12.4. Суммарный коэффициент перед окислителем или восстановителем с учётом солеобразования

Определения и обозначения

Окислитель — частица, принимающая электроны и понижающая степень окисления. При составлении уравнения важно выяснить, в какие продукты переходят не только её атомы, меняющие степень окисления, но и остальные элементы соединения. Это помогает понять, какие соли появятся в продуктах и какие коэффициенты придётся согласовать.

Восстановитель — частица, отдающая электроны и повышающая степень окисления. Его коэффициент сначала связывают с коэффициентом окислителя через число отданных и принятых электронов. Затем проверяют, как атомы восстановителя распределяются по продуктам, особенно если среди них есть несколько солей.

Суммарный коэффициент перед окислителем или восстановителем — коэффициент, который найден по электронному балансу и согласован с коэффициентами солей в молекулярном уравнении. «Суммарный» здесь указывает, что одной проверки перехода электронов недостаточно. Коэффициент должен одновременно подходить к электронному соотношению и составу всех веществ.

Солеобразование в ОВР — образование солей из ионов, входящих в исходные вещества и продукты реакции. Формула каждой соли задаёт, сколько атомов металла и кислотных остатков приходится на одну её формульную единицу. Эти соотношения добавляют условия для коэффициентов, поэтому их учитывают вместе с электронным балансом.

Как это устроено

Сначала находят элементы, степени окисления которых меняются: без этого нельзя определить, где происходит отдача и принятие электронов. По направлению изменения устанавливают окислитель и восстановитель: принимающий электроны восстанавливается, а отдающий — окисляется. Затем рассматривают остальные элементы их соединений, потому что они могут попасть в соли и повлиять на окончательные коэффициенты.

По изменениям степеней окисления составляют электронный баланс. Для каждого элемента определяют, сколько электронов отдаёт или принимает один его атом, а затем подбирают множители так, чтобы число отданных и принятых электронов совпало. Полученное соотношение ограничивает коэффициенты реагентов, но не уравнивает автоматически калий, сульфат-ионы или другие частицы, не участвующие в переносе электронов.

Теперь выясняют, какие соли образуются, и читают их формулы как счёт атомов и групп. В Fe₂(SO₄)₃ две частицы железа связаны с тремя сульфатными группами, поэтому коэффициент этой соли одновременно определяет количество Fe и SO₄ в продуктах. Такой подсчёт особенно нужен, когда ионы из исходных веществ распределяются между несколькими солями.

Коэффициенты солей сопоставляют с числом соответствующих атомов и кислотных остатков в реагентах. Если найденное по балансу соотношение не согласуется с целыми формульными единицами продуктов, коэффициенты выражают через общие множители и подбирают целые значения, сохраняя электронное соотношение. Так уточняют молекулярное уравнение, а не меняют саму формулу вещества.

После расстановки коэффициентов пересчитывают атомы каждого элемента с обеих сторон. Это необходимо, потому что ошибка в одном коэффициенте соли может нарушить баланс сразу нескольких элементов. Для ионного уравнения также сравнивают суммарный заряд слева и справа; если все проверки пройдены, коэффициенты можно сократить на общий делитель.

Что учитывать при подборе коэффициентов в ОВР с образованием солей

Пользуйтесь таблицей последовательно: не переходите к подбору солей, пока не установили электронное соотношение. Затем проверяйте, что коэффициенты солей согласованы сразу по всем входящим в них частицам. Последняя строка — контроль всей записи, а не только ОВР-части.

Разбор задач

Задача 1. Расставим коэффициенты: KMnO₄ + HCl → KCl + MnCl₂ + Cl₂ + H₂O.

1. Марганец меняет степень окисления с +7 до +2 и принимает 5 электронов. Хлорид-ион окисляется: Cl⁻ → Cl₂, степень окисления хлора меняется с −1 до 0.
2. На один атом марганца приходится пять принятых электронов, а на два атома хлора в Cl₂ — два отданных. Наименьшее общее число электронов равно 10, поэтому соотношение Mn : Cl₂ составляет 2 : 5.
3. Ставим 2 перед KMnO₄, MnCl₂ и KCl: два атома калия переходят в 2KCl, а два атома марганца — в 2MnCl₂. Для этого нужно 16 атомов хлора слева; после образования солей остаётся 10 атомов, то есть 5Cl₂.
4. В 2KMnO₄ содержится 8 атомов кислорода, поэтому ставим 8H₂O. Для воды и солей требуется 16 атомов водорода, значит, ставим 16HCl.

Ответ: 2KMnO₄ + 16HCl → 2KCl + 2MnCl₂ + 5Cl₂ + 8H₂O. Проверка показывает, что число атомов всех элементов совпадает.

