§ 39. Расчёты по уравнениям реакций с участием газообразных продуктов

Определения и обозначения

Молярный объём газа — объём одного моля газа при определённых условиях; при нормальных условиях он равен 22,4 л/моль. Его обозначают Vₘ и используют, чтобы переходить от количества газа к объёму и обратно. Благодаря этому можно связать химический расчёт по уравнению реакции с объёмом, который измеряют в литрах.

Нормальные условия — температура 0 °C и давление 1 атм. Именно для этих условий принято значение молярного объёма 22,4 л/моль. Если в задаче указаны другие температура или давление, нельзя автоматически пользоваться этим числом: сначала нужно определить объём газа при заданных условиях.

Объёмное соотношение газов — соотношение объёмов газообразных веществ, равное соотношению их коэффициентов в уравнении реакции при одинаковых условиях. Например, если коэффициенты газов относятся как 1:2, то и объёмы этих газов при одинаковых условиях относятся как 1:2. Это помогает находить объём одного газа по известному объёму другого.

Стехиометрический коэффициент — число перед формулой вещества в уравнении реакции, показывающее соотношение количеств веществ. Коэффициент задаёт, сколько молей одного вещества реагирует или образуется относительно другого. Его используют после уравнивания реакции, чтобы правильно составить пропорцию для расчёта.

Как это устроено

Уравнение реакции можно представить как точную запись того, сколько частиц каждого вещества участвует в превращении. Коэффициенты показывают соотношение этих частиц, а значит, и соотношение количеств вещества в молях. Например, запись 2H₂ + O₂ → 2H₂O означает, что на 2 моль водорода приходится 1 моль кислорода. Если среди участников реакции есть газы и сравниваются объёмы при одинаковых условиях, то их объёмы относятся так же, как коэффициенты: число частиц в равных объёмах газа при одинаковых условиях одинаково.

Когда дан объём газа при нормальных условиях, его сначала переводят в количество вещества: n = V/Vₘ. Здесь V — известный объём в литрах, Vₘ — молярный объём 22,4 л/моль, а результат n выражается в молях. Деление на молярный объём показывает, сколько порций по 22,4 л содержится в данном объёме. Например, из 11,2 л газа получаем 11,2/22,4 = 0,5 моль.

Объём газообразного продукта можно связать с массой или количеством другого участника реакции через коэффициенты. Если известна масса, её сначала делят на молярную массу вещества: n = m/M. Затем по отношению коэффициентов находят количество газа, а для нормальных условий вычисляют его объём по формуле V = nVₘ. Если количество вещества уже дано, первый перевод не нужен, но переход по коэффициентам всё равно необходим.

Перед расчётом важно правильно уравнять реакцию: только тогда коэффициенты показывают верное соотношение участвующих веществ. Затем нужно отметить, какое вещество известно по условию, а какое требуется найти, и проверить, в каких единицах даны масса или объём. Так становится понятно, какой первый переход нужен: массу переводят в моли, объём газа — тоже в моли, а уже после применяют коэффициенты. Если пропустить один из этих шагов, можно сравнить величины, которые не выражают одно и то же.

Если газ измерен не при нормальных условиях, число 22,4 л/моль использовать нельзя без дополнительной информации о температуре и давлении. Нужно применять молярный объём, соответствующий данным условиям, или формулу, связывающую давление, объём и температуру, если она изучена. При учёте выхода продукта сначала рассчитывают теоретическое количество по уравнению, то есть то, которое получилось бы при полном превращении. Затем теоретический результат умножают на долю выхода: например, при выходе 80 % — на 0,80.

Величины и формулы для расчётов с газообразными продуктами

Пользуйтесь таблицей как маршрутом: переведите известную массу или объём в количество вещества, примените соотношение коэффициентов и найдите искомую величину. Обозначение M — молярная масса, а ν — коэффициент перед формулой в уравнении. Перед выбором формулы проверьте единицы и условия измерения газа.

Разбор задач

Объём углекислого газа по массе карбоната кальция

Какой объём CO₂ при нормальных условиях образуется при разложении 10 г CaCO₃? Уравнение уже записано: CaCO₃ → CaO + CO₂. Коэффициенты CaCO₃ и CO₂ равны единице, значит, их количества вещества относятся как 1:1. Сначала найдём количество исходного карбоната, затем столько же молей CO₂ переведём в объём.

