"Химия (углублённый уровень)", Пузаков С.А., Машнина Н.В., Попков В.А.
Стехиометрические коэффициенты в уравнении показывают, в каком мольном соотношении реагируют вещества и образуются продукты. По ним можно определить количество продукта, число частиц, массу или объём газа, если известны данные хотя бы об одном участнике реакции. Для расчётов важно сначала уравнять реакцию, а затем учитывать молярные массы, условия для газов и возможный избыток реагента.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество вещества — физическая величина ν, показывающая число структурных частиц; её единица измерения — моль. Частицами могут быть атомы, молекулы, ионы или формульные единицы. Количество вещества нужно, чтобы описывать состав порций веществ и связывать число частиц с измеряемыми массами и объёмами.
Стехиометрический коэффициент — число перед формулой вещества в уравнении, задающее количественное соотношение участников реакции. Например, в записи 2H₂ + O₂ → 2H₂O коэффициенты равны 2, 1 и 2. Они показывают, сколько условных порций каждого вещества соответствует уравнению, и позволяют составлять пропорции для расчётов.
Мольное соотношение — отношение количеств веществ, равное отношению их стехиометрических коэффициентов. Для реакции 2H₂ + O₂ → 2H₂O оно составляет ν(H₂):ν(O₂):ν(H₂O) = 2:1:2. Это соотношение помогает пересчитать известное количество одного участника реакции в количество другого.
Молярный объём газа — объём одного моля газа при заданных условиях, обозначают Vₘ. Формула связи объёма и количества вещества: V = νVₘ. Сравнивать объёмы газов по коэффициентам можно лишь при одинаковых температуре и давлении, поскольку при изменении этих условий меняется объём одного и того же количества газа.
В химическом уравнении сначала уравнивают число атомов каждого элемента слева и справа. Это необходимо из-за закона сохранения атомов: в реакции они перегруппировываются, но не исчезают и не возникают. Коэффициенты задают пропорции между частицами веществ, которые обеспечивают такое равенство, а не описывают единственное столкновение молекул или одну отдельную реакцию.
Для уравнения aA + bB → cC коэффициенты означают, что на a условных порций A приходятся b порций B и образуются c порций C. Поэтому количества веществ можно представить как ν(A) = ak, ν(B) = bk и ν(C) = ck, где k — общий множитель. После деления каждого количества на соответствующий коэффициент получается ν(A)/a = ν(B)/b = ν(C)/c, а значит, ν(A):ν(B):ν(C) = a:b:c.
Количество вещества связано с числом частиц формулой N = νNₐ, где Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹ — постоянная Авогадро. Если количества двух веществ относятся как коэффициенты, умножение обоих на одно и то же Nₐ сохраняет отношение. Поэтому числа их частиц тоже относятся как коэффициенты, хотя для практических расчётов обычно удобнее сначала найти количество вещества в молях.
Массу вещества находят по формуле m = νM, где M — молярная масса. Если в реакции количества веществ относятся как a:b, их массы относятся как aM₁:bM₂, поскольку для каждого вещества учитывается своя молярная масса. Поэтому коэффициенты нельзя автоматически читать как отношение масс: одинаковое число молей разных веществ может иметь разные массы.
Для газов при одной температуре и одном давлении выполняется пропорциональность объёма количеству вещества: V = νVₘ. При этих условиях Vₘ одинаков для газов, поэтому отношение их объёмов совпадает с отношением коэффициентов. Если температуры или давления различаются, молярные объёмы тоже различаются; сначала нужно привести данные к одинаковым условиям либо рассчитать количество вещества для каждого газа отдельно.
В таблице собраны способы перейти от коэффициентов к количествам, частицам, массам и объёмам. Для расчёта выберите строку с тем, что требуется сравнить, и проверьте указанные дополнительные условия. В частности, объёмы газов сопоставляют по коэффициентам только при одинаковых температуре и давлении.
| Что сравнивается | Соотношение | Дополнительная формула или условие |
|---|---|---|
| Количество вещества реагентов и продуктов | ν₁:ν₂:ν₃ = коэффициент₁:коэффициент₂:коэффициент₃ | aA + bB → cC; ν(A)/a = ν(B)/b = ν(C)/c |
| Число частиц | N₁:N₂:N₃ = коэффициент₁:коэффициент₂:коэффициент₃ | N = νNₐ |
| Массы веществ | m₁:m₂:m₃ = aM₁:bM₂:cM₃ | m = νM |
| Объёмы газов | V₁:V₂:V₃ = a:b:c | Только при одинаковых температуре и давлении; V = νVₘ |
Задача 1. Для реакции 2H₂ + O₂ → 2H₂O определить количество кислорода и воды, если прореагировало 3 моль водорода. Коэффициенты водорода, кислорода и воды задают отношение 2:1:2. Сначала по этой пропорции найдём количество каждого вещества, не переходя к массам или объёмам.