Задача 2. Расставим коэффициенты: K₂Cr₂O₇ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O.

1. Хром восстанавливается: Cr⁶⁺ принимает 3 электрона на атом. Железо окисляется: Fe²⁺ отдаёт 1 электрон, поэтому для двух атомов Cr нужно 6 атомов Fe.
2. Ставим 6FeSO₄. Два атома Cr дают одну формульную единицу Cr₂(SO₄)₃, а два атома K из K₂Cr₂O₇ — одну K₂SO₄.
3. Шесть атомов Fe входят в 3Fe₂(SO₄)₃. Считаем сульфат-ионы в продуктах: 3 в Cr₂(SO₄)₃, 9 в 3Fe₂(SO₄)₃ и 1 в K₂SO₄, всего 13.
4. Шесть сульфат-ионов дают 6FeSO₄, оставшиеся 7 поступают из 7H₂SO₄. Семь молекул кислоты дают 14 атомов водорода, значит, образуется 7H₂O.

Ответ: K₂Cr₂O₇ + 6FeSO₄ + 7H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + 3Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 7H₂O. Сверка подтверждает баланс атомов, а соотношение Cr и Fe соответствует электронному балансу.

Задача 3. Расставим коэффициенты: KMnO₄ + Na₂SO₃ + H₂SO₄ → MnSO₄ + Na₂SO₄ + K₂SO₄ + H₂O.

1. Mn⁷⁺ принимает 5 электронов, переходя в Mn²⁺. Сера в SO₃²⁻ повышает степень окисления с +4 до +6 и отдаёт 2 электрона.
2. Уравниваем электроны: 2 атома Mn принимают 10 электронов, а 5 атомов S отдают 10. Поэтому ставим 2 перед KMnO₄ и 5 перед Na₂SO₃.
3. Два атома Mn дают 2MnSO₄, а десять атомов Na — 5Na₂SO₄. Два атома K требуют 1K₂SO₄; в продуктах получилось восемь сульфат-групп, пять из них уже пришли с сульфитом, остальные три даёт 3H₂SO₄.
4. Три молекулы H₂SO₄ дают шесть атомов водорода, значит, ставим 3H₂O. Проверяем кислород: 26 атомов с каждой стороны уравнения.

Ответ: 2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ → 2MnSO₄ + 5Na₂SO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O. Коэффициенты целые и согласованы как с переносом электронов, так и с образованием всех трёх сульфатов.

Типичные ошибки

Ограничиваться электронным балансом — значит принять соотношение окислителя и восстановителя за готовое уравнение. Так делают, потому что именно этот этап заметнее всего связан с ОВР, но он не учитывает все атомы в солях. Проверяйте число атомов каждого элемента после расстановки остальных коэффициентов.

Не учитывать несколько атомов металла или кислотных остатков в формуле соли — значит неверно считать число частиц продукта. Например, Fe₂(SO₄)₃ содержит два атома железа и три сульфатные группы на формульную единицу. Ошибка возникает, если формулу читают как набор отдельных индексов, а не целую единицу; сверяйте количество каждой группы с обеих сторон.

Подбирать соль по одному элементу и забывать другие атомы в ней — риск нарушить баланс металлов или кислотных остатков. Такой подход кажется удобным, потому что коэффициент можно быстро определить по одному веществу. После каждого выбора пересчитывайте все элементы, которые входят в формулу соли, а не только тот, с которого начали.

Сокращать отдельные коэффициенты до проверки всего уравнения нельзя: частичное изменение разрушает установленное соотношение веществ. Иногда коэффициенты сокращают преждевременно, пытаясь сразу получить небольшие числа. Сначала уравняйте все атомы и проверьте заряд, затем, если у всех коэффициентов есть общий делитель, разделите на него каждый коэффициент одновременно.

Связь с другими темами

Чтобы применять этот приём, нужно уметь находить степени окисления, распознавать окислитель и восстановитель и составлять электронный баланс. Также необходимы знания о зарядах ионов и правилах составления формул электрически нейтральных солей. Навык особенно полезен при уравнивании ОВР в растворах кислот, когда одновременно образуется несколько солей. Электронный баланс связывает участников реакции, а правила солеобразования помогают завершить молекулярное уравнение.

Что запомнить

• Электронный баланс задаёт соотношение окислителя и восстановителя.
• Коэффициенты солей зависят от числа атомов и кислотных остатков в их формулах.
• После электронного баланса согласуют состав всех образующихся солей.
• Коэффициенты перед веществами должны быть целыми.
• Проверяют сохранение каждого элемента, а в ионной записи — также суммарного заряда.
• Коэффициенты сокращают только после полной проверки уравнения.