Понятие «доля» и его использование в химии

Определения и обозначения

Доля — это отношение части к целому, выраженное числом. Она показывает, какую часть общего количества составляет выбранный компонент, и не имеет единицы измерения. Доля может быть записана дробью или процентом: например, 0,25 = 25%. Такое понятие нужно, чтобы сравнивать составы смесей, даже если взяты разные их количества.

Массовая доля вещества — отношение массы этого вещества к общей массе смеси; её обозначают греческой буквой ω (омега). Формула: ω = m(вещества) / m(смеси). Она помогает узнать, какая часть массы раствора или смеси приходится на выбранный компонент, например на соль в солевом растворе.

Объёмная доля компонента — отношение его объёма к общему объёму смеси; её обозначают φ (фи). Формула: φ = V(компонента) / V(смеси). Ею удобно описывать состав газовых смесей, например долю кислорода в воздухе.

Мольная доля компонента — отношение его количества вещества к общему количеству вещества в смеси; её обозначают x. Формула: x = n(компонента) / n(смеси). Она нужна, когда состав сравнивают по числу частиц, а не по массе или объёму.

Как это устроено

Чтобы найти долю, сначала определяют целое и его часть. Например, в растворе целое — масса всего раствора, а часть — масса растворённого вещества; поэтому в знаменателе формулы массовой доли стоит масса раствора. Если вместо целого взять массу растворителя, получится отношение вещества к растворителю, а не доля вещества в растворе. Именно выбор правильного целого определяет смысл ответа.

Числитель и знаменатель должны относиться к одной и той же величине. Для массовой доли делят массу на массу, для объёмной — объём на объём, а для мольной — количество вещества на количество вещества. В результате единицы сокращаются, поэтому доля безразмерна. Если величины выражены в разных единицах, их сначала переводят к одинаковым: например, граммы в килограммы.

Проценты — это другой способ записать ту же долю, а не отдельная химическая величина. Десятичную долю умножают на 100%, чтобы получить процент: 0,08 = 8%; чтобы выполнить обратный перевод, число процентов делят на 100. Перевод бывает полезен при вычислениях: проще подставить в формулу 0,08, чем 8, а итог при необходимости представить как 8%.

Если смесь содержит несколько компонентов, их доли вместе составляют целое. Поэтому сумма массовых долей всех компонентов равна 1, или 100%; такое же правило действует для мольных долей. Для объёмных долей оно применимо, когда объём смеси рассматривают как сумму объёмов компонентов. Эта проверка помогает заметить пропущенный компонент или ошибку в расчёте.

В растворе общая масса складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя. Поэтому, если известны две из этих величин, третью можно найти сложением или вычитанием, а затем вычислить массовую долю. При добавлении растворителя масса раствора меняется, хотя масса растворённого вещества остаётся прежней; следовательно, доля вещества становится меньше. Это объясняет, почему процентная концентрация зависит от состава всего раствора.

Виды долей и их формулы

Сначала выберите строку по тому, что известно в задаче: масса, объём или количество вещества. Затем подставьте в формулу величины одного типа и убедитесь, что в знаменателе указано общее количество для всей смеси. Если требуется процент, умножьте полученную долю на 100%.

Разбор задач

Задача. Для приготовления раствора растворили 18 г поваренной соли в воде и получили 300 г раствора. Найдите массовую долю соли в растворе и выразите её в процентах. Масса растворителя здесь не нужна: в условии уже дана общая масса раствора. Нужно сопоставить массу соли с массой всего раствора, а не с массой воды.

1. Запишем данные и определим целое. Масса соли m(соли) = 18 г, масса раствора m(раствора) = 300 г. Искомая величина — массовая доля соли ω, поэтому используем отношение массы соли к массе раствора.

2. Подставим данные в формулу. ω = m(соли) / m(раствора) = 18 г / 300 г. Единицы измерения сокращаются, потому что и числитель, и знаменатель выражены в граммах.

3. Выполним деление. 18 / 300 = 0,06, значит, массовая доля соли в виде десятичной дроби равна 0,06. Это число меньше единицы, что соответствует ситуации: соль составляет только часть раствора.

4. Переведём результат в проценты. Умножаем десятичную долю на 100%: 0,06 · 100% = 6%. Полученное значение можно проверить обратным действием: 6% от 300 г — это 18 г.

Ответ: массовая доля соли равна 0,06, или 6%. Значит, в каждых 100 г такого раствора содержится 6 г соли. Остальная масса приходится на воду, если в растворе нет других компонентов.

Типичные ошибки

• В знаменатель подставляют массу растворителя вместо массы раствора. Так происходит, когда растворитель принимают за целое, хотя целое — это вся смесь. Проверьте себя: масса раствора должна включать и растворённое вещество, и растворитель.

• Делят массу на объём или смешивают другие разные величины. Причина — выбор формулы только по числам, без проверки их смысла. Убедитесь, что в числителе и знаменателе стоят одинаковые величины: масса, объём или количество вещества.

• Процент записывают как десятичную долю без перевода или, наоборот, путают 8% и 0,8. Проценты означают сотые части, поэтому 8% = 0,08. Для проверки разделите процентное число на 100 или умножьте десятичную долю на 100.

• Вычисляют долю одного компонента, но забывают учесть остальные при определении целого. Это обычно случается, если в задаче не различают компонент и смесь. Проверьте состав: сумма долей всех компонентов должна равняться 1, или 100%.

Связь с другими темами

Понятие доли используется при изучении растворов: массовая доля помогает описать их состав и решать задачи на приготовление или разбавление. Оно связано с количеством вещества и молярной массой, потому что массу компонента часто сначала переводят в моли, чтобы найти мольную долю. Доли также применяют при расчётах состава газов и химических смесей. Во всех случаях принцип один: выбранную часть сравнивают с целым, соответствующим этой же величине.

Что запомнить

• Доля — отношение части к целому; она не имеет единицы измерения.
• Массовая доля: ω = m(компонента) / m(смеси); объёмная: φ = V(компонента) / V(смеси); мольная: x = n(компонента) / n(смеси).
• Для перехода от десятичной доли к процентам умножают её на 100%; для обратного перехода делят процентное число на 100.
• В числителе и знаменателе должны стоять величины одного типа, а знаменатель должен описывать всю смесь.
• Сумма долей компонентов смеси равна 1, или 100%.