"Информатика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Модель — это упрощённое представление объекта, процесса или явления, созданное для изучения важных свойств. Она помогает исследовать оригинал, не работая с ним непосредственно, а иногда — проверять ситуации, опасные или невозможные в реальности. Одну и ту же систему можно описать словами, рисунком, таблицей, формулой или компьютерной программой. Главное — выбрать свойства и форму представления в соответствии с целью исследования и помнить об ограничениях полученных выводов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Модель — упрощённое представление объекта, процесса или явления, созданное для изучения его существенных свойств. Она нужна, чтобы сосредоточиться на главном и не работать со всеми деталями реальной системы одновременно.
Оригинал — реальный или мысленный объект, процесс либо явление, которое изучают с помощью модели. Это то, о чём хотят получить сведения: например, здание, движение автомобиля или распространение информации.
Моделирование — процесс создания и исследования моделей для получения сведений об оригинале. Оно позволяет проверять предположения, сравнивать варианты и заранее оценивать последствия решений.
Представление модели — способ зафиксировать модель: словами, рисунком, таблицей, формулой или компьютерной программой. Выбор представления важен, потому что одна форма может сделать нужные свойства наглядными, а другая — удобными для вычислений.
Модель создают не как точную копию оригинала, а для решения конкретной задачи. Если сохранить все детали, описание станет громоздким и может скрыть главное. Например, для изучения маршрута автобуса важны остановки и порядок движения, но цвет сидений обычно не имеет значения.
Одна и та же система может иметь разные модели, потому что исследователь задаёт разные вопросы. План здания показывает расположение помещений, а таблица расходов — стоимость его обслуживания. Значит, состав модели определяется не только самим объектом, но и целью исследования.
Модель можно записать в разных формах: описать словами, изобразить схемой, оформить таблицей, задать формулой или реализовать в программе. Форма должна облегчать работу с нужными сведениями: схема помогает увидеть связи и расположение, таблица — сравнить значения, а формула — выполнить расчёт. Неудачная форма усложняет анализ даже тогда, когда сведения выбраны правильно.
При переходе от оригинала к модели часть сведений отбрасывают, поэтому модель всегда содержит допущения. Допущение — условное предположение, принятое для упрощения задачи, например постоянная скорость движения. Из-за этого вывод по модели относится только к выбранным свойствам и условиям, а не автоматически ко всему оригиналу.
Компьютерная модель описывает систему с помощью данных, правил и алгоритма изменения состояния. Она позволяет многократно повторять эксперимент, менять параметры и наблюдать результат по шагам. Такой подход особенно полезен для процессов, которые долго идут, дорого проверяются или могут быть опасными в реальности, но достоверность результата всё равно зависит от качества исходной модели.
| Форма представления | Как фиксируются сведения | Когда удобна | Пример |
|---|---|---|---|
| Словесная | Описание словами и предложениями | Когда нужно объяснить свойства или порядок действий | Описание правил дорожного движения |
| Графическая | Рисунок, схема, план или график | Когда важны расположение, связи и наглядное сравнение | План школы |
| Табличная | Строки и столбцы со значениями | Когда нужно сравнить или обработать набор данных | Таблица расходов |
| Математическая | Формулы, уравнения, неравенства и зависимости | Когда требуются вычисления и исследование закономерностей | Формула стоимости поездки |
| Компьютерная | Программа, данные и правила изменения состояния | Когда нужно провести серию экспериментов или проследить процесс во времени | Модель распространения слуха |
При выборе формы сначала определите, какие сведения нужно получить или сравнить. Часто формы комбинируют: исходные данные записывают в таблицу, а расчёты выполняют по формуле или в программе.
Задача 1. Для объяснения расположения кабинетов в школе предложите модель и укажите, что в ней важно сохранить.
Ответ: план школы является подходящей моделью; в нём должны быть показаны помещения, этажи и пути перехода, существенные для поиска кабинета.
Задача 2. Нужно сравнить расходы на поездки при разных тарифах. Решите, в какой форме представить исходные данные и расчёты.
Ответ: данные удобно представить таблицей, а расчёты — формулой; их сочетание позволяет быстро сопоставить тарифы и изменить исходные значения.
Задача 3. Предложите компьютерную модель распространения слуха в школе и укажите параметры и допущения.
Ответ: компьютерная модель должна включать людей, связи, вероятность передачи и шаг времени; её прогноз описывает только заданные условия, а не поведение всех учеников с полной точностью.
Полная копия оригинала. Ученик добавляет в модель все доступные детали, потому что считает их одинаково важными. Проверьте себя вопросом: помогает ли каждая характеристика решить поставленную задачу?
Неподходящая форма представления. Словесное описание множества чисел трудно сравнивать, поэтому такой выбор мешает анализу. Проверьте, можно ли быстрее увидеть нужную закономерность в таблице, схеме или формуле.
Перенос вывода без проверки допущений. Результат модели принимают за безусловное описание оригинала, хотя он получен при упрощённых правилах. Перед выводом перечислите условия модели и убедитесь, что они выполняются в реальной ситуации.
Смешение модели и её представления. Запись считают самой моделью, хотя одна модель может быть описана разными способами. Проверьте, какие свойства изучаются, и отделите их от конкретной формы записи.
До изучения темы полезно различать объект, его свойства и сведения об объекте. Также нужны навыки чтения таблиц, схем и формул: они помогают понимать разные представления одной модели.
Понятия модели и моделирования используются при изучении информационных моделей, компьютерных экспериментов, баз данных и алгоритмов обработки данных. В каждой из этих тем важно выбрать существенные данные, задать правила работы с ними и учитывать ограничения результата.
Чем модель отличается от самого объекта?
Объект является оригиналом, который изучают, а модель — его упрощённым представлением. Модель сохраняет только свойства, существенные для конкретной задачи, поэтому не является полной копией объекта.
Может ли у одного объекта быть несколько моделей?
Да, один объект может иметь несколько моделей. Например, здание можно представить планом для ориентации, таблицей помещений для учёта и компьютерной моделью для анализа освещения.
От чего зависит выбор формы представления модели?
Форма зависит от цели исследования и вида сведений, которые нужно рассмотреть. Числа удобно записывать в таблице, зависимости — формулами, расположение объектов — схемой или планом.
Почему модель не отражает все свойства оригинала?
Полное описание сделало бы модель слишком сложной и не помогло бы решить конкретную задачу. Поэтому из оригинала выбирают только существенные свойства, а остальные отбрасывают.
Можно ли считать компьютерную модель точным предсказанием реального процесса?
Нет, компьютерная модель даёт результат в рамках заданных правил, параметров и допущений. Чем лучше модель учитывает существенные свойства оригинала и проверена на реальных данных, тем надёжнее выводы, но абсолютной точности она не гарантирует.
§ 55. Модель и представление
