§ 28. Ионное произведение воды. Понятие о рН раствора

Определения и обозначения

Ионное произведение воды — произведение равновесных концентраций ионов H⁺ и OH⁻ в воде: Kw = [H⁺][OH⁻]. Квадратные скобки обозначают молярную концентрацию, выраженную в моль/л. Обозначение Kw удобно, потому что по известной концентрации одного иона можно найти концентрацию другого. При неизменной температуре Kw постоянно, но с изменением температуры его значение меняется.

Водородный показатель, или pH, — отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации ионов H⁺: pH = −lg[H⁺]. Логарифмическая шкала позволяет удобно сравнивать очень малые концентрации: изменение [H⁺] в десять раз соответствует изменению pH на единицу. Поэтому по pH судят, насколько раствор кислый или щелочной.

Кислая, нейтральная и щелочная среды различаются соотношением [H⁺] и [OH⁻]. В кислой среде [H⁺] больше [OH⁻], в нейтральной они равны, а в щелочной больше [OH⁻]. Это определение помогает установить характер среды, даже если концентрации обоих ионов не приведены к каким-либо стандартным значениям.

Шкала pH — способ количественно сравнивать кислотность растворов по значениям водородного показателя. При 25 °C значения ниже 7 соответствуют кислой среде, 7 — нейтральной, выше 7 — щелочной. Шкала помогает быстро описать свойства раствора и подобрать подходящий индикатор, однако конкретный цвет индикатора зависит от самого вещества.

Как это устроено

Молекулы воды полярны: атомы водорода и кислорода притягивают общие электроны неодинаково. Поэтому при столкновениях молекул иногда происходит перенос протона от одной молекулы к другой; условную запись этого процесса дают как H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻. Он идёт в обе стороны, и в воде одновременно присутствуют молекулы и небольшое количество ионов. Когда скорости прямого и обратного процессов равны, устанавливается динамическое равновесие.

Для равновесия можно записать отношение произведения концентраций продуктов к концентрации исходного вещества. Поскольку воды в жидком растворе очень много и её концентрация почти не меняется, её включают в постоянную равновесия. В итоге получают Kw = [H⁺][OH⁻]. Температура влияет на равновесие, поэтому постоянным это произведение остаётся лишь при заданной температуре.

В чистой воде ионы H⁺ и OH⁻ образуются попарно, так что их концентрации равны. Если внести кислоту, она увеличит [H⁺]; произведение Kw при той же температуре должно сохраниться, поэтому концентрация OH⁻ уменьшится. Основание, напротив, повышает [OH⁻] и снижает [H⁺]. Так объясняется, почему кислота или щёлочь меняет соотношение ионов, не меняя значения Kw при неизменной температуре.

При 25 °C Kw = 1,0·10⁻¹⁴. В нейтральной воде две равные концентрации в произведении дают это значение, поэтому каждая равна √(1,0·10⁻¹⁴) = 1,0·10⁻⁷ моль/л. Тогда pH = −lg(1,0·10⁻⁷) = 7. При другой температуре нейтральность по-прежнему означает равенство концентраций ионов, но их общее значение и нейтральный pH могут отличаться от этих чисел.

Формула pH = −lg[H⁺] превращает известную концентрацию в удобный показатель кислотности. Чтобы найти концентрацию OH⁻, сначала используют равенство [OH⁻] = Kw/[H⁺]; если известен pH, концентрацию H⁺ можно восстановить как 10⁻ᵖᴴ моль/л. Например, pH = 3 означает [H⁺] = 1,0·10⁻³ моль/л, а при 25 °C [OH⁻] = 1,0·10⁻¹¹ моль/л. В расчётах важно подставлять концентрацию в моль/л и брать Kw, соответствующее температуре.

Сравнение кислой, нейтральной и щелочной среды при 25 °C

Сначала сравните pH раствора с 7, а затем проверьте вывод по соотношению концентраций: это помогает не перепутать характер среды. Конкретный оттенок индикатора зависит от значения pH, поэтому цвет показывает диапазон, а не точную концентрацию. Таблица относится к температуре 25 °C.

Разбор задач

Задача 1. Для раствора при 25 °C задана концентрация ионов H⁺ = 1,0·10⁻³ моль/л. Найдите pH и определите характер среды.

