§ 48. Управление по принципу обратной связи

Определения и обозначения

Обратная связь — передача информации о текущем состоянии управляемой системы на вход системы управления. Такая информация нужна, чтобы узнать результат уже поданного воздействия, а не действовать только по заранее составленному плану. По ней система может проверить, приблизился ли объект к требуемому состоянию.

Управление по отклонению — способ управления, при котором воздействие выбирают с учётом разницы между заданным и фактическим состояниями объекта. Система сопоставляет цель с измеренным результатом и решает, нужно ли изменить действие. Это помогает учитывать изменения условий и самого объекта.

Отклонение — разность между заданным и фактическим значениями управляемой величины. Если величина отклонения велика, требуется заметная коррекция; если она мала, достаточно небольшого изменения или его не требуется. Знак разности показывает, выше или ниже фактическое значение относительно заданного.

Отрицательная обратная связь — обратная связь, при которой управляющее воздействие уменьшает отклонение. Например, если температура ниже требуемой, обогрев усиливают, а после её повышения — ослабляют. При положительной обратной связи действие, напротив, усиливает изменение и может увеличить отклонение.

Как это устроено

В системе управления с обратной связью задатчик задаёт нужное состояние, например требуемую температуру. Объект управления изменяется под действием управляющего устройства, а датчик измеряет получившийся результат. Измерение передаётся управляющему устройству, которое решает, каким должно быть следующее воздействие. Каждый элемент нужен для отдельной части работы: задать цель, повлиять на объект, получить данные и выбрать действие.

Без измерения результата невозможно надёжно управлять по отклонению: управляющее устройство не знает, что произошло после его команды. Одно и то же воздействие может дать разные результаты, если изменились внешние условия или свойства объекта. Например, обогреватель одинаковой мощности нагревает комнату медленнее при открытом окне. Поэтому для точной коррекции системе нужны не предположения, а сведения от датчика.

Система сравнивает заданное и фактическое значения и получает отклонение. Например, если задана температура 20 °C, а измерена 17 °C, фактическое значение ниже цели на 3 °C. Управляющее устройство использует эту разницу, чтобы выбрать подходящее воздействие: в данном случае увеличить нагрев. Если фактическая температура превысит заданную, потребуется противоположная коррекция.

При отрицательной обратной связи действие направляют так, чтобы следующая разница между целью и результатом стала меньше. Это помогает возвращать объект к заданному состоянию после помехи или случайного изменения. Положительная обратная связь устроена иначе: воздействие усиливает уже начавшееся изменение. Поэтому она способна увести систему дальше от цели, хотя в некоторых процессах усиление изменения может быть нужным.

Управление не заканчивается после одной команды, потому что новое воздействие снова меняет состояние объекта. Датчик измеряет это состояние, управляющее устройство получает обновлённые данные и уточняет действие. Так возникает повторяющийся цикл: измерение, сравнение, выбор воздействия и новое измерение. Цикл продолжается, пока системе нужно поддерживать или достигать заданного состояния.

Управление без обратной связи и с обратной связью

Сравнивайте столбцы по каждой строке: так видно, использует ли система данные о результате и может ли реагировать на изменения. Обратная связь не означает, что объект управляет сам собой: датчик только измеряет, а решение принимает управляющее устройство. Таблица также помогает отличить заранее заданное действие от коррекции по отклонению.

Разбор задач

Обогреватель с термостатом

В комнате установлен обогреватель с термостатом. Нужно определить объект управления, заданное и фактическое значения, датчик и управляющее воздействие, а затем объяснить, как поддерживается температура. Рассмотрим элементы системы по их ролям, а не только по названиям устройств.

1. Объект управления — воздух в комнате, поскольку именно его температуру требуется изменить и поддерживать. Заданное значение — выбранная на термостате температура, например 20 °C. Фактическое значение — температура, которую датчик измерил в комнате.
2. Датчик термостата измеряет фактическую температуру и передаёт сведения управляющему устройству. Управляющее воздействие — включение, выключение или изменение мощности обогревателя. Термостат не нагревает воздух сам: он определяет, когда обогреватель должен работать.
3. Если измеренная температура ниже заданной, управляющее устройство включает или усиливает обогрев. Когда температура достигает цели, нагрев ослабляют или прекращают. При охлаждении измерение снова покажет отклонение, и цикл повторится.

Ответ: объект — воздух комнаты; заданное значение — выбранная температура, фактическое — измеренная; датчик находится в термостате, а воздействие создаёт обогреватель. Термостат поддерживает температуру с помощью отрицательной обратной связи.

