"Химия", Оржековский П.А., Мещерякова Л.М. (изд. Астрель)
Относительная молекулярная масса показывает, во сколько раз масса молекулы больше выбранной доли массы атома углерода-12. Её находят по формуле вещества, складывая относительные атомные массы с учётом индексов. Закон Авогадро объясняет, почему равные объёмы газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Из него следует понятие молярного объёма: при нормальных условиях один моль газа занимает примерно 22,4 л. Эти знания помогают решать задачи о составе и объёмах газов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Относительная молекулярная масса вещества Mr — отношение массы его молекулы к 1/12 массы атома углерода-12. Это отношение показывает, во сколько раз молекула тяжелее выбранного эталона. Mr не имеет единицы измерения, поэтому рядом с её числом не пишут граммы или килограммы. Такая величина удобна для сравнения молекул разных веществ.
Молекулярная масса — масса одной молекулы, которую находят, складывая массы всех составляющих её атомов. В отличие от относительной молекулярной массы, это именно масса, поэтому для неё можно указать единицу измерения. В школьных задачах её часто представляют через относительные атомные массы элементов. Сумма помогает понять, какова масса целой молекулы, а не отдельного атома.
Закон Авогадро утверждает: в равных объёмах любых газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Он позволяет сравнивать газы по объёму, не зная заранее их химический состав. Если условия совпадают, большему объёму соответствует больше молекул и большее количество вещества. Без равенства температуры и давления такое сравнение делать нельзя.
Молярный объём газа Vm — объём, занимаемый одним молем газа. При нормальных условиях он приблизительно равен 22,4 л/моль. Эту величину используют, чтобы переводить объём газа в количество вещества и обратно. Значение зависит от условий, поэтому число 22,4 нельзя автоматически применять при любой температуре и давлении.
Для сравнения молекул нужна общая точка отсчёта. Ею выбрали 1/12 массы атома углерода-12: масса молекулы делится на массу этого эталона. Поскольку сравниваются две массы, выбор граммов или килограммов не меняет результата: единицы сокращаются. Поэтому относительную величину удобно использовать в расчётах независимо от того, в каких единицах была измерена масса.
Формула вещества сообщает, какие атомы и в каком количестве образуют молекулу. Для каждого элемента берут его Ar и умножают на индекс, если он есть; затем полученные значения складывают. Например, в H₂O два атома водорода и один атом кислорода, поэтому Mr = 2 · Ar(H) + Ar(O). Если в формуле есть скобки, сумма масс внутри них умножается на индекс за скобками: он относится ко всей группе атомов. Так запись формулы превращается в расчёт массы всей молекулы.
Закон Авогадро связывает объём газа с количеством его молекул, потому что при одинаковых температуре и давлении молекулы разных газов занимают одинаковый объём в среднем. Значит, если взять два равных объёма газов в одинаковых условиях, число частиц в них совпадёт. Вдвое больший объём того же газа при тех же условиях содержит вдвое больше молекул. Так возникает пропорциональность объёма количеству вещества: V₁/V₂ = n₁/n₂.
Один моль любого газа при одних и тех же температуре и давлении занимает одинаковый объём: это следует из закона Авогадро, ведь в моле каждого вещества одинаковое число частиц. Для нормальных условий этот объём принят приблизительно равным 22,4 л. Отсюда получают удобные формулы: n = V/Vm, а V = n · Vm. Если условия отличаются от нормальных, меняется и молярный объём, поэтому в вычислениях нужно пользоваться значением, подходящим к условию задачи.
Относительная плотность газа — отношение плотностей двух газов при одинаковых условиях. Для водорода она связана с относительными молекулярными массами формулой D(H₂) = Mr(газа)/2, потому что Mr водорода H₂ равна 2. Для воздуха используют приближённую формулу D(возд.) = Mr(газа)/29. Поэтому по известной относительной плотности можно найти Mr газа и затем проверять, какая формула подходит: сумма Ar атомов в ней должна совпасть с найденным значением.
| Величина или закон | Обозначение и формула | Что показывает | Условия или примечание |
|---|---|---|---|
| Относительная молекулярная масса | Mr = m(молекулы)/(1/12 m(атома C-12)) | Массу молекулы относительно эталона | Безразмерная величина |
| Расчёт Mr по химической формуле | Mr = сумма Ar атомов с учётом индексов | Суммарную относительную массу атомов молекулы | Индекс умножает Ar; индекс за скобками — всю группу |
| Закон Авогадро | V₁/V₂ = n₁/n₂ | Связь объёмов газов с количеством вещества | Температура и давление одинаковы |
| Молярный объём газа | Vm = V/n; n = V/Vm | Объём одного моля газа | При нормальных условиях Vm ≈ 22,4 л/моль |
| Относительная плотность газа по водороду | D(H₂) = Mr(газа)/2 | Во сколько раз газ плотнее водорода | Газы сравнивают при одинаковых условиях |
| Относительная плотность газа по воздуху | D(возд.) ≈ Mr(газа)/29 | Во сколько раз газ плотнее воздуха | Mr воздуха принимают приблизительно равной 29 |
Сначала определите, какие величины известны и при каких условиях дан газ. Для расчёта Mr по формуле сложите Ar атомов, а для перехода от объёма к количеству вещества используйте Vm. Если дана относительная плотность, выберите формулу для сравнения с водородом или воздухом.