1. Используем pH = −lg[H⁺], потому что концентрация водородных ионов дана напрямую.
2. Подставляем значение: pH = −lg(1,0·10⁻³) = 3.
3. При 25 °C нейтральной среде соответствует pH = 7; полученное значение меньше 7, следовательно, среда кислая.

Ответ: pH = 3, среда кислая. Значение ниже нейтрального согласуется с тем, что концентрация H⁺ больше 1,0·10⁻⁷ моль/л.

Задача 2. Для раствора при 25 °C задана концентрация ионов OH⁻ = 1,0·10⁻⁵ моль/л. Найдите концентрацию H⁺, pH и характер среды.

1. Сначала находим недостающую концентрацию из Kw = [H⁺][OH⁻]: [H⁺] = Kw/[OH⁻].
2. Подставляем данные: [H⁺] = (1,0·10⁻¹⁴)/(1,0·10⁻⁵) = 1,0·10⁻⁹ моль/л.
3. Вычисляем pH: −lg(1,0·10⁻⁹) = 9. Это больше 7; кроме того, [OH⁻] больше [H⁺], поэтому среда щелочная.

Ответ: [H⁺] = 1,0·10⁻⁹ моль/л, pH = 9, среда щелочная. Проверка по сравнению концентраций подтверждает результат, найденный по pH.

Задача 3. Раствор сильной кислоты имеет pH = 3. Его разбавили водой в 100 раз. Определите новый pH, считая диссоциацию полной.

1. Из исходного pH находим [H⁺] = 10⁻³ моль/л. Для сильной кислоты при полной диссоциации разбавление в 100 раз уменьшает концентрацию H⁺ во столько же раз.
2. После разбавления [H⁺] = 10⁻³/100 = 10⁻⁵ моль/л.
3. Рассчитываем pH: −lg(10⁻⁵) = 5. Разведение уменьшило кислотность, поэтому pH повысился на две единицы.

Ответ: новый pH равен 5. Проверить ход решения можно по правилу: изменение концентрации в 10² раз меняет pH на 2 единицы, а при разбавлении кислоты pH должен увеличиваться.

Типичные ошибки

• Ионное произведение иногда ошибочно записывают как сумму [H⁺] + [OH⁻]. Так происходит из-за смешения произведения концентраций с общей концентрацией частиц. Проверьте запись по определению: Kw связывает две концентрации умножением, то есть Kw = [H⁺][OH⁻].

• В формуле pH могут забыть знак минус и написать pH = lg[H⁺]. Логарифм концентрации меньше единицы отрицателен, поэтому такая запись даст отрицательный pH для обычного кислого раствора. Самопроверка: при [H⁺] = 10⁻³ моль/л показатель должен получиться равным 3, а не −3.

• Значение pH = 7 иногда считают признаком нейтральности при любой температуре. Ошибка возникает, когда частный случай для 25 °C принимают за общее определение. Нейтральность проверяют по равенству [H⁺] и [OH⁻], а для связи pH с нейтральной точкой учитывают температуру.

• Можно ошибочно решить, что рост [H⁺] повышает pH. Это связано с тем, что pH воспринимают как обычную концентрацию, хотя он равен отрицательному логарифму. Проверьте направление зависимости на примере: при переходе от [H⁺] = 10⁻⁵ к 10⁻³ моль/л pH падает с 5 до 3.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны электролитическая диссоциация, ионные уравнения, химическое равновесие и свойства логарифмов. Эти знания объясняют, откуда берутся ионы и как связаны их концентрации. Понятие pH применяют для сравнения кислот и оснований, объяснения действия индикаторов и расчётов при нейтрализации. Ионное произведение воды и pH понадобятся при изучении гидролиза солей, буферных растворов и кислотно-основного титрования.

Что запомнить

• Вода самопроизвольно и обратимо образует ионы H⁺ и OH⁻.
• Ионное произведение воды выражается формулой Kw = [H⁺][OH⁻] и зависит от температуры.
• При 25 °C Kw = 1,0·10⁻¹⁴.
• В нейтральной среде [H⁺] = [OH⁻]; при 25 °C pH = 7.
• При 25 °C кислая среда имеет pH < 7, а щелочная — pH > 7.
• Водородный показатель рассчитывают по формуле pH = −lg[H⁺].
• При постоянной температуре увеличение [H⁺] сопровождается уменьшением [OH⁻].