§ 14. Кодирование цветовой информации

Определения и обозначения

Цветовая модель — способ представить цвет с помощью набора числовых компонентов. Разные модели подходят для разных устройств и задач: экрану удобно задавать световые составляющие, а для других способов работы с цветом могут использоваться иные компоненты. Модель нужна, чтобы однозначно записывать и обрабатывать цвет.

Модель RGB задаёт цвет интенсивностями красного (R), зелёного (G) и синего (B) каналов. Каждый компонент показывает, насколько ярко соответствующий цветной свет участвует в итоговом цвете. Такое представление удобно для экранов, где изображение создаётся из светящихся пикселей.

Глубина цвета — количество бит, выделенное для кодирования цвета одного пикселя. Чем больше бит, тем больше разных кодов можно использовать и тем шире набор доступных оттенков. Это понятие помогает сравнивать цветовые возможности изображения и оценивать объём его данных.

Палитра — набор цветов, заданных для изображения. При индексном кодировании пиксель хранит не полный состав цвета, а номер соответствующей записи в палитре. Такой подход полезен, если изображение использует ограниченное число цветов.

Как это устроено

Экран создаёт цвета смешением красного, зелёного и синего света. Эти компоненты действуют одновременно, поэтому итоговый цвет зависит от интенсивности каждого канала: если все выключены, свет не излучается и пиксель выглядит чёрным; если все работают с максимальной интенсивностью, получается белый. Изменяя соотношение каналов, экран формирует другие цвета и оттенки.

Чтобы сохранить цвет пикселя, компьютер записывает значения каналов RGB двоичными числами. Например, при восьми битах один канал может иметь 2⁸ = 256 уровней интенсивности. Если бит на все три канала поровну, общая глубина складывается: 8 + 8 + 8 = 24 бита на пиксель. Поэтому число возможных комбинаций составляет 2²⁴.

Для любого способа кодирования действует правило: i бит дают 2ⁱ возможных кодов, потому что каждый бит может принимать одно из двух значений. Увеличение глубины добавляет коды, а значит, позволяет различать больше оттенков. Но каждый дополнительный бит приходится хранить для каждого пикселя, поэтому объём несжатых данных растёт вместе с глубиной цвета.

При индексном кодировании пикселю назначают номер цвета в палитре, а не записывают значения всех цветовых компонентов. Если в палитре 256 цветов, индекс можно хранить в 8 битах, поскольку 2⁸ = 256. Это экономит место по сравнению с 24-битным RGB, но изображение ограничено цветами, которые есть в палитре; оттенок, которого в ней нет, напрямую задать нельзя.

Для предварительной оценки объёма несжатых данных перемножают число пикселей и глубину цвета. Результат получается в битах, поэтому его делят на 8, чтобы получить байты. Для индексного изображения к данным пикселей нужно добавить память палитры, а для оценки размера файла — учитывать также заголовок и применённое сжатие. Поэтому рассчитанный объём пикселей не всегда совпадает с размером файла.

Сравнение способов кодирования цвета

При выборе способа сначала смотрите, что записывается для одного пикселя, а затем учитывайте дополнительные данные. RGB удобен для широкого диапазона цветов, а индексы — когда достаточно ограниченной палитры. Для честного сравнения объёмов учитывайте и память самой палитры.

Разбор задач

Задача 1. Глубина и число цветов RGB

В модели RGB каждому каналу отведено по 8 бит. Определите глубину цвета и максимальное число кодируемых цветов. Сначала нужно понять, сколько бит приходится на один пиксель в целом, а затем применить правило: i бит дают 2ⁱ кодов. Предполагается, что используются все возможные комбинации значений трёх каналов.

1. В RGB три канала: R, G и B. На каждый выделено 8 бит, поэтому суммарная глубина равна 8 + 8 + 8 = 24 бита на пиксель.
2. Для 24 бит число комбинаций равно 2²⁴. Можно также проверить расчёт по каналам: каждый имеет 2⁸ = 256 значений, значит, всего 256 × 256 × 256 комбинаций.
3. Вычисляем: 2²⁴ = 16 777 216. Это максимальное число цветовых кодов при такой глубине.

Ответ: глубина цвета — 24 бита на пиксель, максимально кодируется 16 777 216 цветов.

