§ 34. Металлическая связь. Кристаллические решётки металл

Определения и обозначения

Металлическая связь — связь между атомами металла, обусловленная притяжением положительно заряженных ионных остовов к обобществлённым электронам. Ионный остов — ядро атома вместе с его внутренними электронами. Это определение показывает, за счёт чего частицы удерживаются вместе и почему связь относится ко всему кристаллу.

Металлическая кристаллическая решётка — упорядоченное расположение ионных остовов металла, между которыми движутся обобществлённые электроны. Кристалл можно представить как повторяющийся порядок частиц, а не как случайную смесь атомов. Понятие решётки помогает описывать строение металла и сопоставлять его с физическими свойствами.

Электронный газ — совокупность обобществлённых электронов, свободно перемещающихся между ионными остовами в металле. Это название подчёркивает, что электроны не закреплены за конкретными атомами и могут двигаться по кристаллу. Такая модель нужна, чтобы объяснить, в частности, перенос электрического заряда и энергии.

Координационное число — количество ближайших соседей, окружающих частицу в кристаллической решётке. При подсчёте учитывают только ближайшее окружение одной частицы, а не все частицы кристалла. Этот показатель позволяет сравнить, насколько плотно частицы расположены вокруг выбранной позиции.

Как это устроено

Когда атомы металла сближаются, их внешние, или валентные, электроны взаимодействуют сразу со многими атомными ядрами. В результате электроны перестают быть «собственностью» отдельных атомов и становятся общими для всего образца. Атомы, отдавшие часть внешней электронной плотности в общее пользование, описывают как положительные ионные остовы. Поэтому в модели металла есть упорядоченные остовы и окружающие их подвижные электроны.

Ионные остовы положительны, а электронный газ несёт отрицательный заряд, поэтому между ними действует электростатическое притяжение. Оно удерживает структуру вместе и не связывает только одну пару соседей: электронная плотность распределена по всему кристаллу. Именно поэтому металлическую связь называют коллективной и ненаправленной. При смещении части остовов притяжение к общим электронам сохраняется, а не исчезает сразу, как могло бы произойти при разрыве направленной связи.

Электропроводность возникает потому, что электроны могут перемещаться по металлическому образцу. Если приложить электрическое поле, их движение становится преимущественно направленным, и переносится заряд. Теплопроводность также связана с подвижными электронами: они передают энергию от более нагретых участков к соседним. Так особенности строения помогают понять, почему многие металлы хорошо проводят и электричество, и тепло.

Металлические кристаллы образуют несколько характерных способов упаковки частиц. В объёмно-центрированной кубической ячейке частицы находятся в вершинах куба и в его центре; в гранецентрированной — в вершинах и центрах граней. В гексагональной плотноупакованной структуре слои частиц укладываются в характерном гексагональном порядке. Координационное число показывает, сколько ближайших соседей имеет частица: оно равно 8 для объёмно-центрированной кубической структуры и 12 для двух плотноупакованных структур.

Различная упаковка означает, что частицы занимают разную долю пространства. В объёмно-центрированной кубической решётке заполнено около 68% объёма, а в гранецентрированной кубической и гексагональной плотноупакованной — около 74%. Поэтому две последние структуры упакованы плотнее: при сопоставимых размерах частиц между ними остаётся меньше свободного пространства. Металл может менять тип решётки при изменении условий, например температуры, поэтому структура не является общей для всех металлов во всех состояниях.

Основные типы металлических кристаллических решёток

Сначала по положению частиц определите тип ячейки, затем сравните число частиц в ней и координационное число: это разные характеристики. Чтобы оценить плотность упаковки, смотрите на долю заполненного объёма. Значения 74% указывают на более плотную упаковку, чем 68%.

Разбор задач

Задача 1. Объясните, почему металлический образец проводит электрический ток, используя представление о строении металлической связи. Здесь нужно не просто назвать свойство, а указать частицу, которая переносит заряд, и причину её движения. Опорная идея — наличие электронного газа, способного перемещаться по кристаллу.

1. В металлическом кристалле валентные электроны обобществлены и не закреплены за отдельными ионными остовами.
2. При подключении источника электрического поля на подвижные электроны действует электрическая сила.
3. Их движение приобретает преимущественное направление, поэтому электроны переносят заряд через образец.

Ответ: металлы проводят ток, потому что обобществлённые электроны могут направленно двигаться под действием электрического поля.

