§ 16. Массовая доля элемента в сложном веществе связана с составом вещества

Определения и обозначения

Массовая доля элемента — отношение массы атомов данного элемента в веществе к общей массе вещества; её обычно обозначают латинской буквой w. Проще говоря, она показывает, какая часть массы приходится на выбранный элемент. Это определение нужно, чтобы сравнивать содержание элементов в разных веществах.

Относительная атомная масса элемента Ar показывает, во сколько раз масса его атома больше 1/12 массы атома углерода-12. Для расчётов Ar берут из таблицы, а не измеряют самостоятельно. Эта величина позволяет сравнивать массы атомов и рассчитывать их вклад в массу частицы.

Относительная молекулярная масса Mr — сумма относительных атомных масс всех атомов в молекуле. Например, при её вычислении учитывают каждый атом, указанный в формуле. У веществ немолекулярного строения так же находят относительную формульную массу, чтобы использовать её в расчётах состава.

Индекс в химической формуле — число внизу справа от символа элемента, показывающее количество его атомов в частице; отсутствие индекса означает один атом. Так, в H₂O два атома водорода и один атом кислорода. Индекс нужен, чтобы не забыть ни один атом при подсчёте вклада элемента.

Как это устроено

Химическая формула задаёт состав вещества: символы называют элементы, а индексы показывают число их атомов в частице. Это важно потому, что массу вещества образуют все входящие в него атомы, а не только те, которые заметнее в записи. Например, в CO₂ один атом углерода соединён с двумя атомами кислорода, поэтому вклад кислорода нужно учитывать дважды.

Чтобы найти вклад элемента в относительную массу частицы, его Ar умножают на число атомов, указанное индексом. Причина проста: если атомов несколько, их общая масса складывается из масс каждого атома. В формуле H₂ число 2 означает, что водород даёт вклад 2 · Ar(H), а не только Ar(H).

Общую относительную массу частицы находят сложением вкладов всех элементов. Складывать нужно потому, что в состав частицы входят атомы разных элементов, и каждый вносит свою часть массы. Поэтому результат зависит и от состава вещества, заданного формулой, и от относительных атомных масс элементов.

Массовую долю получают, разделив вклад выбранного элемента на общую относительную массу частицы. В знаменателе должна быть масса всей частицы: тогда отношение показывает именно часть целого. Долю можно оставить десятичной дробью или умножить на 100%, чтобы получить процент; например, 0,25 соответствует 25%.

Сумма массовых долей всех элементов чистого вещества равна 1, или 100%, потому что вместе элементы составляют всю массу вещества. Если сумма не получилась такой, стоит проверить, учтены ли все атомы и правильно ли выполнено деление. Зная доли, можно сравнить состав веществ: одинаковое число атомов ещё не означает одинаковую долю массы, поскольку атомы имеют разные Ar.

Расчёт массовых долей элементов в веществах

В таблице сначала смотрите на формулу и число атомов, затем сравнивайте вклад элемента с общей массой частицы. Проверьте, что доли элементов одного вещества в сумме дают 1 или 100%. Небольшое отличие от точной суммы может появиться из-за округления.

Разбор задач

Задача 1. Найдите массовую долю кислорода в воде H₂O, если Ar(H) = 1 и Ar(O) = 16. Нужно сравнить вклад одного атома кислорода с общей массой молекулы. Решение:

1. По формуле H₂O находим общую относительную массу: Mr = 2 · 1 + 16 = 18.
2. Вклад кислорода равен 1 · 16 = 16, поскольку атом кислорода один.
3. Делим вклад на общую массу: w(O) = 16/18 ≈ 0,889.
4. Переводим дробь в проценты: 0,889 · 100% ≈ 88,9%.

Ответ: массовая доля кислорода в воде примерно 88,9%. Она велика, хотя в молекуле кислорода один атом, потому что его Ar намного больше Ar водорода.

Задача 2. Вычислите массовые доли углерода и кислорода в CO₂ и проверьте их сумму. При расчёте важно учесть индекс 2 у кислорода. Решение:

1. Общая относительная масса: Mr = 12 + 2 · 16 = 44.
2. Вклад углерода равен 12, поэтому w(C) = 12/44 ≈ 0,273 = 27,3%.
3. Вклад кислорода равен 2 · 16 = 32, поэтому w(O) = 32/44 ≈ 0,727 = 72,7%.
4. Проверяем сумму: 27,3% + 72,7% = 100%.

Ответ: доля углерода — примерно 27,3%, кислорода — примерно 72,7%. Проверка подтверждает, что учтены все атомы частицы.

Задача 3. Массовая доля серы равна 40%; формула содержит один атом серы и атомы кислорода. Найдите число атомов кислорода, если Ar(S) = 32 и Ar(O) = 16. Решение:

1. Записываем долю серы десятичной дробью: 40% = 0,4.
2. Так как 0,4 = 32/общая масса, находим общую массу: 32/0,4 = 80.
3. На кислород приходится 80 − 32 = 48 единиц относительной массы.
4. Делим вклад кислорода на Ar(O): 48/16 = 3 атома.

Ответ: в формуле три атома кислорода, то есть формула SO₃. Проверка: 32/80 = 0,4 = 40%.

Типичные ошибки

Первая ошибка — умножить Ar элемента не на число его атомов, а взять только массу одного атома. Так случается, когда при чтении формулы забывают индекс. Проверьте себя: выпишите число атомов каждого элемента; если у кислорода в CO₂ вклад записан как 16, расчёт неверен — должно быть 2 · 16 = 32.

Вторая ошибка — поставить в знаменатель вклад одного элемента вместо общей массы частицы. Тогда получится отношение к части, а не к целому, и доли разных элементов могут не дать 100%. Для проверки сложите вклады всех атомов и используйте эту сумму в знаменателе.

Третья ошибка — перепутать десятичную дробь и процент: умножить на 100% дважды или совсем не переводить долю в проценты. Например, 0,4 — это доля, а 40% — та же величина в процентах. Сверьте запись с требованием задачи и помните: при переводе выполняют одно умножение на 100.

Четвёртая ошибка — считать, что массовая доля равна доле атомов по их числу. Количество атомов само по себе не показывает их общую массу, ведь Ar элементов различаются. Проверяйте расчёт через вклады Ar · число атомов: именно их отношение к общей массе даёт массовую долю.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны химические символы и формулы: без них нельзя определить, какие элементы входят в вещество и сколько атомов каждого содержится в частице. Также важно понимать смысл индексов и уметь находить относительные атомные массы в таблице. Эти знания соединяют запись состава с количественным расчётом.

Массовые доли помогают определять состав веществ и решать задачи по химическим формулам. Позже такой способ рассуждения пригодится при изучении химических реакций: формулы задают состав веществ, участвующих в превращениях. Умение проверять сумму долей помогает замечать ошибки в вычислениях.

Что запомнить

• Индексы в формуле показывают число атомов элемента в частице.
• Вклад элемента в относительную массу частицы равен Ar элемента, умноженной на число его атомов.
• Общая относительная масса частицы — сумма вкладов всех входящих в неё атомов.
• Массовая доля элемента равна его вкладу, делённому на общую относительную массу частицы.
• Чтобы выразить массовую долю в процентах, её умножают на 100%.
• Сумма массовых долей всех элементов в веществе равна 1, или 100%.