§ 27. Воздух — смесь газов. Относительная плотность газов

Определения и обозначения

Воздух — природная смесь газов, окружающая Землю. В сухом воздухе больше всего азота и кислорода, а также есть аргон, углекислый газ и другие вещества. Воздух называют смесью, потому что его газы не образуют соединение с постоянной формулой и могут сохранять свои свойства.

Объёмная доля газа — отношение объёма этого газа к общему объёму смеси, если измерения проводят при одинаковых условиях. Её можно записать дробью или в процентах: например, доля 0,21 соответствует 21%. Эта величина показывает, какую часть общего объёма занимает компонент.

Относительная плотность газов — отношение масс равных объёмов двух газов при одинаковых условиях. Для газа A по газу B её обозначают D(A по B); величина не имеет единицы измерения, потому что при делении одинаковые единицы массы сокращаются. По ней сравнивают газы и находят неизвестную молярную массу.

Средняя молярная масса воздуха — условная молярная масса смеси, рассчитанная с учётом долей её компонентов. Её приближённое значение для сухого воздуха равно 29 г/моль. Это значение удобно использовать в расчётах, когда воздух рассматривают как единое целое.

Как это устроено

Воздух кажется одним веществом, потому что его газы равномерно перемешаны и образуют однородную смесь. Однако химически они друг с другом не соединены: азот, кислород, аргон и другие компоненты можно распознавать по их свойствам. Поэтому состав воздуха можно описывать долями, а не формулой одного соединения. Именно изменчивость состава и сохранение свойств компонентов отличают смесь от чистого вещества.

В сухом воздухе около 78% азота, 21% кислорода и примерно 1% других газов по объёму. Эти доли считают почти постоянными, потому что в обычных условиях количество основных газов меняется мало. Водяной пар в это соотношение не включают: вода испаряется с поверхности водоёмов и почвы, а затем может конденсироваться. Поэтому влажность воздуха зависит от места, температуры и погоды.

Объёмную долю можно связывать с количеством вещества, потому что равные объёмы газов при одинаковых температуре и давлении содержат равное число молекул. Значит, доля объёма компонента соответствует его доле среди частиц смеси. Это позволяет оценить среднюю молярную массу воздуха как среднее значение молярных масс газов с учётом их долей. Так получают величину около 29 г/моль, не считая воздух отдельным химическим веществом.

Молярная масса показывает массу одного моля вещества. При одинаковой температуре и давлении равные объёмы газов содержат одинаковое количество вещества, поэтому отношение масс этих объёмов равно отношению молярных масс. Отсюда следует формула D(A по B) = M(A) / M(B). Условия сравнения обязательны: если температура или давление различаются, объёмы газов нельзя сопоставлять таким способом.

Если относительная плотность газа A по газу B больше единицы, молярная масса A больше, и равный объём газа A тяжелее. Если известна плотность A по B и молярная масса B, формулу можно преобразовать: M(A) = D(A по B) × M(B). Например, относительная плотность по воздуху позволяет найти молярную массу газа, приняв M(воздуха) примерно равной 29 г/моль. Так можно не только сравнить газы, но и оценить неизвестный газ.

Состав воздуха и сведения для сравнения газов

Таблица помогает увидеть, что объёмные доли компонентов неодинаковы, а молярная масса каждого газа своя. Для приближённых вычислений используют значение 29 г/моль для сухого воздуха. Водяной пар выделен отдельно, потому что его доля меняется.

Разбор задач

Задача 1. Вычислите объём кислорода в 10 л сухого воздуха, если его объёмная доля составляет 21%. Требуется найти часть от общего объёма, поэтому проценты сначала переводим в десятичную дробь. Затем умножаем объём воздуха на долю кислорода.

1. Записываем известные данные: V(воздуха) = 10 л, φ(O₂) = 21% = 0,21.
2. Используем связь V(O₂) = V(воздуха) × φ(O₂), потому что кислород занимает указанную долю смеси.
3. Вычисляем: V(O₂) = 10 л × 0,21 = 2,1 л. Ответ: объём кислорода равен 2,1 л.

Задача 2. Определите относительную плотность кислорода по водороду, если M(O₂) = 32 г/моль, а M(H₂) = 2 г/моль. Слова «кислорода по водороду» указывают порядок: молярная масса кислорода будет в числителе. Относительная плотность не выражается в единицах.

1. Записываем формулу: D(A по B) = M(A) / M(B).
2. Подставляем значения в указанном порядке: D(O₂ по H₂) = 32 / 2.
3. Получаем D(O₂ по H₂) = 16. Ответ: кислород в 16 раз тяжелее водорода для равных объёмов при одинаковых условиях; число 16 безразмерное.

Задача 3. Газ имеет относительную плотность по воздуху 1,52. Найдите его молярную массу, приняв M(воздуха) равной 29 г/моль. Здесь неизвестна молярная масса газа, а известна плотность смеси относительно воздуха. Поэтому формулу нужно перестроить так, чтобы искомая величина оказалась отдельно.

1. Записываем исходную связь: D(газа по воздуху) = M(газа) / M(воздуха).
2. Умножаем обе части на M(воздуха): M(газа) = D(газа по воздуху) × M(воздуха).
3. Подставляем числа и считаем: M(газа) = 1,52 × 29 г/моль = 44,08 г/моль. Ответ: молярная масса газа примерно 44 г/моль.

Типичные ошибки

Ошибка: называть воздух химическим соединением. Её допускают, потому что воздух выглядит однородным и неразличимым на глаз. Но его компоненты не связаны постоянным соотношением и сохраняют свои свойства, поэтому это смесь. Проверьте себя: у смеси состав может изменяться, а у соединения формула постоянна.

Ошибка: считать, что кислорода в воздухе 21% по массе. Число 21% в описании сухого воздуха относится к объёмной доле. Объёмная и массовая доли — разные характеристики, потому что газы имеют разные молярные массы. Проверяйте, какая именно доля указана в условии или справочных данных.

Ошибка: переставлять газы в формуле относительной плотности. Это происходит, если не обратить внимание на слова «A по B». Правильная запись — D(A по B) = M(A) / M(B), то есть первым идёт газ, плотность которого определяют. Перед вычислением прочитайте обозначение и проверьте, что нужный газ стоит в числителе.

Ошибка: сравнивать газы при разных температуре и давлении. Определение относительной плотности опирается на сравнение равных объёмов в одинаковых условиях. Если условия отличаются, равные объёмы уже нельзя сопоставлять по этой формуле без дополнительного пересчёта. Проверяйте условие задачи: температура и давление должны быть одинаковыми.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в составе воздуха, нужно знать, чем смесь отличается от чистого вещества, а также понимать понятия химического элемента, молекулы и молярной массы. Сведения о кислороде в воздухе пригодятся при изучении дыхания и горения, а состав атмосферы связан с её охраной. Относительная плотность станет инструментом для дальнейших расчётов молярной массы и определения неизвестных газообразных веществ.

Что запомнить

• Воздух — смесь газов, а не индивидуальное химическое вещество.
• В сухом воздухе около 78% азота и 21% кислорода по объёму.
• Доля водяного пара в воздухе непостоянна.
• Среднюю молярную массу сухого воздуха принимают примерно равной 29 г/моль.
• Относительная плотность газа A по газу B равна M(A) / M(B).
• Относительная плотность — безразмерная величина, если газы сравнивают при одинаковых условиях.