Задача 2. В элементарной ячейке кубической решётки частицы находятся в вершинах и в центре объёма. Определите тип решётки и число частиц, приходящихся на одну ячейку. При подсчёте важно помнить, что частица в вершине принадлежит сразу нескольким ячейкам, а центральная расположена внутри одной. Поэтому считать все обозначенные позиции целыми нельзя.

1. Частицы в вершинах куба вместе с частицей в центре объёма указывают на объёмно-центрированную кубическую решётку.
2. В кубе 8 вершин, и каждая частица в вершине даёт вклад ⅛. Суммарный вклад вершин равен 8 × ⅛ = 1.
3. Частица в центре объёма целиком принадлежит ячейке и даёт ещё 1. Складываем вклады: 1 + 1 = 2.

Ответ: решётка объёмно-центрированная кубическая; на одну элементарную ячейку приходится 2 частицы.

Задача 3. У первой металлической решётки координационное число равно 8, у второй — 12. Укажите возможные типы решёток и объясните, какая из них упакована плотнее. Число ближайших соседей здесь служит подсказкой для определения структуры, а доля заполненного объёма — для сравнения упаковки. Не следует делать вывод о числе частиц в ячейке только по координационному числу.

1. Для координационного числа 8 подходит объёмно-центрированная кубическая решётка.
2. Числу 12 соответствуют гранецентрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная решётки.
3. В объёмно-центрированной кубической ячейке заполнено около 68% объёма, а в двух других — около 74%. Следовательно, решётка с числом 12 упакована плотнее.

Ответ: первая решётка может быть объёмно-центрированной кубической, вторая — гранецентрированной кубической или гексагональной плотноупакованной; плотнее упакована вторая.

Типичные ошибки

Ошибочно считать металлическую связь соединением отдельных пар атомов, как будто каждая пара удерживается собственной направленной связью. Так представляют связь по аналогии с некоторыми другими типами химической связи и не учитывают общность электронов. Проверьте себя: если объяснение описывает только двух соседей, в нём упущен электронный газ всего кристалла. Верная модель — коллективное притяжение множества ионных остовов к общим электронам.

Электронный газ иногда воображают как электроны, неподвижно закреплённые между ионами. Это противоречит самому смыслу модели: электроны обобществлены и способны перемещаться по кристаллу. Проверка проста: представьте, как переносится заряд при электрическом токе. Если в объяснении нет направленного движения электронов, подвижность понята неверно.

Число частиц в элементарной ячейке путают с координационным числом, потому что оба показателя связаны с подсчётом частиц. Но первый относится к повторяющемуся фрагменту кристалла и учитывает доли частиц на его границах, а второй — к ближайшему окружению одной частицы. Чтобы проверить ответ, спросите себя, считали ли вы частицы ячейки или соседей выбранной частицы. Эти величины обычно различаются.

Неверно утверждать, что у всех металлов одна и та же решётка. Такое обобщение возникает, если запомнить один пример и принять его за правило. Сверьте название металла с примерами разных структур и учитывайте, что при изменении условий решётка иногда меняется. Вывод о типе структуры нужно делать для конкретного металла и состояния, а не для всех металлов сразу.

Связь с другими темами

Для понимания металлической связи нужны знания о строении атома, валентных электронах, образовании ионов и электростатическом взаимодействии зарядов. Если вы помните, что разноимённые заряды притягиваются, проще объяснить, почему положительные ионные остовы удерживаются общими электронами. Представление об элементарной ячейке, в свою очередь, помогает описывать порядок частиц в кристалле.

Эта модель помогает связывать строение с наблюдаемыми свойствами: электропроводностью, теплопроводностью, ковкостью и пластичностью металлов. Она также нужна при сравнении металлов и сплавов, где состав и расположение частиц влияют на свойства материала. Сопоставление металлической связи с другими типами связи показывает, как особенности взаимодействия частиц определяют свойства вещества.

Что запомнить

• Металлическая связь создаётся притяжением ионных остовов к общим подвижным электронам.
• Металлическая связь не направлена и охватывает весь кристалл.
• Подвижные электроны обеспечивают электропроводность и теплопроводность металлов.
• Смещение слоёв частиц помогает объяснить пластичность металлов.
• Основные типы решёток металлов — объёмно-центрированная кубическая, гранецентрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная.
• У гранецентрированной кубической и гексагональной плотноупакованной решёток координационное число равно 12.