1. Найдём молярную массу CaCO₃: M = 40 + 12 + 3 · 16 = 100 г/моль.
2. Переведём массу в количество вещества: n(CaCO₃) = m/M = 10/100 = 0,1 моль.
3. По коэффициентам уравнения n(CO₂) = 0,1 моль, поскольку соотношение равно 1:1.
4. Найдём объём газа при нормальных условиях: V(CO₂) = nVₘ = 0,1 · 22,4 = 2,24 л.

Ответ: образуется 2,24 л CO₂. Равенство коэффициентов означает, что количество CO₂ совпадает с количеством разложившегося CaCO₃, но не означает равенства их масс.

Масса карбоната кальция по объёму углекислого газа

При разложении карбоната кальция выделилось 5,6 л CO₂ при нормальных условиях. Нужно найти массу CaCO₃, который разложился. В уравнении CaCO₃ → CaO + CO₂ коэффициенты этих веществ равны, поэтому после нахождения количества CO₂ можно сразу определить количество CaCO₃. В обратном порядке задачи сначала переводим объём газа в моли.

1. Найдём количество углекислого газа: n(CO₂) = V/Vₘ = 5,6/22,4 = 0,25 моль.
2. По соотношению коэффициентов 1:1 получаем n(CaCO₃) = 0,25 моль.
3. Молярная масса CaCO₃ равна 100 г/моль.
4. Вычислим массу: m(CaCO₃) = nM = 0,25 · 100 = 25 г.

Ответ: разложилось 25 г CaCO₃. Проверка: из 0,25 моль карбоната должно образоваться 0,25 моль CO₂, а это как раз 5,6 л при нормальных условиях.

Объём кислорода при разложении хлората калия

Какой объём O₂ при нормальных условиях выделится при разложении 24,5 г KClO₃? Уравнение 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂ уравнено, и коэффициенты показывают соотношение 2 моль KClO₃ к 3 моль O₂. Поэтому здесь количество кислорода будет не таким же, как количество исходного вещества: к нему нужно применить отношение 3/2.

1. Вычислим молярную массу KClO₃: M = 39 + 35,5 + 3 · 16 = 122,5 г/моль.
2. Найдём количество хлората калия: n(KClO₃) = 24,5/122,5 = 0,2 моль.
3. Используем коэффициенты: n(O₂) = 0,2 · 3/2 = 0,3 моль.
4. Найдём объём кислорода: V(O₂) = 0,3 · 22,4 = 6,72 л.

Ответ: выделится 6,72 л O₂. Пропорция 2:3 показывает, что из двух порций KClO₃ образуются три порции кислорода, поэтому объём газа здесь больше соответствующего объёма исходного вещества при равных условиях.

Типичные ошибки

• Используют 22,4 л/моль, хотя газ измерен не при нормальных условиях. Это значение запоминают как универсальное, хотя оно зависит от температуры и давления. Проверьте условие: если там указаны другие условия, ищите нужный молярный объём или дополнительный способ расчёта.

• Сравнивают объёмы газов по формулам веществ, а не по коэффициентам. Индексы в формуле показывают состав молекулы, а не число порций вещества в реакции. Сверьте коэффициенты уравнения и составьте отношение именно по ним.

• Пропускают перевод массы или объёма в количество вещества. Так в пропорцию по коэффициентам могут попасть величины в граммах или литрах, хотя коэффициенты относятся к молям. Проверьте, что перед использованием пропорции известное количество выражено в молях.

• Берут коэффициент продукта как простой множитель, не составляя отношения. Например, при соотношении 2:3 нужно умножать количество исходного вещества на 3/2, а не просто на 3. Чтобы проверить себя, запишите равенство отношений коэффициентов и количеств: n₁/ν₁ = n₂/ν₂.

Связь с другими темами

Для таких расчётов нужно уметь составлять и уравнивать химические реакции: без правильных коэффициентов нельзя установить соотношение веществ. Также пригодятся вычисления количества вещества по массе, объёму и молярной массе, а значит, нужно уверенно пользоваться формулами n = m/M и n = V/Vₘ. Эти навыки станут основой дальнейших задач, где рассчитывают выход газа, объёмы реагентов и количество продуктов. Логика расчёта остаётся той же: уравнение реакции связывает известное и искомое вещества.

Что запомнить

• Коэффициенты уравнения показывают соотношение количеств веществ.
• Для газов при одинаковых условиях коэффициенты также задают соотношение объёмов.
• При нормальных условиях молярный объём газа равен 22,4 л/моль.
• Количество вещества газа находят по формуле n = V/Vₘ.
• Сначала уравнивают реакцию, затем выполняют расчёт.
• Массу, количество вещества и объём связывают формулами m = nM и V = nVₘ.