Уровень воды в баке

В баке требуется поддерживать уровень 80 см, а датчик показывает 72 см. Нужно найти отклонение и решить, как изменить подачу воды. Сначала важно установить, чего не хватает до цели, а затем выбрать воздействие, которое уменьшит эту разницу.

1. Заданное значение равно 80 см, фактическое — 72 см. Вычитаем фактическое значение из заданного: 80 − 72 = 8 см. Положительная разность означает, что уровень ниже требуемого на 8 см.
2. Чтобы уменьшить отклонение, необходимо добавить воду. Управляющее устройство должно увеличить или открыть подачу воды, а не уменьшить её. Датчик при этом продолжает следить за уровнем.
3. Когда уровень приблизится к 80 см, подачу следует ослабить или прекратить. Затем датчик снова измерит уровень, и система сможет скорректировать решение, если значение изменилось из-за притока или утечки.

Ответ: отклонение составляет 8 см в сторону нехватки воды. Подачу нужно увеличить, а по мере приближения к 80 см — уменьшить, чтобы не превысить заданный уровень.

Робот движется к заданной точке

Нужно спроектировать систему управления движением робота и предусмотреть появление помехи, например препятствия или скольжения колеса. Важно перечислить не только исполнительные устройства, но и данные, по которым система узнает, куда робот действительно переместился. Тогда можно показать, как обратная связь помогает исправить движение.

1. Объект управления — робот и его движение; заданное состояние — достижение нужной точки. Измеряемые параметры — положение робота и, при необходимости, направление и скорость. Для определения положения подойдут камера, датчик расстояния или спутниковый навигатор, а для движения колёс — энкодеры, измеряющие их поворот.
2. Управляющее устройство сравнивает заданное положение с измеренным и определяет отклонение. Оно подаёт команды двигателям: изменить скорость, направление или остановиться. Датчики сообщают данные, но сами не выбирают команду.
3. Если помеха сдвинула робота с курса, новое измерение покажет, что его положение отличается от требуемого. Управляющее устройство рассчитает исправляющее действие и направит робота к цели. Затем оно снова получит данные, поскольку одна коррекция не гарантирует точного результата.

Ответ: система должна измерять положение робота, сравнивать его с целью и изменять команды двигателям так, чтобы уменьшать отклонение. Повторные измерения позволяют компенсировать помеху и уточнять движение.

Типичные ошибки

Считать обратной связью любое воздействие на объект. Воздействие меняет состояние объекта, а обратная связь передаёт системе управления сведения о полученном результате. Путаница возникает потому, что оба процесса относятся к взаимодействию элементов системы. Проверьте себя: если информация о состоянии не возвращается к управляющему устройству, это не обратная связь.

Путать заданное значение с фактическим. Заданное значение — цель, а фактическое получают измерением; для определения отклонения нужны оба. Их смешивают, когда не различают желаемое и наблюдаемое состояние. Проверьте, откуда взято каждое число: из настройки системы или с датчика.

Полагать, что обратная связь всегда отрицательная. Отрицательная связь уменьшает отклонение, а положительная усиливает изменение. Ошибка возникает из-за того, что слово «обратная» принимают за указание на направление коррекции. Проверьте результат воздействия: разница с целью становится меньше или больше?

Считать датчик управляющим устройством. Датчик измеряет состояние и передаёт данные, а управляющее устройство сравнивает значения и выбирает воздействие. Эти роли легко спутать, потому что в бытовых приборах они могут находиться в одном корпусе. Чтобы проверить себя, спросите отдельно: кто получает измерение, а кто принимает решение о включении или изменении мощности?

Связь с другими темами

Для понимания обратной связи нужно знать, что такое система управления, объект управления, управляющее воздействие и датчик: теперь эти понятия соединяются в замкнутый цикл. Тема связана с алгоритмами и программированием, потому что программа может сравнивать измеренные данные с заданными и выбирать действие по условию. Такой принцип применяют в автоматике и робототехнике, а также в бытовых устройствах. Термостат регулирует температуру, а система поддержания уровня жидкости меняет подачу воды по показаниям датчика.

Что запомнить

• Обратная связь сообщает системе управления о фактическом состоянии объекта.
• Управление по отклонению основано на сравнении заданного и фактического значений.
• Датчик измеряет состояние объекта, но сам не выбирает управляющее воздействие.
• Отрицательная обратная связь уменьшает отклонение.
• Положительная обратная связь усиливает отклонение.
• После воздействия состояние объекта измеряют снова, поэтому управление происходит циклически.