"Химия", Жилин Д.М., (изд. "БИНОМ. Лаборатория знаний")
Уравнение реакции помогает узнать, сколько одного вещества расходуется или образуется при заданном количестве другого. Коэффициенты перед формулами показывают соотношение количеств веществ в молях, а не их масс. Чтобы решить задачу, сначала уравнивают реакцию, затем переводят известную массу или объём в количество вещества, применяют коэффициенты и, если нужно, находят массу или объём ответа.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество вещества — физическая величина, которую обозначают n и измеряют в молях. Она показывает, сколько частиц содержится в порции вещества. Именно количества реагентов и продуктов сравнивают по уравнению реакции, потому что одинаковое число молей любого вещества содержит одинаковое число частиц.
Стехиометрический коэффициент — число перед формулой вещества в уравнении реакции. Он показывает, во сколько раз количество этого вещества больше или меньше количества вещества с коэффициентом 1. По коэффициентам можно определить, сколько молей реагента расходуется и сколько молей продукта образуется.
Соотношение количеств веществ — равенство отношений количеств реагентов и продуктов их стехиометрическим коэффициентам. Например, для уравнения 2H₂ + O₂ → 2H₂O количества водорода, кислорода и воды относятся как 2:1:2. Это соотношение позволяет перейти от известного количества одного вещества к количеству другого.
Расчёты по уравнению реакции — способ найти количество, массу или объём одного вещества по известным данным о другом веществе. Сначала данные приводят к количеству вещества, затем используют коэффициенты уравнения. В конце результат переводят в те единицы, которые требуются в условии.
Коэффициенты в уравнении показывают соотношение числа частиц, участвующих в реакции. Например, запись 2H₂ + O₂ → 2H₂O означает, что две молекулы водорода реагируют с одной молекулой кислорода, образуя две молекулы воды. В одном моле любого вещества находится одно и то же число частиц, поэтому такое соотношение сохраняется и для молей. Значит, коэффициенты позволяют описывать не только отдельные молекулы, но и макроскопические количества веществ.
В общем уравнении aA + bB → cC + dD буквы обозначают вещества, а a, b, c и d — их коэффициенты. Если реакция прошла без остатка по записанному уравнению, количества участвовавших веществ относятся как n(A):n(B):n(C):n(D) = a:b:c:d. Это означает, что можно составить пропорцию между известным количеством и искомым. Например, если коэффициент A равен 2, а коэффициент C — 3, то на 2 моль A образуется 3 моль C.
Коэффициенты нельзя путать с индексами внутри формулы. Индекс показывает, сколько атомов данного элемента находится в частице вещества: в H₂O две частицы водорода входят в одну молекулу воды. Коэффициент перед формулой меняет число частиц вещества целиком: 2H₂O — это две молекулы воды. Поэтому для соотношения количеств веществ берут числа перед формулами, а индексы нужны при составлении и уравнивании реакции.
Если в условии дана масса, её сначала переводят в количество вещества: n = m/M, где m — масса, а M — молярная масса. Если дан объём газа, при известных условиях можно найти количество по формуле n = V/Vₘ. Затем используют коэффициенты уравнения, чтобы определить количество искомого вещества. После этого результат переводят обратно: массу находят по формуле m = nM, а объём газа — по формуле V = nVₘ.
До расчёта уравнение обязательно уравнивают: число атомов каждого элемента слева и справа должно совпадать. Коэффициенты устанавливают, сколько частиц веществ вступает в реакцию и образуется, поэтому ошибка в них меняет все соотношения. Например, для образования воды правильная запись — 2H₂ + O₂ → 2H₂O, а не H₂ + O₂ → H₂O. Проверка уравнения помогает убедиться, что пропорция для расчёта основана на правильном соотношении веществ.
| Что сравнивают | Как связаны величины | Что нужно помнить |
|---|---|---|
| Количество веществ | n(A):n(B):n(C) = a:b:c | Соотношение определяется коэффициентами уравнения |
| Массы веществ | Сначала массы переводят в количество вещества по формуле n = m/M | Массы прямо коэффициентам обычно не равны |
| Объёмы газов при одинаковых условиях | Объёмы газов относятся как их коэффициенты | Соотношение применимо при одинаковых температуре и давлении |
| Переход от количества к искомой величине | m = nM; V = nVₘ | Единицы измерения должны быть согласованы |
Пользуйтесь таблицей как маршрутом решения: определите, какая величина дана, и при необходимости переведите её в моли. Затем примените коэффициенты уравнения и переведите найденное количество в требуемую массу или объём. Для объёмов газов сначала проверьте, что температура и давление одинаковы.
По уравнению 2H₂ + O₂ → 2H₂O определить количество воды и кислорода, если прореагировало 3 моль водорода. Уравнение уже уравнено: коэффициенты показывают соотношение H₂:O₂:H₂O = 2:1:2. Значит, на каждые 2 моль водорода приходится 1 моль кислорода и образуется 2 моль воды.
Сравним количества водорода и кислорода: n(O₂) = 3 · 1/2 = 1,5 моль. Деление на 2 учитывает, что кислорода по уравнению требуется вдвое меньше, чем водорода.