Задача 2. Объём несжатого изображения

Изображение размером 800 × 600 пикселей хранится без сжатия с глубиной цвета 24 бита. Оцените объём данных в байтах и килобайтах. Считаем только данные пикселей, без заголовка файла и других служебных сведений. Для перевода используем 1 КиБ = 1024 байта.

1. Находим количество пикселей: 800 × 600 = 480 000. Каждый пиксель требует 24 бита, поэтому на всё изображение приходится 480 000 × 24 = 11 520 000 бит.
2. Переводим биты в байты: 11 520 000 ÷ 8 = 1 440 000 байт. Деление на 8 нужно потому, что в одном байте восемь бит.
3. Переводим байты в кибибайты: 1 440 000 ÷ 1024 = 1406,25 КиБ. При переводе в килобайты по десятичному стандарту делили бы на 1000, поэтому основание перевода нужно указывать.

Ответ: 1 440 000 байт, или 1406,25 КиБ при 1 КиБ = 1024 байта. Это оценка несжатых данных пикселей, а не обязательно размер готового файла.

Задача 3. Палитра или RGB

Для изображения 256 цветов выбирают индексное кодирование с палитрой или RGB с 8 битами на канал. Сравните объём данных пикселей изображения размером 1024 × 768 без учёта заголовка файла. Для палитры из 256 цветов требуется 8-битный индекс, а RGB использует 24 бита на пиксель. Отдельно проверим, как палитра влияет на итог.

1. Находим число пикселей: 1024 × 768 = 786 432. При индексном кодировании на пиксели приходится 786 432 × 8 = 6 291 456 бит, то есть 786 432 байта.
2. Для RGB требуется 24 бита на пиксель: 786 432 × 24 = 18 874 368 бит. В байтах это 18 874 368 ÷ 8 = 2 359 296 байт.
3. Сравниваем: 24 бита в три раза больше 8 бит, поэтому данные пикселей RGB занимают втрое больше места. Палитра из 256 RGB-цветов при 8 битах на канал занимает 256 × 24 = 6144 бита, или 768 байт.

Ответ: данные пикселей занимают 786 432 байта при индексном кодировании и 2 359 296 байт при RGB. Если палитра хранится в файле, к индексному варианту нужно добавить её 768 байт; он всё равно значительно компактнее.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что 8 бит на каждый канал RGB означают глубину 8 бит на пиксель. Её допускают, когда смотрят на число бит для одного канала и забывают о двух остальных. Проверьте себя: сложите биты R, G и B; здесь получается 8 + 8 + 8 = 24.

Ошибка — путать число бит и число доступных цветов. При i битах получается 2ⁱ кодов, а не i цветов, потому что каждый бит имеет два возможных значения. Чтобы проверить результат, возведите 2 в степень, равную числу бит; например, 8 бит дают 256 кодов.

Ошибка — при индексном кодировании учитывать только индексы и забывать палитру. Это происходит потому, что палитра не записана внутри каждого пикселя, хотя её цвета тоже нужно где-то хранить. Проверьте, входит ли она в файл: если входит, прибавьте её объём к данным пикселей.

Ошибка — не переводить биты в байты или принимать объём пикселей за размер файла. В первом случае результат выражен не в тех единицах, а во втором не учтены заголовок и сжатие. Проверяйте единицы на каждом шаге: делите биты на 8, а затем отдельно уточняйте, оцениваете ли несжатые данные или готовый файл.

Связь с другими темами

Чтобы выполнять расчёты, нужно знать двоичное представление чисел и понимать, что каждый бит хранит один из двух вариантов. Также понадобятся единицы измерения информации и перевод битов в байты: без этого легко получить результат не в тех единицах. Эти знания связывают кодирование цвета с общими способами представления данных в компьютере.

Тема пригодится, когда нужно оценить объём графического файла, выбрать формат изображения или настроить качество цветной картинки. Сравнение глубины цвета и палитры помогает понять, почему файлы одного разрешения могут занимать разное место. При выборе следует учитывать не только число цветов, но и сжатие, которое влияет на размер файла.

Что запомнить

• RGB кодирует цвет интенсивностями красного, зелёного и синего каналов.
• В RGB белый получается при максимуме всех трёх каналов, чёрный — при их нулевых значениях.
• Глубина цвета показывает число бит на пиксель.
• При глубине i бит можно закодировать до 2ⁱ вариантов.
• Индексный способ задаёт цвет пикселя номером записи в палитре.
• Объём несжатых данных зависит от числа пикселей и глубины цвета.