§ 5. Относительная атомная масса химического элемента

Определения и обозначения

Атомная единица массы — единица, равная 1/12 массы атома изотопа углерода-12. Ею удобно выражать массы атомов, которые слишком малы для привычных граммов. Общий эталон позволяет сопоставлять атомы разных элементов.

Относительная атомная масса химического элемента — отношение средней массы атомов элемента к атомной единице массы. Она показывает, насколько атомы элемента в среднем тяжелее принятого эталона. Это отношение используют, чтобы сравнивать атомы и выполнять химические расчёты.

Относительную атомную массу обозначают Ar: индекс r указывает, что величина относительная. Её записывают без единиц измерения, потому что при делении одной массы на другую единицы сокращаются. Например, запись Ar = 16 означает отношение, а не массу в граммах.

Изотопы — разновидности атомов одного элемента с одинаковым зарядом ядра, но разным числом нейтронов. Поэтому изотопы имеют разную массу, хотя относятся к одному элементу. Это понятие нужно, чтобы понять, почему средняя масса элемента может отличаться от массы отдельного атома.

Как это устроено

Массы атомов в граммах чрезвычайно малы, и такие числа неудобны для записи и сравнения. Поэтому вместо граммов используют общий масштаб: за атомную единицу массы принимают 1/12 массы атома углерода-12. Выбор одного эталона позволяет выражать массы всех атомов в одинаковых условиях. Так легче увидеть, во сколько раз один атом тяжелее другого.

Чтобы получить относительную атомную массу, среднюю массу атомов элемента делят на атомную единицу массы. Например, если масса атома в выбранном масштабе равна 16 а. е. м., отношение к одной а. е. м. равно 16. При делении единицы массы сокращаются, поэтому результат не измеряется ни в граммах, ни в а. е. м. Именно поэтому Ar — число без единиц.

В периодической таблице у многих элементов указано дробное значение Ar, потому что природный элемент может состоять из нескольких изотопов. У атомов разных изотопов различается число нейтронов, а значит, и масса. Табличное значение учитывает, какие изотопы встречаются чаще, а какие реже. Это средняя масса всей природной смеси, а не масса одного выбранного атома.

Если значение Ar равно, например, 24, можно оценить массу одного атома элемента как примерно 24 атомные единицы массы. Такая оценка относится к среднему значению, когда у элемента есть несколько изотопов. Для отдельного изотопа его масса может быть иной. Чтобы перейти от Ar к массе в а. е. м., число Ar рассматривают как численное значение в этом масштабе.

Для сравнения двух элементов достаточно посмотреть на их Ar в периодической таблице. У элемента с большим значением Ar атом в среднем тяжелее, чем у элемента с меньшим значением. Например, атом с Ar = 40 тяжелее атома с Ar = 16 примерно в 40/16 = 2,5 раза. Сравнивают именно средние значения, если речь идёт о природных элементах.

Атомная масса и относительная атомная масса

Таблица помогает не путать массу атома и относительную атомную массу: первая является массой и указывается в единицах, вторая — безразмерное отношение. При чтении периодической таблицы ищите Ar и помните, что для элемента с несколькими изотопами это среднее значение. Для конкретного изотопа следует учитывать его собственную массу.

Разбор задач

Задача 1. Относительная атомная масса атома элемента равна 16. Во сколько раз масса этого атома больше атомной единицы массы? Нужно определить, что именно означает число Ar: это отношение массы атома к одной атомной единице массы. Значит, данное число уже показывает искомое отношение.

1. Запишем смысл определения: Ar = масса атома / атомная единица массы.
2. По условию Ar = 16, следовательно, масса атома составляет 16 атомных единиц массы.
3. Число 16 показывает, во сколько раз эта масса больше одной атомной единицы массы.

Ответ: в 16 раз. Проверка проста: если отношение равно 16, числитель в 16 раз больше знаменателя.

Задача 2. Масса атома элемента составляет 24 атомные единицы массы. Найдите его относительную атомную массу. Здесь известна масса, выраженная в том же масштабе, что и эталон. Разделим её численное значение на одну атомную единицу массы.

1. Используем формулу Ar = масса атома / атомная единица массы.
2. Подставляем: Ar = 24 а. е. м. / 1 а. е. м. = 24.
3. Единицы массы сокращаются, поэтому записываем только число.

Ответ: Ar = 24, без единиц измерения. Результат разумен: масса атома, выраженная в а. е. м., и относительная атомная масса имеют одинаковое численное значение в этом примере.

Задача 3. Элемент представлен двумя изотопами: масса первого — 10 а. е. м., второго — 11 а. е. м.; доли изотопов равны 20% и 80%. Для средней массы нельзя просто сложить массы: изотопы встречаются в разных количествах. Поэтому каждую массу учитываем пропорционально её доле.

1. Переводим проценты в доли: 20% = 0,20, 80% = 0,80.
2. Умножаем массу каждого изотопа на его долю: 10 × 0,20 = 2; 11 × 0,80 = 8,8.
3. Складываем результаты: 2 + 8,8 = 10,8 а. е. м.
4. Численное значение средней массы в а. е. м. соответствует средней относительной атомной массе.

Ответ: средняя относительная атомная масса равна 10,8. Проверить расчёт можно по долям: чаще встречается более тяжёлый изотоп, поэтому среднее должно быть ближе к 11, чем к 10.

Типичные ошибки

После Ar иногда пишут единицы массы, например «Ar = 16 а. е. м.». Так происходит, когда относительную величину принимают за обычную массу. Чтобы проверить себя, вспомните, что Ar — отношение двух масс: единицы при делении сокращаются, поэтому правильно написать просто Ar = 16.

Можно решить, что табличное Ar равно массе любого отдельного атома элемента. Такое представление возникает из-за того, что в таблице приведено одно число для каждого элемента. Но при наличии изотопов это среднее для природной смеси; для проверки сравните табличное значение с массами отдельных изотопов.

Не следует путать атомную единицу массы с относительной атомной массой. Первая является единицей, в которой выражают массу атома, а вторая — отношением этой массы к эталону. Проверьте себя вопросом: значение отвечает на вопрос «сколько а. е. м.?» или «во сколько раз больше эталона?».

Дробное Ar не нужно без причины округлять до целого: при расчётах это может изменить результат. Иногда округление допустимо, но только если его требует условие или заданная точность. Перед вычислениями проверьте, какое значение дано в таблице или условии, и сохраняйте нужное число знаков.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужно знать строение атома: ядро, заряд, число протонов и нейтронов. Заряд ядра помогает определить, к какому элементу относится атом, а разное число нейтронов объясняет существование изотопов. Их массы лежат в основе средней атомной массы элемента. Далее значения Ar используют при вычислении относительных молекулярных масс веществ и выполнении химических расчётов.

Что запомнить

• Атомную единицу массы принимают равной 1/12 массы атома углерода-12.
• Ar показывает, во сколько раз средняя масса атомов элемента больше атомной единицы массы.
• Относительная атомная масса — безразмерная величина.
• Значение Ar элемента находят в периодической таблице.
• Дробное значение Ar может быть связано с наличием у элемента изотопов.
• Для смеси изотопов среднюю массу рассчитывают с учётом доли каждого изотопа.