Задача 1. Вычислите относительную молекулярную массу воды H₂O, если Ar(H) = 1, Ar(O) = 16. В формуле два атома водорода и один атом кислорода. Поэтому сначала умножаем Ar водорода на 2, затем прибавляем Ar кислорода. Получаем Mr(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18; ответ: относительная молекулярная масса воды равна 18.
Задача 2. Найдите количество вещества кислорода в объёме 11,2 л при нормальных условиях. Поскольку задан нормальный объём, можно взять Vm = 22,4 л/моль. Количество вещества находим делением объёма на молярный объём: n = V/Vm. Подставляем значения: n(O₂) = 11,2/22,4 = 0,5 моль; ответ: 0,5 моль кислорода.
Задача 3. Газ имеет относительную плотность по водороду 14. Определите Mr и предложите возможную формулу, если газ состоит из атомов углерода и водорода. Относительная плотность связана с Mr газа формулой D(H₂) = Mr(газа)/2. Значит, сначала умножаем 14 на Mr водорода, равную 2: Mr(газа) = 14 · 2 = 28. Ищем сочетание атомов C и H с суммой Ar 28: Ar(C) = 12, Ar(H) = 1, поэтому 12 + 4 · 1 = 16 — не подходит; 2 · 12 + 4 · 1 = 28, значит, формула C₂H₄ подходит. Проверка показывает, что сумма относительных атомных масс в этой формуле равна найденному значению. Ответ: Mr = 28, возможная формула — C₂H₄.
При вычислении Mr иногда забывают умножить Ar на индекс и считают один атом вместо нескольких. Это происходит, если читать формулу как перечень элементов, не обращая внимания на нижние цифры. Проверьте, что число атомов каждого элемента соответствует формуле, а для скобок учтён индекс снаружи. Например, в H₂O масса водорода учитывается дважды.
Ещё одна ошибка — приписывать Mr единицу измерения. Ученик может принять её за обычную массу, хотя Mr — отношение двух масс, и единицы сокращаются. Проверьте, что в ответе указано только число, без г, кг или других единиц. Единицы могут относиться к молекулярной массе, но не к относительной молекулярной массе.
Закон Авогадро иногда используют для газов, находящихся при разных температурах или давлениях. Тогда равные объёмы могут содержать разное число молекул, и сравнение будет неверным. Перед расчётом выпишите условия для обоих газов и убедитесь, что температура и давление одинаковы. Если это не так, нельзя напрямую применять соотношение объёмов.
Значение 22,4 л/моль ошибочно считают постоянным для любых условий или принимают за объём одной молекулы. На самом деле это молярный объём при нормальных условиях, то есть объём одного моля газа, а не одной частицы. Сверьте условия задачи и единицы: Vm измеряют в л/моль. Если условия другие, не используйте 22,4 без обоснования.
Для вычисления Mr понадобятся химические формулы, индексы и относительные атомные массы; также важно уметь находить количество вещества. Закон Авогадро и молярный объём помогают рассчитывать объёмы газов в химических реакциях. А относительная молекулярная масса вместе с относительной плотностью позволяет проверять состав газа и подбирать его формулу. Эти темы связывают запись вещества с количественными расчётами.
Почему относительная молекулярная масса не имеет единицы измерения?
Её находят как отношение двух масс: массы молекулы и 1/12 массы атома углерода-12. Единицы измерения в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому Mr безразмерна.
Как учитывать скобки и индексы при вычислении Mr?
Индекс показывает, сколько атомов данного элемента входит в формулу, поэтому его Ar умножают на индекс. Если есть скобки, умножают на индекс за скобками сумму масс всех атомов внутри них.
При каких условиях применим закон Авогадро?
Сравнивать объёмы нужно при одинаковых температуре и давлении. Только при этих условиях равные объёмы газов содержат одинаковое число молекул.
Всегда ли молярный объём газа равен 22,4 л/моль?
Нет, это приблизительное значение для нормальных условий. При других температуре или давлении молярный объём меняется.
Как по относительной плотности газа определить его молекулярную массу?
Относительную плотность по водороду умножают на 2, а по воздуху — примерно на 29: это даёт Mr газа. Затем полученное значение можно сопоставить с суммой Ar атомов в предполагаемой формуле.
§ 11. Относительная молекулярная масса вещества. Закон Авогадро
