"Химия", Жилин Д.М., (изд. "БИНОМ. Лаборатория знаний")
Массы атомов очень малы, поэтому в химии их сравнивают с условным эталоном — одной двенадцатой массы атома углерода-12. Так получают относительную атомную массу Ar, а из неё рассчитывают относительную молекулярную или формульную массу Mr. Эти величины помогают определить массовую долю каждого элемента в веществе: сколько его приходится на всю массу соединения. Умение выполнять такие расчёты позволяет понять состав формулы и проверить, верно ли найдены доли.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Единая атомная единица массы — это 1/12 массы атома углерода-12. Её используют как эталон, чтобы сравнивать массы атомов разных элементов. Сам атом углерода-12 выбран не потому, что он самый лёгкий или самый распространённый, а потому, что для расчётов удобно договориться об общей точке отсчёта.
Относительная атомная масса — отношение средней массы атома элемента к единой атомной единице массы; её обозначают Ar. Она показывает, во сколько раз атом в среднем тяжелее выбранного эталона. По Ar можно сравнивать элементы и рассчитывать состав соединений.
Относительная молекулярная масса — сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в молекулу; обозначается Mr. Для веществ, состоящих не из отдельных молекул, например ионных соединений, рассчитывают формульную массу по той же сумме. Mr нужна, чтобы определить массу всего состава, записанного химической формулой.
Массовая доля элемента — отношение массы этого элемента в соединении к массе всего соединения; её обозначают w. Долю записывают обычной дробью или в процентах. Она показывает, какая часть массы вещества приходится на выбранный элемент.
Массы отдельных атомов чрезвычайно малы, поэтому неудобно записывать их в граммах и сравнивать длинные десятичные числа. Вместо этого массу атома сопоставляют с одной двенадцатой массы атома углерода-12, получая удобное число для расчётов. Поскольку Ar — это частное от деления одной массы на другую, единицы измерения сокращаются. Поэтому Ar не выражают ни в граммах, ни в других единицах массы.
Атомы одного элемента могут немного различаться по массе: такие разновидности называют изотопами. У них одинаковое число протонов, но разное число нейтронов. В природе разные изотопы встречаются в неодинаковых количествах, поэтому средняя масса атома зависит и от массы каждого изотопа, и от его распространённости. По этой причине Ar в таблице Менделеева часто не целое число, хотя масса отдельного атома конкретного изотопа близка к целому числу единых атомных единиц массы.
Чтобы найти Mr молекулы или формульную массу соединения, складывают Ar всех атомов, записанных в формуле. Индекс показывает, сколько атомов данного элемента нужно учесть: например, в H₂O есть два атома H и один атом O. Поэтому Mr(H₂O) = 2 × Ar(H) + Ar(O). Если скобки в формуле имеют индекс, сначала учитывают число атомов внутри скобок, а затем умножают его на этот индекс.
Для массовой доли сначала находят вклад выбранного элемента в общую формульную массу. Если в формуле n атомов этого элемента, их суммарная относительная масса равна n × Ar; затем эту сумму делят на Mr соединения. Так как числитель и знаменатель выражены в одинаковых относительных величинах, результат — доля массы, приходящаяся на элемент. Для перевода доли в проценты её умножают на 100%.
Соединение состоит из входящих в него элементов, поэтому их массы вместе составляют всю массу соединения. Значит, если сложить массовые доли всех элементов, получится целое: 1, или 100%. Это равенство помогает проверить расчёт: сумму, немного отличающуюся от 100%, можно объяснить округлением, а заметное расхождение обычно говорит об ошибке в подсчёте индексов или делении.
| Величина | Обозначение | Смысл | Основная формула | Единица измерения |
|---|---|---|---|---|
| Единая атомная единица массы | u | Эталон: 1/12 массы атома углерода-12 | u = m(C-12)/12 | кг (или г) |
| Относительная атомная масса элемента | Ar | Масса атома относительно u | Ar = m(атома)/u | Нет |
| Относительная молекулярная или формульная масса соединения | Mr | Сумма Ar атомов в формуле | Mr = ΣAr | Нет |
| Масса элемента в формульной единице | m(элемента) | Вклад всех атомов выбранного элемента | n × Ar | Относительные единицы массы |
| Массовая доля элемента | w | Часть массы соединения, приходящаяся на элемент | w = n × Ar / Mr | Нет; можно выразить в % |
При решении сначала прочитайте формулу и выясните число атомов каждого элемента, затем вычислите Mr. После этого найдите вклад выбранного элемента и разделите его на Mr. Для процентов умножьте полученную долю на 100%.
