"Химия. Вводный курс", Габриелян О.С., Остроумов И.Г., Ахлебинин А.К.
Образец вещества часто содержит не только нужное вещество, но и посторонние частицы — примеси. Массовая доля примесей показывает, какая часть общей массы образца приходится на них. Её находят, разделив массу примесей на массу всего образца, а для ответа в процентах результат умножают на 100%. Зная долю, можно рассчитать массу примесей или чистого вещества. Главное — не перепутать общую массу образца с массой его чистой части.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Примесь — постороннее вещество, которое находится в образце вместе с основным веществом. Например, в куске минерала могут быть частицы других веществ. Это понятие помогает отличить состав реального образца от состава чистого вещества.
Массовая доля примесей — отношение массы всех примесей к массе образца. Её обозначают ω(примесей) и выражают десятичной дробью или в процентах. По этой величине можно сравнить, насколько образцы загрязнены, даже если их массы различаются.
Масса образца — общая масса вещества вместе со всеми примесями; её можно обозначить m(образца). Например, если взвесить смесь целиком, весы покажут именно эту массу. Она нужна как основа для расчёта доли примесей.
Масса чистого вещества — часть массы образца, которая приходится на основное вещество без примесей. Её обозначают m(чистого вещества). Это значение помогает найти массу примесей, если известна общая масса образца: достаточно вычесть массу чистой части.
Образец вещества может содержать примеси, потому что вещества в природе и при изготовлении не всегда оказываются полностью отделены друг от друга. Например, в добытом минерале встречаются частицы других минералов, а в продукте производства могут оставаться посторонние вещества. Поэтому образец — не всегда чистое вещество, а часто смесь. Чистое вещество отличается тем, что состоит только из частиц одного вещества.
Полная масса такого образца складывается из массы основного, чистого вещества и массы примесей. Это можно записать так: m(образца) = m(чистого вещества) + m(примесей). Если известны любые две массы, третью можно найти вычитанием или сложением. Например, чтобы узнать массу примесей, из общей массы вычитают массу чистого вещества.
Массовую долю примесей находят делением их массы на массу всего образца: ω(примесей) = m(примесей) / m(образца). Доля отвечает на вопрос, какую часть целого составляет примесь. Поэтому в знаменателе стоит масса всей смеси: примеси входят в образец и сравниваются именно с ним, а не только с чистой частью.
Десятичную дробь переводят в проценты умножением на 100%. Например, 0,05 · 100% = 5%. Обратный перевод выполняют делением числа процентов на 100: 2% = 0,02. При вычислениях массы по доле удобнее сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить её на массу образца.
Если известна доля примесей, масса примесей равна произведению этой доли и массы образца: m(примесей) = ω(примесей) · m(образца). Массу чистого вещества после этого находят как разность между массой образца и массой примесей. Можно сразу умножить массу образца на долю чистого вещества: она равна 1 − ω(примесей), если доля записана десятичной дробью. Такой расчёт позволяет найти обе части образца, не путая их.
| Величина | Обозначение и расчёт | Что показывает |
|---|---|---|
| Масса образца | m(образца) | Общая масса смеси |
| Масса примесей | m(примесей) = m(образца) − m(чистого вещества) | Масса посторонних веществ в образце |
| Массовая доля примесей | ω(примесей) = m(примесей) / m(образца) | Доля массы образца, приходящаяся на примеси |
| Массовая доля в процентах | ω(примесей) · 100% | Содержание примесей в процентах |
Сначала определите, какие массы известны и что требуется найти. Если в задаче даны масса чистого вещества и масса образца, используйте разность, чтобы найти примеси. Для процентного ответа переведите долю в проценты умножением на 100%.
Задача 1. В образце массой 50 г содержится 5 г примесей. Найдите массовую долю примесей в долях единицы и процентах. Сначала сопоставим массу примесей с полной массой образца. Затем выразим полученную долю в процентах.
Ответ: 0,1; 10%.
Задача 2. Массовая доля примесей в образце массой 240 г составляет 2%. Найдите массу примесей и массу чистого вещества. Доля дана в процентах, поэтому перед умножением переведём её в десятичную дробь. Затем вычтем массу примесей из общей массы образца.
Ответ: масса примесей — 4,8 г, масса чистого вещества — 235,2 г.
Задача 3. В образце массой 80 г содержится 68 г чистого вещества. Найдите массовую долю примесей в процентах. Масса чистой части не является массой примесей, поэтому сначала найдём недостающую часть образца. Потом рассчитаем долю относительно полной массы.
Ответ: 15%.
Ошибка: делить массу примесей на массу чистого вещества. Так получают отношение к чистой части, а не массовую долю примесей во всём образце. Эту ошибку допускают, когда ориентируются на массу основного вещества, не проверяя знаменатель. Для проверки подставьте в знаменатель именно m(образца).
Ошибка: принимать массу чистого вещества за массу примесей. Эти части образца различаются, а масса примесей может быть дана в условии или находиться вычитанием. Путаница возникает, когда не подписаны известные величины. Проверьте, какая именно масса указана в задаче, и используйте m(примесей) = m(образца) − m(чистого вещества).
Ошибка: использовать число процентов как десятичную дробь без перевода, например умножать массу на 2 вместо 0,02. Так масса примесей получается больше общей массы образца, что невозможно при доле 2%. Перед вычислением разделите проценты на 100, а результат проверьте: масса примесей должна быть меньше массы образца.
Ошибка: не умножать долю на 100 при ответе в процентах или забывать знак %. Это происходит, когда смешивают запись доли и запись процентов. Сверьте требуемые единицы: 0,1 — доля, а 10% — та же доля в процентах; для процентного ответа укажите знак %.
Для расчётов нужно уметь находить массу части смеси по общей массе и понимать, что смесь состоит из нескольких веществ. Это знание помогает увидеть, почему масса образца складывается из массы чистого вещества и примесей. Массовая доля пригодится при изучении состава растворов, где важно знать, какая часть массы приходится на растворённое вещество. Её также используют в расчётах состава химических образцов.
Чем образец с примесями отличается от чистого вещества?
В образце с примесями кроме основного вещества есть одно или несколько посторонних веществ. Чистое вещество состоит только из частиц одного вещества, поэтому его масса не включает примеси.
Почему массу примесей делят на массу всего образца?
Так мы сравниваем массу примесей с полной массой смеси, частью которой они являются. Если разделить её на массу чистого вещества, получится отношение к другой величине, а не массовая доля примесей в образце.
Как найти массу примесей, если известны масса образца и массовая доля?
Умножьте массу образца на массовую долю, предварительно переведя проценты в десятичную дробь. Например, 2% — это 0,02.
Как определить массовую долю примесей, если известна масса чистого вещества?
Сначала вычтите массу чистого вещества из массы образца — получите массу примесей. Затем разделите её на массу всего образца; чтобы получить проценты, умножьте результат на 100%.
Может ли массовая доля примесей быть больше 100%?
Нет. Масса примесей не может быть больше полной массы образца, частью которой она является. Поэтому доля находится от 0 до 1, или от 0% до 100%.
§ 15. Массовая доля примесей
