§ 2. Состояние электронов в атоме

Определения и обозначения

Атомная орбиталь — область пространства около ядра, где вероятность обнаружить электрон достаточно велика. Это не траектория: электрон не движется по заранее заданной линии, как планета по орбите. Понятие орбитали нужно, чтобы описывать распределение электрона в атоме.

Главное квантовое число n характеризует энергетический уровень электрона и размер электронной оболочки. Оно принимает целые значения 1, 2, 3 и далее. По n определяют, к какому основному уровню относится электрон.

Орбитальное квантовое число l определяет подуровень и форму орбитали. При заданном n оно принимает значения от 0 до n − 1. Это число позволяет различать подуровни s, p, d и f.

Магнитное квантовое число mₗ показывает возможную ориентацию орбитали в пространстве. Для данного l оно принимает целые значения от −l до +l. С его помощью находят, сколько орбиталей входит в один подуровень.

Как это устроено

Классическая модель плохо описывает электрон в атоме: невозможно одновременно задать его точное положение и траекторию движения. Поэтому используют квантово-механическую модель, в которой состояние электрона задаётся вероятностью обнаружения. Орбиталь показывает область наиболее вероятного нахождения, а не путь, по которому электрон обязательно перемещается.

Главное квантовое число связано с энергией электрона: чем выше уровень, тем больше его номер n и обычно тем дальше от ядра расположена электронная оболочка. Один энергетический уровень может состоять из нескольких подуровней. Такое разделение возникает потому, что электроны на одном уровне могут иметь разные формы распределения вероятности.

Подуровни определяются числом l. При l = 0 получают s-подуровень, при l = 1 — p, при l = 2 — d, при l = 3 — f. Поэтому для уровня с номером n разрешены только значения l от 0 до n − 1: например, на третьем уровне есть 3s-, 3p- и 3d-подуровни, но нет 3f.

Магнитное число mₗ перечисляет возможные ориентации орбиталей одного подуровня. Если l = 1, значения mₗ равны −1, 0 и +1, то есть орбиталей три. В общем случае количество целых чисел в промежутке от −l до +l равно 2l + 1.

Спиновое квантовое число mₛ описывает собственный момент импульса электрона, который называют спином. У электрона возможны только два значения: +½ и −½. Принцип Паули запрещает двум электронам в одном атоме иметь одинаковые значения всех четырёх квантовых чисел, поэтому на одной орбитали помещаются максимум два электрона с противоположными спинами.

Квантовые числа электрона в атоме

Таблицу удобно читать слева направо: сначала определить квантовое число, затем его смысл и допустимые значения. Последняя колонка показывает, как это число связано с конкретной орбиталью или с её заполнением.

Разбор задач

Задача 1

Условие: назовите возможные значения l для электрона с n = 3 и соответствующие подуровни. Сначала используем ограничение на орбитальное число, а затем переводим каждое значение в буквенное обозначение. Так мы не пропустим разрешённые подуровни и не добавим невозможный.

1. Подставляем n = 3 в условие 0 ≤ l ≤ n − 1.
2. Получаем l = 0, 1, 2.
3. Сопоставляем значения: 0 — s, 1 — p, 2 — d.

Ответ: возможны 3s-, 3p- и 3d-подуровни; значения l равны 0, 1 и 2.

Задача 2

Условие: определите число орбиталей и максимальное число электронов на подуровне 3p. Цифра 3 задаёт уровень, а буква p указывает на l = 1. После нахождения числа орбиталей учитываем, что каждая из них вмещает два электрона.

1. Для p-подуровня l = 1.
2. Находим значения mₗ: −1, 0, +1, поэтому орбиталей 2l + 1 = 3.
3. Умножаем число орбиталей на два: 3 · 2 = 6 электронов.

Ответ: подуровень 3p содержит 3 орбитали и максимум 6 электронов.

Задача 3

Условие: проверьте наборы (3, 2, −1, +½) и (3, 2, −1, −½). Числа записаны в порядке n, l, mₗ, mₛ. Сначала проверяем допустимость каждого значения, затем сравниваем наборы между собой по принципу Паули.

1. Для n = 3 допустимо l = 2; при l = 2 значение mₗ = −1 разрешено.
2. Оба значения mₛ, +½ и −½, допустимы.
3. Наборы отличаются только спином, поэтому это два электрона одной орбитали с противоположными спинами.

Ответ: оба набора возможны одновременно; они соответствуют двум электронам на одной орбитали и не нарушают принцип Паули.

Типичные ошибки

Орбиталь называют орбитой электрона, потому что привычно представлять движение по траектории. Но орбиталь задаёт область вероятного обнаружения, поэтому нужно спрашивать не «по какой линии движется электрон», а «где его можно обнаружить».

Для l иногда записывают значения до n, путая число подуровней с границей диапазона. Правильно: 0 ≤ l ≤ n − 1. Самопроверка проста: при n = 1 разрешено только l = 0, то есть только s-подуровень.

Магнитное число mₗ ошибочно считают только положительным. На самом деле оно принимает все целые значения от −l до +l, включая ноль, потому что речь идёт о разных ориентациях орбитали.

На одну орбиталь помещают два электрона с одинаковыми спинами, забывая о принципе Паули. Проверьте четыре квантовых числа: если n, l и mₗ совпадают, два электрона должны иметь разные mₛ, то есть противоположные спины.

Связь с другими темами

Для понимания квантовых чисел нужны базовые сведения о строении атома, заряде ядра и электрона, а также об энергетических уровнях. Без этих представлений трудно связать номер уровня с положением электрона в оболочке.

Квантовые числа и орбитали используются при записи электронных конфигураций атомов. На их основе объясняют периодический закон, закономерности заполнения оболочек и образование химической связи.

Типы орбиталей помогают понять строение электронной оболочки и свойства элементов. Число и форма орбиталей влияют на то, как атомы взаимодействуют друг с другом и какие соединения образуют.

Что запомнить

• Электрон в атоме описывают квантовыми числами, а не заданной траекторией.
• Главное квантовое число n задаёт энергетический уровень.
• При данном n орбитальное число l принимает значения от 0 до n − 1.
• Число орбиталей на подуровне равно 2l + 1.
• Магнитное число mₗ принимает значения от −l до +l.
• Спиновое число электрона равно +½ или −½.
• На одной орбитали могут находиться не более двух электронов с противоположными спинами.