. Затем каждое значение Ar учитывают столько раз, сколько атомов этого элемента указано в формуле.

1. По индексу в H₂O определяем состав: два атома H и один атом O.
2. Умножаем Ar водорода на два, а Ar кислорода — на один: 2 · 1 и 1 · 16.
3. Складываем вклады: Mr(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18.

Ответ: относительная молекулярная масса воды равна 18. Единицы измерения к этому числу не приписывают, потому что относительная масса безразмерна. Проверка: в сумму вошли все три атома молекулы.

Задача 3. Вычислите относительную формульную массу Ca(OH)₂, если Ar(Ca) = 40, Ar(O) = 16, Ar(H) = 1. Здесь считаем не массу молекулы, а формульную массу вещества, не состоящего из отдельных молекул. Чтобы не потерять атомы, сначала разберём действие индекса после скобок.

1. Внутри скобок находятся O и H; индекс 2 после скобок означает две группы OH. Значит, атомов O два и атомов H два.
2. Находим вклад группы: 2 · (16 + 1) = 34. Отдельно учитываем один атом Ca с Ar = 40.
3. Складываем: 40 + 34 = 74.

Ответ: относительная формульная масса Ca(OH)₂ равна 74. Скобки можно проверить, раскрыв состав: один Ca, два O и два H. Если учесть индекс только у O или только у H, итоговая сумма окажется неверной.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что отсутствие индекса означает ноль атомов. Так бывает, если ученик воспринимает формулу как запись, где нужно заметить только напечатанные числа. На деле у символа без индекса всегда один атом, иначе элемент вообще не входил бы в записанный состав. Проверьте себя: в CO обязательно есть один атом C и один атом O.

Ошибка — применить индекс после скобок только к первому символу внутри них. Причина в том, что индекс обычно стоит после символа, поэтому его по привычке связывают с ближайшим элементом. Но закрывающая скобка меняет правило: индекс умножает число атомов каждого элемента в группе. Для проверки раскройте Ca(OH)₂ как Ca₁O₂H₂ и пересчитайте атомы.

Ошибка — складывать Ar элементов, не учитывая индексы. Ученик может взять из таблицы по одному значению каждого элемента и забыть, что формула задаёт число атомов. Перед сложением выпишите число атомов каждого элемента и умножьте на него соответствующее Ar. Для H₂O должно получиться 2 · Ar(H) + Ar(O), а не просто Ar(H) + Ar(O).

Ошибка — приписывать Ar и Mr единицы вроде граммов или считать эти величины массой одной частицы в граммах. Такие числа являются отношениями масс к выбранному эталону, поэтому единицы сокращаются. Проверить запись можно вопросом: делили ли мы одну массу на другую? Если да, результат относительный и безразмерный, а не масса в граммах.

Связь с другими темами

Для чтения и записи формул нужно знать символы химических элементов и уметь находить их Ar в периодической таблице. Это связывает тему с изучением состава веществ и строения таблицы элементов. Умение считать атомы по индексам пригодится при составлении уравнений химических реакций, где важно правильно учитывать каждый атом.

Вычисление относительных масс становится основой для следующих количественных расчётов. Например, чтобы находить массовые доли элементов, сначала нужно знать вклад каждого элемента в общую формульную массу. Поэтому точное чтение индексов помогает не только разбирать формулы, но и решать задачи по составу вещества.

Что запомнить

• Химическая формула показывает качественный и количественный состав вещества.
• Индекс показывает число атомов элемента; если индекса нет, он равен единице.
• Индекс после скобок относится ко всем атомам внутри скобок.
• Ar элемента находят по периодической таблице; относительная атомная масса безразмерна.
• Mr молекулы равна сумме Ar всех входящих в неё атомов с учётом индексов.
• Для вещества, не состоящего из молекул, рассчитывают относительную формульную массу.