§ 22. Логика оперативной памяти

Определения и обозначения

Оперативная память — память компьютера, в которой во время работы хранятся данные и команды, нужные процессору. Она обеспечивает быстрый обмен информацией между процессором и программами. При выключении питания её содержимое обычно теряется, поэтому важные данные сохраняют на накопителе.

Ячейка памяти — минимальная адресуемая область оперативной памяти, в которой хранится информация. Адресуемая означает, что к ней можно обратиться отдельно от других ячеек. Размер ячейки зависит от организации памяти и должен учитываться при вычислении её общего объёма.

Адрес ячейки — уникальный номер, позволяющий обратиться к конкретной ячейке для чтения или записи данных. Он указывает место хранения, а не само записанное значение. Благодаря адресам процессор может выбрать нужную ячейку среди множества других.

Адресное пространство — множество всех адресов, доступных для обращения к памяти. Оно показывает, сколько различных ячеек можно выбрать с помощью имеющихся кодов адреса. Размер адресного пространства связан с числом разрядов, отведённых под адрес.

Как это устроено

Оперативную память удобно представлять как набор пронумерованных ячеек. Такая модель нужна потому, что процессору требуется не искать данные по всему массиву, а сразу указывать место их хранения. Номер ячейки играет роль её адреса, поэтому одинаково организованная память обращается к данным предсказуемо и быстро.

Адрес указывает на место хранения, а не на содержимое ячейки. Например, запись «ячейка 5 содержит 27» означает, что 5 — адрес, а 27 — значение; изменение значения не меняет сам номер ячейки. Это различие необходимо, чтобы не принять команду обратиться к месту за уже хранящиеся в нём данные.

При чтении процессор передаёт памяти адрес выбранной ячейки и получает её содержимое. При записи он также указывает адрес, но дополнительно передаёт новые данные, которые нужно поместить в ячейку. Поэтому чтение извлекает значение из памяти, а запись изменяет её содержимое.

Пусть адрес записывается n двоичными разрядами. Каждый разряд имеет два варианта, поэтому общее число комбинаций равно 2ⁿ: например, два разряда дают 00, 01, 10 и 11. Если каждой комбинации соответствует отдельная ячейка, то можно адресовать 2ⁿ ячеек.

Объём памяти определяется не только числом ячеек, но и размером каждой из них. Если имеется 256 ячеек по 1 байту, объём равен 256 байт, а при размере 4 байта он составит уже 1024 байта. Значит, при расчёте нужно отдельно найти число ячеек и умножить его на размер одной ячейки.

Основные элементы логической организации оперативной памяти

Таблицу удобно читать слева направо: сначала определить объект или действие, затем уточнить его смысл и роль. При решении задачи это помогает отделить адрес от данных и не смешать чтение с записью. Для вычислений особенно полезны строки об адресном пространстве и ячейке.

Разбор задач

Задача 1. Для адресации ячеек используется 4-разрядный двоичный код. Сколько разных ячеек можно адресовать?

1. Определяем число разрядов адреса: n = 4.
2. Каждый разряд имеет два состояния, поэтому число кодов вычисляем по формуле 2ⁿ.
3. Подставляем значение: 2⁴ = 16.

Ответ: можно адресовать 16 разных ячеек. Здесь 4 — количество разрядов, а 16 — количество возможных адресов, поэтому их нельзя отождествлять.

Задача 2. Память содержит 256 ячеек по 1 байту. Каков её объём и сколько разрядов достаточно для адреса ячейки?

1. Находим объём: 256 · 1 байт = 256 байт.
2. Для адресации 256 ячеек нужно найти такое n, чтобы 2ⁿ = 256.
3. Так как 256 = 2⁸, достаточно 8 двоичных разрядов.

Ответ: объём памяти равен 256 байт, минимальная разрядность адреса — 8 разрядов. Один байт на ячейку здесь важен: при другом размере ячеек объём считался бы иначе.

Задача 3. Оперативная память объёмом 8 КиБ организована по байтам. Определим число адресуемых ячеек и минимальную разрядность адреса.

1. Переводим объём: 8 КиБ = 8 · 1024 байт = 8192 байта.
2. Одна ячейка равна одному байту, значит, число ячеек составляет 8192.
3. Ищем n из равенства 2ⁿ = 8192. Поскольку 8192 = 2¹³, минимально нужно 13 разрядов.

Ответ: 8192 адресуемые ячейки и 13 разрядов адреса. Разрядность выбрана минимальной, потому что 12 разрядов дали бы только 4096 адресов.

Типичные ошибки

Путать адрес с хранящимся значением. Ошибка возникает, когда номер ячейки принимают за данные внутри неё. Проверяйте себя вопросами «где?» для адреса и «что?» для содержимого.

Считать, что n разрядов задают n ячеек. Так рассуждают, забывая, что каждый разряд может быть нулём или единицей. Всегда используйте формулу 2ⁿ и перечислите варианты для маленького n.

Находить объём только по числу ячеек. Число ячеек ещё не говорит, сколько данных помещается в каждой из них. Умножьте количество ячеек на размер одной ячейки и проверьте единицы измерения.

Смешивать чтение и запись. При чтении значение получают из выбранной ячейки, а при записи новое значение помещают в неё. Для проверки назовите направление передачи: из памяти к процессору или от процессора в память.

Связь с другими темами

Для понимания адресации нужны знания двоичной системы счисления и умение находить число кодов заданной разрядности. Поэтому формула 2ⁿ связывает устройство памяти с представлением информации в компьютере.

Адрес и адресное пространство используются при изучении команд процессора, программной адресации и устройств хранения данных. Процессорные команды указывают, откуда получить данные или куда их записать.

Связь числа ячеек, размера ячейки и объёма памяти помогает оценивать характеристики компьютера. Такой расчёт полезен при сравнении оперативной памяти и других видов хранения данных.

Что запомнить

• Оперативная память хранит данные и команды, необходимые процессору во время работы.
• У каждой адресуемой ячейки есть свой адрес.
• Адрес указывает на ячейку, а не заменяет её содержимое.
• Чтение получает данные из ячейки, запись помещает данные в ячейку.
• n двоичных разрядов позволяют задать 2ⁿ различных адресов.
• Объём памяти зависит от числа ячеек и размера каждой ячейки.