§ 15. Кодирование графической информации

Определения и обозначения

Пиксель — минимальный элемент растрового изображения. Такое изображение можно представить как сетку маленьких ячеек, каждая из которых имеет свой цвет. Чем больше ячеек, тем подробнее можно передать мелкие детали.

Разрешение изображения — количество пикселей по горизонтали и вертикали, например 800 × 600. Оно показывает, из скольких точек состоит изображение, а не каковы его размеры в сантиметрах. Разрешение устройства вывода — отдельная характеристика: оно описывает, сколько точек экран или принтер выводит на единицу длины.

Глубина цвета — число бит, отведённых для кодирования цвета одного пикселя. Если глубина равна i битам, возможно до 2ⁱ разных кодов цвета. Эта характеристика помогает понять, насколько разнообразные оттенки можно представить.

Палитра — набор цветов, доступных для кодирования изображения. При глубине i бит размер палитры не может превышать 2ⁱ цветов, поскольку именно столько различных кодов можно составить. Палитра особенно важна, когда изображение хранится с ограниченным набором оттенков.

Как это устроено

Чтобы сохранить растровую картинку, компьютер представляет её прямоугольной сеткой пикселей. Затем он записывает цвет каждой ячейки, потому что без этих значений нельзя восстановить, какие участки были светлыми, тёмными или окрашенными. Последовательность кодов цветов и становится цифровым описанием изображения.

Для цвета пикселя отводят определённое количество бит. Каждый бит может принимать одно из двух значений, поэтому i бит образуют 2ⁱ разных комбинаций; следовательно, ими можно задать до 2ⁱ цветов. Если требуется закодировать k цветов, нужно выбрать такое целое число i, чтобы 2ⁱ ≥ k, то есть не менее log₂ k бит с округлением вверх.

Объём несжатого растра можно оценить, перемножив ширину в пикселях, высоту и глубину цвета. Сначала получается количество бит, потому что глубина указывает число бит на каждый пиксель; чтобы получить байты, результат делят на 8. Например, увеличение любого из трёх множителей повышает объём, а сама оценка не учитывает сжатие и служебные данные файла.

Растровое и векторное кодирование хранят разные сведения. В растре описан цвет каждой точки, поэтому изображение естественно передаёт фотографии и сложные переходы оттенков. В векторном файле сохраняются геометрические объекты — например, линии, окружности и их параметры; для отображения компьютер строит изображение из этих описаний.

Способ кодирования и формат выбирают с учётом изображения и того, как его будут использовать. При увеличении растра становятся заметны отдельные пиксели, а векторные контуры можно пересчитать для нового масштаба без потери их чёткости. При этом формат и сжатие влияют на размер файла, а сжатие с потерями может ухудшить качество; вектор не обязательно меньше растра, особенно если изображение содержит много сложных объектов.

Сравнение растрового и векторного кодирования

Сравнивайте изображения по строке, которая важна для вашей задачи: например, оцените масштабирование или предполагаемый объём. Применение — подсказка, а не жёсткое правило: окончательный выбор зависит от содержания и требований к качеству.

Разбор задач

Задача 1. Изображение размером 100 × 100 пикселей кодируется палитрой из 256 цветов. Найдите минимальную глубину цвета. Нужно подобрать наименьшее число бит, при котором число возможных кодов не меньше размера палитры.

1. Обозначим глубину цвета через i. При i битах число кодов равно 2ⁱ.
2. Запишем условие: 2ⁱ ≥ 256. Так как 256 = 2⁸, минимально подходит i = 8.
3. Проверим меньшую глубину: 2⁷ = 128, а этого недостаточно для 256 цветов.

Ответ: минимальная глубина цвета — 8 бит на пиксель. Размеры 100 × 100 для нахождения глубины не нужны: они потребовались бы, если бы вычисляли объём всего изображения.

Задача 2. Рассчитайте объём несжатого изображения размером 800 × 600 пикселей при глубине цвета 24 бита, выразив ответ в байтах и килобайтах. Сначала найдём число пикселей, затем учтём число бит на каждый из них. Для перевода используем 8 бит = 1 байт и 1 Кбайт = 1024 байта.

1. Число пикселей: 800 × 600 = 480 000.
2. Объём в битах: 480 000 × 24 = 11 520 000 бит.
3. Переводим в байты: 11 520 000 ÷ 8 = 1 440 000 байт.
4. Переводим в килобайты: 1 440 000 ÷ 1024 = 1 406,25 Кбайт.

Ответ: 11 520 000 бит, или 1 440 000 байт, или 1 406,25 Кбайт. Это оценка объёма несжатых данных; размер сохранённого файла может быть другим.

Задача 3. Два изображения имеют одинаковые размеры в пикселях, но разные глубину цвета и формат хранения. Сравните объём несжатых данных и объясните, почему размеры файлов после сохранения могут различаться. Для такого сравнения важно не смешивать расчёт исходных данных с результатом работы формата.

1. Для каждого изображения вычислите число пикселей: ширина × высота. Оно одинаково у обоих изображений.
2. Умножьте это число отдельно на глубину цвета каждого изображения. При одинаковом числе пикселей больше несжатый объём у изображения с большей глубиной.
3. Чтобы получить объём в байтах, разделите каждый результат в битах на 8; численные значения зависят от заданных глубин цвета.
4. Сравните файлы с учётом формата: способы и степень сжатия, палитра и служебные данные могут изменить итоговый размер.

Ответ: при одинаковых размерах в пикселях несжатые объёмы сравнивают по глубине цвета: больше бит на пиксель — больше объём. После сохранения файлы могут иметь разные размеры из-за сжатия и других особенностей форматов, поэтому одной глубины недостаточно для точного сравнения.

Типичные ошибки

Путать размеры изображения в пикселях с физическими размерами на экране или бумаге — значит смешивать количество точек с длиной. Такая ошибка возникает потому, что оба параметра называют размером. Проверка: у пиксельного размера единицы «пиксели», а физический размер выражают, например, в сантиметрах.

Считать, что глубина i бит задаёт i цветов, неверно: она задаёт до 2ⁱ комбинаций. Обычно путают число бит с числом кодов. Для проверки возведите 2 в степень глубины: например, при 4 битах получится 16 цветов.

При расчёте несжатого объёма результат сначала получают в битах, а не байтах. Если забыть перевод, ответ будет завышен в 8 раз. Проверьте единицы: чтобы перейти от битов к байтам, разделите на 8.

Нельзя считать, что вектор всегда чёткий при любом увеличении и обязательно компактнее. Векторные контуры масштабируются хорошо, но множество сложных объектов может занимать много места. Оцените содержание: фотография и сложная текстура могут быть выгоднее представлены растром, а не набором векторных фигур.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны знания о двоичном кодировании, единицах информации и переводе битов в байты. Та же идея оценки объёма данных применяется при изучении кодирования звука: результат зависит от характеристик представления и числа отсчётов. Понимание объёма помогает выбирать графический формат, настраивать качество изображения и оценивать размер файлов перед хранением или передачей.

Что запомнить

• Растровое изображение состоит из пикселей.
• Число пикселей по горизонтали и вертикали задаёт размер изображения в пикселях.
• При глубине цвета i бит можно закодировать не более 2ⁱ цветов.
• Для несжатого изображения объём в битах равен произведению числа пикселей на глубину цвета.
• Векторное изображение кодирует геометрические объекты, а не цвет каждого пикселя.
• Увеличение растрового изображения может сделать пиксели заметными; векторное масштабируется без потери чёткости контуров.