11.1. Водородный показатель рН

Определения и обозначения

Водородный показатель pH — отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации ионов водорода: pH = −lg[H⁺]. Квадратные скобки [H⁺] показывают, что берут именно молярную концентрацию ионов H⁺ в моль/л. Показатель нужен, чтобы удобно сравнивать кислотность растворов с очень разными и малыми концентрациями.

Гидроксильный показатель pOH — отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации гидроксид-ионов: pOH = −lg[OH⁻]. По нему оценивают содержание OH⁻, то есть ионов, связанных со щелочными свойствами раствора. Вместе с pH этот показатель позволяет описать состав водного раствора с двух сторон.

Ионное произведение воды — произведение молярных концентраций ионов водорода и гидроксид-ионов: [H⁺][OH⁻]. При 25 °C для водного раствора оно равно 10⁻¹⁴. Эта величина связывает концентрации двух ионов и позволяет переходить от pH к pOH.

Нейтральная среда имеет равные концентрации H⁺ и OH⁻, кислая — большую концентрацию H⁺, а щелочная — большую концентрацию OH⁻. При 25 °C этим случаям соответствуют соответственно pH = 7, pH < 7 и pH > 7. Такое сравнение помогает определить среду даже тогда, когда известна только одна из концентраций.

Как это устроено

Молекулы воды могут обратимо распадаться на ионы H⁺ и OH⁻: H₂O ⇄ H⁺ + OH⁻. Диссоциация слабая, поэтому большая часть воды остаётся в виде молекул, но небольшое количество ионов образуется постоянно. В чистой воде каждый появившийся ион H⁺ сопровождается появлением иона OH⁻, поэтому при 25 °C их концентрации одинаковы и равны 10⁻⁷ моль/л.

Концентрации H⁺ в растворах часто записывают как числа вида 10⁻⁷ или 10⁻³ моль/л, и сравнивать такие записи напрямую неудобно. Десятичный логарифм превращает степень десяти в небольшой показатель, а знак минус делает его положительным для концентраций меньше 1 моль/л. Поэтому pH позволяет быстро увидеть разницу между растворами и не работать с длинными десятичными дробями.

Ионное произведение воды при 25 °C записывается так: [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴. Применим отрицательный логарифм к обеим частям: −lg([H⁺][OH⁻]) = 14, поскольку −lg(10⁻¹⁴) = 14. Используя свойство логарифма произведения, получаем −lg[H⁺] − lg[OH⁻] = 14, то есть pH + pOH = 14.

Если H⁺ в растворе больше, чем OH⁻, раствор называют кислым, а его pH меньше 7. При равенстве концентраций среда нейтральная, и при 25 °C pH равен 7. Если OH⁻ больше, чем H⁺, среда щелочная, а pH превышает 7.

Шкала pH логарифмическая, поэтому соседние значения отличаются не на одинаковую добавку концентрации, а в десять раз. Например, при pH = 3 концентрация H⁺ в десять раз больше, чем при pH = 4. Граница pH = 7 относится именно к температуре 25 °C: при изменении температуры меняется ионное произведение воды, а вместе с ним — показатель нейтральной среды.

Сравнение водных растворов по среде и показателям pH и pOH при 25 °C

Сначала найдите известный показатель или сравните концентрации H⁺ и OH⁻. Затем по строке таблицы определите среду и проверьте результат с помощью равенства pH + pOH = 14.

Таблица действительна для температуры 25 °C. При другой температуре нельзя автоматически использовать границу pH = 7 и число 14 без уточнения ионного произведения воды.

Разбор задач

Задача 1

Условие: в чистой воде при 25 °C [H⁺] = 1,0·10⁻⁷ моль/л. Найдите pH и определите среду. Концентрация уже записана как степень десяти, поэтому логарифм вычисляется непосредственно.

1. Подставляем значение в формулу: pH = −lg(1,0·10⁻⁷).
2. Так как lg(1,0·10⁻⁷) = −7, получаем pH = −(−7) = 7.
3. Сравниваем результат с границей нейтральной среды при 25 °C: pH = 7.

Ответ: pH = 7, среда нейтральная. Это согласуется с равенством концентраций H⁺ и OH⁻ в чистой воде.

Задача 2

Условие: в растворе [OH⁻] = 1,0·10⁻³ моль/л. Нужно найти pOH и pH при 25 °C, а затем определить среду. Сначала используем показатель для известного иона, а потом связь двух показателей.

1. Вычисляем pOH: pOH = −lg(1,0·10⁻³) = 3.
2. Находим pH по формуле pH = 14 − pOH = 14 − 3 = 11.
3. Так как pH больше 7, раствор имеет щелочную среду.

Ответ: pOH = 3, pH = 11, среда щелочная. Низкое значение pOH указывает на сравнительно большую концентрацию OH⁻.

Задача 3

Условие: в первом растворе [H⁺] = 1,0·10⁻⁴ моль/л, во втором — 1,0·10⁻⁶ моль/л. Найдём pH каждого раствора и сравним концентрации. Степени десяти сразу показывают, насколько отличаются исходные концентрации.

1. Для первого раствора: pH₁ = −lg(1,0·10⁻⁴) = 4.
2. Для второго раствора: pH₂ = −lg(1,0·10⁻⁶) = 6.
3. Разность показателей равна 2, значит, концентрация H⁺ в первом растворе больше в 10² = 100 раз.

Ответ: pH₁ = 4, pH₂ = 6. Первый раствор более кислый, а его концентрация H⁺ в 100 раз выше, чем во втором.

Типичные ошибки

Забывают знак минус: записывают pH = lg[H⁺]. Так делают, потому что видят только логарифм, но определение включает отрицательный знак. Проверьте формулу перед вычислением и убедитесь, что для концентрации 10⁻⁷ получилось pH = 7.

Считают pH = 7 универсальной границей: это верно только при 25 °C. Ошибка возникает, если не учитывать зависимость ионного произведения воды от температуры. Всегда смотрите, указана ли температура в условии.

Путают концентрации и показатели: [H⁺] и [OH⁻] — это концентрации, а pH и pOH — их логарифмические показатели. Их нельзя складывать вместо концентраций или считать равными друг другу. Проверка проста: при 25 °C именно pH + pOH = 14.

Считают изменение pH в два раза: логарифмическая шкала означает десятикратное, а не двукратное изменение [H⁺]. Разность pH на 2 единицы даёт различие концентраций в 100 раз. Для проверки возведите 10 в степень разности показателей.

Связь с другими темами

Перед изучением pH нужны знания о диссоциации воды, концентрации и молярной концентрации, а также о десятичном логарифме. Эти понятия объясняют, откуда берутся ионы и как выполняются расчёты.

Показатель pH используется при изучении кислот и оснований, гидролиза солей, кислотно-основных индикаторов и растворов. Поэтому умение переходить между pH, pOH и концентрациями пригодится во многих последующих темах.

Что запомнить

• pH = −lg[H⁺].
• pOH = −lg[OH⁻].
• При 25 °C [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴.
• При 25 °C pH + pOH = 14.
• При 25 °C кислая среда имеет pH < 7, нейтральная — pH = 7, щелочная — pH > 7.
• Разность pH на единицу соответствует десятикратному различию концентраций H⁺.