Ответ: требуется 1,5 моль O₂, образуется 3 моль H₂O. Проверка пропорции подтверждает, что расчёт соответствует уравнению реакции. При этом кислорода и воды не следует считать равными по массе: для такого сравнения потребовались бы молярные массы.
Задача 2. При разложении CaCO₃ → CaO + CO₂ найти массу углекислого газа, образующегося из 25 г карбоната кальция. По уравнению один моль CaCO₃ даёт один моль CO₂. Поэтому сначала переведём известную массу в моли, сохраним мольное соотношение 1:1, затем вернёмся к массе продукта.
Ответ: образуется 11 г CO₂. Равенство количеств вещества не означает равенства масс: молярные массы CaCO₃ и CO₂ различаются. Здесь также предполагается, что карбонат кальция разложился полностью и побочных процессов нет.
Задача 3. В реакцию вступили 10 моль N₂ и 24 моль H₂ по уравнению N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Чтобы определить количество аммиака, сначала проверим, достаточно ли водорода для полного расходования азота. Это нужно, поскольку продукт нельзя рассчитывать по реагенту, который останется в избытке.
Ответ: ограничивающий реагент — H₂; образуется 16 моль NH₃, остаётся 2 моль N₂. Проверка показывает, что расход азота и весь имеющийся водород удовлетворяют отношению 1:3. Расчёт по первоначальным 10 моль N₂ дал бы завышенное количество продукта, поскольку водорода для этого недостаточно.
Использовать неуравненное уравнение. В нём число атомов слева и справа не согласовано, поэтому коэффициенты не дают верного мольного отношения. Ошибка возникает, когда пропускают проверку баланса ради быстрого расчёта. Перед вычислениями пересчитайте атомы каждого элемента по обе стороны стрелки.
Считать коэффициенты отношением масс. Коэффициенты относятся к количествам вещества, а массы зависят ещё и от молярных масс. Часто путают одинаковые числа молей с одинаковыми массами. Проверьте результат по формуле m = νM и укажите молярную массу каждого вещества.
Сравнивать объёмы газов при разных условиях. При неодинаковых температуре или давлении один моль газов занимает разные объёмы, так что отношение объёмов не обязано совпадать с коэффициентами. Такая ошибка появляется, если не проверить условия, заданные в задаче. Убедитесь, что температура и давление одинаковы, либо приведите объёмы к сопоставимым условиям.
Рассчитывать продукт по избытку реагента. Тогда предполагается, что избыточного вещества хватит на реакцию, хотя другого реагента может не хватать. Это приводит к завышенному количеству продукта. Сначала сравните количества реагентов с коэффициентами и найдите ограничивающий реагент; расчёт продукта ведите по нему.
Для расчётов по уравнениям нужны умения уравнивать реакции и пользоваться понятиями моля, молярной массы, числа Авогадро и молярного объёма газа. Связь коэффициентов с количеством вещества опирается на закон сохранения массы и атомов: уравнение отражает состав реакции, не допускающий потери атомов. Для газов связь объёмов с коэффициентами объясняется законами Авогадро и Гей-Люссака и действует при согласованных условиях.
Эти соотношения применяют в задачах на расчёт продукта, его выхода и массовой доли, а также на ограничивающий реагент. Во всех таких задачах коэффициенты превращают запись реакции в количественную схему. Поэтому сначала уравнивают реакцию, а потом выбирают путь расчёта — через моли, массы, частицы или объёмы.
Почему коэффициенты химического уравнения показывают отношение молей?
Уравненное уравнение отражает сохранение числа атомов: коэффициенты задают, сколько частиц каждого вещества участвует в реакции. В одном моле любого вещества одинаковое число частиц, поэтому то же соотношение действует и для количеств веществ в молях.
Можно ли напрямую считать коэффициенты отношением масс веществ?
Нет, коэффициенты задают отношение количеств веществ, а не масс. Чтобы найти массы, каждое количество вещества умножают на его молярную массу: m = νM.
Как найти количество продукта, если дано количество одного из реагентов?
Сначала уравняйте реакцию и выпишите коэффициенты исходного вещества и продукта. Затем используйте пропорцию их коэффициентов, чтобы пересчитать известное количество реагента в количество продукта.
Почему для газов можно сравнивать объёмы по коэффициентам?
При одинаковых температуре и давлении объём газа пропорционален количеству вещества. Поэтому отношения объёмов газов совпадают с отношениями коэффициентов уравнения.
Что делать, если количества двух реагентов не соответствуют коэффициентам уравнения?
Сравните имеющиеся количества с требуемым уравнением соотношением и определите ограничивающий реагент — тот, который израсходуется первым. По нему рассчитывают количество продукта, а затем находят остаток второго реагента.
5.2. Соотношения между количествами веществ в химических уравнениях
