"Информатика (базовый уровень)", Угринович Н.Д.
Формализация помогает описать реальный объект, процесс или явление с помощью условных обозначений, величин и правил. Сначала определяют цель исследования, затем выбирают важные для неё свойства и связи, а лишние детали отбрасывают. Полученная модель не копирует реальность полностью, зато позволяет однозначно анализировать нужные характеристики. Для одной системы можно создать несколько моделей — выбор зависит от задачи и удобного способа представления.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Формализация — замена описания реального объекта, процесса или явления системой символов, формул и правил. Например, вместо словесного рассказа о движении можно записать зависимость пути от скорости и времени. Формализация нужна, чтобы сделать описание компактным, точным и удобным для анализа.
Формальная модель — описание объекта или процесса, составленное на формальном языке и пригодное для однозначной интерпретации. Формальный язык задаёт обозначения и правила их использования, поэтому разные люди должны одинаково понимать запись. Такая модель нужна, когда важна точность рассуждений или последующая обработка данных компьютером.
Математическая модель — формальная модель, в которой свойства объектов и связи между ними выражены математическими величинами и зависимостями. Например, для равномерного движения путь s связан со скоростью v и временем t формулой s = vt. Математическая запись позволяет вычислять неизвестные величины и проверять, как изменение одного параметра влияет на другие.
Информационная модель — представление объекта или процесса в виде информации о его существенных свойствах и связях. Её можно оформить словами, рисунком, таблицей или формулами. Такая модель нужна, чтобы хранить и передавать сведения об объекте, а также использовать их для решения задачи.
Прежде чем описывать объект, определяют цель исследования: например, выяснить время прибытия, выбрать маршрут или оценить расход топлива. Цель задаёт вопрос, на который модель должна помочь ответить. Поэтому одно и то же свойство может оказаться важным в одной задаче и ненужным в другой. Если цель не ясна, невозможно обоснованно решить, какие сведения собирать.
Затем из множества характеристик объекта выбирают те, которые влияют на ответ, а остальные временно не учитывают. Такое упрощение необходимо, потому что реальная система обычно слишком сложна для полного описания. Например, при расчёте времени поездки важны расстояние и скорость, но цвет автомобиля на результат не влияет. Выбранные характеристики называют существенными для данной задачи.
После отбора свойств составляют словесное описание и переводят его в формальную запись. Назначают обозначения величинам, указывают связи между ними и задают правила, по которым запись нужно понимать. Для движения можно обозначить путь буквой s, скорость — v, время — t, а связь выразить формулой s = vt. Так описание становится точнее и может быть использовано для расчётов.
Одна реальная система допускает разные модели, потому что у неё много свойств, а задачи исследования различаются. Для расписания можно построить таблицу, чтобы быстро найти урок, или схему, чтобы изучить использование кабинетов. Ни одна из этих моделей не обязана содержать все сведения о школе: каждая сохраняет только то, что помогает решить выбранную задачу. Поэтому модель оценивают не по полноте вообще, а по пригодности для своей цели.
Формальная модель позволяет исследовать систему, не вмешиваясь в её работу и не проводя каждый раз эксперимент с реальным объектом. Достаточно изменить исходные данные в модели и проследить, как меняется результат. Это особенно полезно, если реальные испытания дороги, опасны или занимают много времени. При этом выводы относятся к тем условиям и допущениям, которые заложены в модель.
В таблице показаны распространённые формы информационной модели. Чтобы выбрать подходящую, сначала определите, какие сведения нужно передать и как читатель будет их использовать. Одна и та же информация иногда представляется несколькими способами, если это делает её понятнее.
| Форма модели | Как представлена информация | Пример применения |
|---|---|---|
| Словесная | Описана словами, предложениями и терминами. | Правила поведения в лаборатории или описание последовательности событий. |
| Графическая | Показана рисунком, схемой, картой или графиком. | Карта маршрута или схема связей между элементами системы. |
| Табличная | Данные распределены по строкам и столбцам. | Расписание уроков, список наблюдений или результаты измерений. |
| Математическая | Связи выражены формулами, уравнениями или неравенствами. | Расчёт пути при известной скорости и времени движения. |
Задача 1. Расписание уроков. Нужно определить, какие сведения о занятиях и днях недели сохранить, и представить их в виде модели.
Ответ: расписание представляют таблицей с днями недели, номерами уроков, предметами и кабинетами; набор данных определяется целью поиска.
Задача 2. Равномерное движение. Нужно описать движение тела и указать, какие величины связывают путь, скорость и время.
Ответ: равномерное движение описывается зависимостью s = vt, где s — путь, v — постоянная скорость, t — время.
Задача 3. Движение с постоянным ускорением. Тело движется по прямой, его начальная координата x₀ = 2 м, начальная скорость v₀ = 3 м/с, ускорение a = 2 м/с². Найдём координату через t = 4 с.
Ответ: через 4 с координата тела равна 30 м.
Считать модель точной копией объекта. Это неверно: модель сохраняет только выбранные характеристики и всегда упрощает реальность. Такое заблуждение возникает, когда модель воспринимают как сам объект, а не как его описание для задачи. Проверьте себя: спросите, какие свойства в модели отсутствуют и мешает ли это получить нужный ответ.
Включать в модель все известные характеристики. Избыток данных усложняет описание, хотя многие сведения не влияют на решение. Эту ошибку допускают из стремления сделать модель максимально полной. Проверьте каждую характеристику вопросом: изменится ли ответ задачи, если её убрать?
Выбирать форму модели до определения цели. Таблица, схема или формула удобны для разных способов работы с информацией, поэтому универсально лучшей формы нет. Ошибка возникает, когда начинают оформлять данные, ещё не решив, что нужно выяснить. Сначала сформулируйте вопрос, затем выберите форму, в которой ответ будет легче найти или рассчитать.
Считать, что одному объекту соответствует только одна модель. Один объект можно изучать с разными целями, и каждой цели могут отвечать разные сведения и способы представления. Например, для поиска урока удобно расписание-таблица, а для анализа связей кабинетов — схема. Проверьте себя: сформулируйте другую задачу об этом объекте и подумайте, изменится ли набор существенных свойств.
Для формализации нужно уметь различать объект и процесс, формулировать цель исследования и выделять существенные свойства. Она непосредственно связана с построением информационных моделей: сведения отбирают и представляют в удобной форме. Если модель предстоит обрабатывать компьютеру, данные и правила важно записать однозначно. В дальнейшем формализация используется при компьютерном моделировании, алгоритмизации и создании программ для решения задач.
Чем формальная модель отличается от обычного описания?
Обычное описание часто использует слова и может пониматься по-разному. В формальной модели свойства и связи записаны с помощью условных обозначений и правил, поэтому её можно интерпретировать однозначно.
Почему модель не может полностью совпадать с реальным объектом?
Модель создают для конкретной цели и включают в неё только выбранные свойства. Полная копия объекта содержала бы множество деталей, не нужных для решения задачи.
Как понять, какие свойства объекта нужно включить в модель?
Нужно сначала сформулировать вопрос, на который должна ответить модель. Затем включить характеристики, влияющие на ответ, и исключить те, которые не меняют решение.
Может ли у одного объекта быть несколько моделей?
Да. Один объект можно изучать с разных сторон, поэтому для разных целей создают разные модели. Например, расписание может быть представлено таблицей для поиска урока или схемой для анализа занятости кабинетов.
Обязательно ли формальная модель должна быть математической?
Нет. Формальная модель может задаваться символами, правилами, таблицей или схемой. Математическая модель — лишь один из её видов, в котором связи выражены математическими величинами и зависимостями.
2.4. Формализация