Условие. Вычислить Mr воды H₂O. Возьмём Ar(H) = 1 и Ar(O) = 16. Индекс 2 относится к водороду, а у кислорода индекс не написан, значит, его атом один.
Ответ: Mr(H₂O) = 18. Здесь не указывают граммы: Mr — относительная величина, а не масса одной молекулы в граммах.
Условие. Определить массовую долю кислорода в H₂O и выразить её в процентах. Общая относительная молекулярная масса воды уже найдена: Mr = 18. В формуле воды один атом кислорода с Ar(O) = 16.
Ответ: массовая доля кислорода в воде составляет примерно 88,9%. Значит, почти девять десятых массы воды приходится на кислород.
Условие. Рассчитать массовые доли Ca, C и O в CaCO₃ и проверить результат. Используем Ar(Ca) = 40, Ar(C) = 12 и Ar(O) = 16. В формуле один атом кальция, один атом углерода и три атома кислорода.
Ответ: массовая доля кальция — 40%, углерода — 12%, кислорода — 48%. Сумма равна 100%, поэтому расчёт согласуется с составом соединения.
Не учитывают индексы при расчёте Mr. Тогда в сумме каждый элемент учитывается только один раз, хотя индекс показывает число атомов. Ошибку допускают, если читают символы, но не проверяют цифры в формуле. Перед сложением выпишите число атомов каждого элемента; для H₂O должно быть два H и один O.
Берут в числителе только Ar элемента. Если в формуле несколько атомов выбранного элемента, числитель должен включать их все, иначе вклад будет занижен. Ошибка возникает, когда забывают, что массовая доля относится к целому соединению, а не к одному атому. Умножьте Ar на число атомов элемента в формуле и только затем делите на Mr.
Путают долю и проценты. Например, 0,4 — это доля, а 40% — та же величина, выраженная в процентах. Ошибка появляется, если забыть умножить долю на 100% или сделать это дважды. Проверяйте запись: доля обычно не больше 1, а процент — не больше 100%.
Приписывают единицы Ar, Mr или массовой доле либо не проверяют сумму долей. Эти величины получены сравнением или делением одинаковых по смыслу значений, поэтому они безразмерны. Единицы массы нужны для реальной массы, но не для Ar и Mr. В конце сложите доли всех элементов: результат должен быть близок к 1 или 100%, а различие из-за округления — небольшим.
Для расчётов нужно уметь читать химическую формулу: понимать, что означает символ элемента, индекс и отсутствие индекса. Также потребуется находить относительные атомные массы в таблице Менделеева и выполнять умножение и деление. Эти умения связывают формулу вещества с его количественным составом.
Массовые доли помогают описывать состав веществ и проверять, сколько каждого элемента содержится в соединении. Позже такие расчёты пригодятся при работе с химическими формулами и уравнениями реакций, а также при практическом определении состава соединений. Они позволяют перейти от условной записи вещества к количественным соотношениям его элементов.
Почему у относительной атомной массы нет единицы измерения?
Ar — это отношение массы атома к единой атомной единице массы. При делении массы на массу единицы сокращаются, поэтому результат безразмерный.
Почему значение Ar в таблице Менделеева обычно не является целым числом?
В природе у многих элементов есть несколько изотопов — разновидностей атомов с разным числом нейтронов. Значение в таблице учитывает массы этих изотопов и их распространённость, поэтому обычно получается средним и нецелым.
Чем относительная молекулярная масса отличается от относительной атомной массы?
Ar характеризует среднюю массу атома одного элемента относительно единой атомной единицы массы. Mr относится ко всей молекуле или формульной единице и равна сумме Ar всех входящих в неё атомов с учётом индексов.
Как понять, какие атомы нужно учитывать в числителе при расчёте массовой доли элемента?
В числителе указывают суммарную относительную массу всех атомов выбранного элемента в формуле. Для этого умножают Ar элемента на его индекс; если индекс не написан, он равен 1.
Как проверить, что массовые доли элементов рассчитаны правильно?
Сложите доли всех элементов: в виде обычных долей результат должен быть равен 1, а в процентах — 100%. Небольшое отличие возможно из-за округления, но заметная разница указывает на ошибку.
§ 13. Относительная атомная масса и расчёт массовой доли элемента в соединении