Сравним количества водорода и воды: n(H₂O) = 3 · 2/2 = 3 моль. У этих веществ одинаковые коэффициенты, поэтому их количества равны.
Ответ: кислорода прореагировало 1,5 моль, образовалось 3 моль воды.
При разложении 50 г карбоната кальция по уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂ определить массу образовавшегося углекислого газа. Прямая пропорция между граммами здесь не подходит: сначала сравниваем количества веществ. По уравнению 1 моль CaCO₃ даёт 1 моль CO₂.
Найдём молярную массу CaCO₃: M = 40 + 12 + 3 · 16 = 100 г/моль. Масса дана в граммах, поэтому делим её на молярную массу.
Вычислим количество карбоната кальция: n(CaCO₃) = 50/100 = 0,5 моль. Так как коэффициенты CaCO₃ и CO₂ равны единице, n(CO₂) = 0,5 моль.
Найдём молярную массу CO₂: M = 12 + 2 · 16 = 44 г/моль. Переведём количество газа в массу: m(CO₂) = 0,5 · 44 = 22 г.
Ответ: образуется 22 г CO₂.
При взаимодействии 4,6 г натрия с водой по уравнению 2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂ определить объём водорода при нормальных условиях. Коэффициенты Na и H₂ относятся как 2:1, поэтому количество водорода будет вдвое меньше количества прореагировавшего натрия. При нормальных условиях молярный объём газа равен 22,4 л/моль.
Найдём количество натрия: M(Na) = 23 г/моль, поэтому n(Na) = 4,6/23 = 0,2 моль. Это исходное количество переводит заданную массу в величину, которую можно сравнить по уравнению.
Используем коэффициенты: n(H₂) = 0,2 · 1/2 = 0,1 моль. Молярный объём нужен на следующем шаге, чтобы перейти от молей газа к литрам.
Вычислим объём: V(H₂) = 0,1 · 22,4 = 2,24 л. Результат выражен в единицах, указанных в условии.
Ответ: выделится 2,24 л H₂.
Использовать индексы вместо коэффициентов — значит смешивать состав частицы с количеством вещества в реакции. Такую ошибку допускают, когда видят цифры в формуле и переносят их в пропорцию. Проверьте себя: коэффициент стоит перед формулой, а индекс — внутри неё; соотношение молей берут только из коэффициентов.
Сравнивать массы непосредственно по коэффициентам неверно: коэффициенты задают отношение молей, а не граммов. Ошибка возникает, если забыть, что один моль разных веществ имеет разную массу. Для проверки переведите каждую известную массу в количество по формуле n = m/M, и только потом применяйте коэффициенты.
Расчёт по неуравненному уравнению даёт неверное соотношение реагентов и продуктов. Это происходит, когда начинают считать до проверки числа атомов или изменяют индексы ради уравнивания. Сначала расставьте коэффициенты и пересчитайте атомы каждого элемента по обе стороны стрелки.
Если не перевести исходную массу или объём в количество вещества, коэффициенты нельзя применить правильно. Ещё одна частая оплошность — оставить ответ в молях, хотя спрашивают граммы или литры. Сверьтесь с условием: укажите, какая величина дана и какая требуется, а в конце выполните нужный перевод и проверьте единицы.
Для решения таких задач нужно уметь составлять и уравнивать химические уравнения, а также находить количество вещества, молярную массу и молярный объём газа. Если эти понятия пока вызывают трудности, повторите их: каждый шаг расчёта опирается на них. Связь коэффициентов с количествами становится основой дальнейших расчётов по химическим уравнениям. Она пригодится, когда нужно определить выход продукта или расход реагентов, то есть выяснить, сколько вещества образуется или требуется для реакции.
Почему коэффициенты показывают отношение молей, а не отношение граммов?
Коэффициенты показывают, сколько частиц каждого вещества участвует в реакции. Один моль содержит одинаковое число частиц любого вещества, поэтому коэффициенты задают соотношение молей. Массы молей различаются, так как молярные массы веществ неодинаковы.
Можно ли использовать индексы в формулах веществ вместо коэффициентов?
Нет. Индексы показывают состав одной частицы вещества, а коэффициенты — соотношение частиц или молей разных веществ в реакции. Для расчётов используют только коэффициенты уравненной реакции.
Что делать, если в условии дана масса, а в уравнении нужно сравнить количества веществ?
Сначала найдите количество вещества по формуле n = m/M, где m — масса, а M — молярная масса. Затем примените соотношение коэффициентов и при необходимости переведите полученное количество в требуемую величину.
Когда объёмы газов можно сравнивать напрямую по коэффициентам?
Так можно делать, если газы находятся при одинаковых температуре и давлении. В этих условиях объёмы газов относятся так же, как количества вещества и коэффициенты в уравнении.
Почему расчёт нельзя начинать, пока уравнение реакции не уравнено?
Коэффициенты задают соотношение количеств веществ, поэтому неверные коэффициенты приведут к неверному расчёту. Сначала нужно проверить, что число атомов каждого элемента слева и справа одинаково.
§ 36. Связь количества реагентов и продуктов по уравнению реакции
