§ 6. Представление текста, изображения и звука в компьютере

Определения и обозначения

Кодирование текста — это сопоставление каждому символу определённого числового кода. Компьютер хранит эти коды в двоичном виде, поэтому буквы, цифры и знаки превращаются в последовательности нулей и единиц. Такой способ нужен, чтобы программа могла однозначно записать, передать и восстановить текст.

Кодирование изображения — представление картинки как набора пикселей, то есть маленьких точек. Для каждого пикселя записывается значение его цвета. Это позволяет хранить изображение численно и обрабатывать его с помощью программ.

Глубина цвета — число бит, выделяемых для кодирования цвета одного пикселя. Если глубина равна i бит, можно получить 2ⁱ различных цветовых значений. По глубине цвета оценивают возможное качество оттенков и объём файла.

Дискретизация звука — замена непрерывного звукового сигнала последовательностью отдельных измерений. Значения измеряют через равные промежутки времени и записывают числами. Этот процесс нужен, чтобы звук можно было хранить, копировать и обрабатывать как цифровые данные.

Как это устроено

Текст хранится не как изображение букв, а как коды символов. Выбранная кодировка определяет, какое число соответствует каждой букве, цифре или знаку и сколько байтов занимает этот код. Unicode нужен потому, что одной небольшой таблицы недостаточно для множества языков, математических знаков и других символов. Поэтому один и тот же текст при разных кодировках может иметь разные размеры.

Растровая картинка строится из пикселей, расположенных строками и столбцами. Чем больше пикселей приходится на изображение, тем точнее передаются мелкие детали, потому что каждый участок описывается отдельно. Цвет каждого пикселя также нужно записать, поэтому увеличение глубины цвета позволяет различать больше оттенков. Размер данных растёт одновременно с разрешением и глубиной цвета.

Чтобы вычислить объём растрового изображения без заголовка и других служебных данных, сначала находят общее число пикселей. Для этого ширину умножают на высоту, а затем результат умножают на число бит на один пиксель. Получается объём в битах, поэтому для перевода в байты результат делят на 8. Формула имеет вид: V = ширина × высота × глубина цвета / 8.

Звуковой сигнал в природе непрерывен: его значение меняется в каждый момент времени. Компьютер не может записать бесконечное количество таких значений, поэтому измеряет сигнал через равные промежутки. Каждое измерение округляется до одного из доступных чисел и сохраняется в двоичном виде. Полученная последовательность чисел и есть цифровая звукозапись.

Качество и размер записи определяются несколькими параметрами. Частота дискретизации показывает число измерений в секунду, разрядность — точность хранения каждого измерения, а длительность — сколько таких измерений будет всего. При увеличении любого из этих параметров несжатых данных становится больше. Для стереозаписи результат дополнительно умножают на число каналов.

Способы представления информации в компьютере

Таблица помогает выбрать правильную модель данных для расчёта. Сначала определите, что именно кодируется, затем найдите параметры, которые задают число элементов и размер кода. После вычислений проверьте единицы измерения: биты при необходимости переводятся в байты.

Разбор задач

Задача 1. В текстовом файле сохранено 100 символов, каждый кодируется одним байтом. Нужно определить объём кодов символов без учёта служебной информации. Здесь достаточно умножить число символов на размер одного кода.

1. Записываем число символов: 100.
2. Умножаем его на 1 байт: 100 × 1 = 100 байт.

Ответ: потребуется 100 байт. Если изменить кодировку или использовать символы с кодами разной длины, результат может измениться.

Задача 2. Изображение имеет размер 800 × 600 пикселей и глубину цвета 24 бита. Найдём объём пиксельных данных без служебной информации. Сначала вычислим число пикселей, затем умножим его на глубину цвета и переведём биты в байты.

1. Число пикселей: 800 × 600 = 480 000.
2. Объём в битах: 480 000 × 24 = 11 520 000 бит.
3. Объём в байтах: 11 520 000 : 8 = 1 440 000 байт.

Ответ: 1 440 000 байт. В килобайты или мегабайты это значение переводят отдельно, используя выбранные единицы измерения.

Задача 3. Звук длится 10 секунд, записан с частотой 22 050 измерений в секунду и разрядностью 16 бит в одном канале. Нужно найти объём несжатых данных. Число измерений равно произведению длительности и частоты, после чего его умножают на размер одного измерения.

1. Общее число измерений: 10 × 22 050 = 220 500.
2. Объём в битах: 220 500 × 16 = 3 528 000 бит.
3. Переводим в байты: 3 528 000 : 8 = 441 000 байт.

Ответ: 441 000 байт для одного канала. Для двухканальной записи при тех же параметрах результат был бы вдвое больше.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что любой символ всегда занимает один байт. Так думают из-за простых однобайтных таблиц, но современные кодировки могут выделять разное число байтов. Проверьте название кодировки и правило хранения конкретных символов.

Ошибка 2. Путать разрешение с глубиной цвета. Разрешение показывает количество пикселей, а глубина — число бит на один пиксель, поэтому это разные параметры. Для проверки отдельно запишите ширину и высоту, а затем глубину в битах.

Ошибка 3. Умножить только ширину изображения или оставить ответ в битах. Такая ошибка возникает, когда забывают, что пиксели образуют прямоугольник, а глубина задана в битах. Перемножьте ширину, высоту и глубину, затем разделите результат на 8.

Ошибка 4. Считать частоту дискретизации разрядностью. Частота показывает число измерений за секунду, а разрядность — точность каждого измерения. Убедиться в правильности можно по единицам: у частоты измерений в секунду, у разрядности — бит на измерение.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны двоичное представление чисел, единицы измерения информации и перевод битов в байты. Эти знания позволяют не только находить объём файлов, но и сравнивать способы хранения данных.

Тема связана с оценкой размеров файлов, выбором параметров записи и сжатием. Понимание исходного объёма помогает объяснить, почему сжатые форматы занимают меньше места и какие параметры влияют на качество.

Что запомнить

• В компьютере текст, изображение и звук хранятся в виде двоичных данных.
• Кодировка задаёт соответствие между символами и их числовыми кодами.
• Растровое изображение состоит из пикселей.
• Объём изображения растёт с увеличением числа пикселей и глубины цвета.
• При оцифровке звука непрерывный сигнал заменяют последовательностью измерений.
• Чем выше частота дискретизации и разрядность, тем больше объём несжатой звукозаписи.