1.6. Представление нечисловой информации в компьютере

Определения и обозначения

Нечисловая информация — текст, изображения, звук и другие данные, которые сами по себе не являются числами, но в компьютере представлены числовыми кодами. Например, буква на экране для устройства — не рисунок буквы, а код. Это понятие помогает увидеть, что компьютер может работать с разными видами данных по общему принципу.

Кодирование информации — преобразование данных по определённым правилам в последовательность кодов, удобную для хранения и обработки компьютером. При кодировании объекту или его части назначают условное числовое обозначение. Благодаря этому устройство может записать данные, передать их и выполнить над ними операции.

Двоичный код — представление данных последовательностями нулей и единиц, потому что электронные устройства надёжно различают два состояния. Каждая позиция такой последовательности — двоичный разряд, или бит. Из битов составляют более крупные группы, например байты по 8 бит, которыми удобно измерять объём данных.

Кодировка — соответствие между элементами исходной информации и их числовыми или двоичными кодами. Например, таблица кодировки связывает символы текста с числами, а те записываются в двоичном виде. Кодировка нужна, чтобы программа и устройство одинаково понимали, какой элемент обозначает каждый код.

Как это устроено

Электронные элементы компьютера устойчиво работают с двумя состояниями: условно их можно обозначить как 0 и 1. Поэтому данные любого типа сначала представляют числами, а затем записывают последовательностями этих двух цифр. Восемь бит образуют байт — группу, которой удобно оперировать при хранении и передаче информации. Так двоичная форма становится общим способом работы компьютера с текстом, изображениями и звуком.

В тексте каждому символу назначается числовой код согласно кодовой таблице. Когда компьютер читает последовательность кодов, он сверяется с таблицей и выводит соответствующие буквы, цифры или знаки. Разные языки содержат разные наборы символов, поэтому нужны кодировки, способные охватить много алфавитов; широко применяется Unicode. Конкретная форма Unicode может задавать разное число байтов на символ, что влияет на объём текста.

Растровое изображение — это сетка из маленьких точек, называемых пикселями. Для каждого пикселя сохраняют его положение и код цвета, поэтому увеличение числа точек позволяет передать больше деталей. Глубина цвета показывает, сколько бит отведено на цвет пикселя: при большей глубине можно закодировать больше оттенков. Несжатый объём растёт и с числом пикселей, и с глубиной цвета, поэтому размер изображения на экране сам по себе не сообщает полный размер файла.

Векторное изображение хранит не цвет каждой точки, а описание геометрических объектов: например, линий, окружностей и многоугольников. Для объекта записывают координаты, размеры, цвет и другие свойства, а компьютер строит изображение по этому описанию. Поэтому при увеличении масштаба линии можно пересчитать заново, не растягивая готовую сетку пикселей. Такой способ удобен для схем и логотипов, хотя сложные фотографии обычно проще представить растром.

Звук в цифровой форме получают, измеряя амплитуду аналогового сигнала через равные промежутки времени. Этот процесс называется дискретизацией: частота дискретизации показывает число измерений, или отсчётов, за секунду. Затем каждому отсчёту назначают ближайшее значение из набора уровней — это квантование, а разрядность определяет число бит для записи одного значения. Более высокая частота даёт больше отсчётов, а большая разрядность позволяет точнее передать амплитуду; оба параметра увеличивают объём записи.

Способы представления нечисловой информации

Сравнивая строки таблицы, сначала определите основной элемент данных, а затем посмотрите, какие параметры влияют на его кодирование. Последний столбец помогает оценить компромисс между качеством и объёмом файла. Учитывайте, что у векторной графики увеличение масштаба не равно увеличению числа пикселей: изображение строится из описаний объектов.

Разбор задач

Задача 1. По заданной кодовой таблице нужно определить двоичный код слова «КОТ» и общий объём сообщения в байтах. Пусть таблица задаёт коды фиксированной длины по 8 бит; конкретные коды букв нужно взять именно из условия задачи. При такой длине каждый символ занимает один байт.

1. Находим в таблице код буквы К, затем коды О и Т. Нельзя подбирать коды по памяти: разные таблицы могут задавать разные соответствия.
2. Записываем коды подряд в том порядке, в котором символы стоят в слове: код К, код О, код Т. Получаем последовательность длиной 3 × 8 = 24 бита.
3. Переводим биты в байты: 24 ÷ 8 = 3 байта. Если в задании коды имеют другую длину, вместо 8 бит на символ используем длину из таблицы и учитываем правила упаковки.

Ответ: двоичный код слова — последовательность кодов К, О и Т из данной таблицы; при коде длиной 8 бит объём слова равен 3 байтам. Такой порядок решения отделяет поиск соответствий от вычисления размера.

Задача 2. Найдём объём несжатого изображения размером 800 × 600 пикселей при глубине цвета 24 бита. Сначала определим число пикселей, затем посчитаем, сколько бит требуется для кодирования цвета каждого из них. Метаданные и сжатие в условии не учитываются.

1. Число пикселей: 800 × 600 = 480 000.
2. Объём в битах: 480 000 × 24 = 11 520 000 бит. Множитель 24 относится к каждому пикселю, а не ко всему изображению.
3. Переводим в байты: 11 520 000 ÷ 8 = 1 440 000 байт. При двоичных единицах 1 Кбайт = 1024 байта, поэтому это примерно 1406,25 Кбайт, или 1,37 Мбайт.

Ответ: 11 520 000 бит, или 1 440 000 байт (примерно 1,37 Мбайт). Для сжатого файла фактическое значение может быть меньше и зависит от формата и содержимого картинки.

Задача 3. Определим объём монофонической аудиозаписи длительностью 30 секунд при частоте дискретизации 44 100 Гц и разрядности 16 бит. Монофоническая запись имеет один канал, поэтому множитель числа каналов равен единице. В расчёте предполагаем несжатое хранение без служебных данных.

1. Находим общее количество отсчётов: 30 × 44 100 = 1 323 000. Частота дана в отсчётах за секунду, поэтому её умножаем на длительность в секундах.
2. Каждый отсчёт занимает 16 бит: 1 323 000 × 16 = 21 168 000 бит.
3. Переводим результат в байты: 21 168 000 ÷ 8 = 2 646 000 байт. Деление на 8 обязательно, поскольку в одном байте 8 бит.

Ответ: 21 168 000 бит, или 2 646 000 байт — примерно 2,52 Мбайт при делении на 1024. Для стерео при прочих равных объём был бы вдвое больше, так как каналов два.

Типичные ошибки

Считать, что компьютер хранит буквы, цвета и звуки в исходном виде, — значит забывать о кодировании. Такая ошибка возникает потому, что пользователь видит букву или слышит звук, а не последовательность битов. Проверка проста: спросите себя, какой числовой элемент кодируется — символ, пиксель или звуковой отсчёт. Если в объяснении отсутствует код или правило его получения, описание неполное.

Путать размеры изображения в пикселях с объёмом файла нельзя: число пикселей не сообщает, сколько бит отведено на цвет и каким способом данные хранятся. Обычно смешение возникает из-за того, что разрешение описывает размеры сетки, а не размер файла. Проверьте, учтена ли глубина цвета, и уточните, идёт ли речь о растре или векторе. Для несжатого растра перемножают число пикселей и глубину цвета.

Забыть перевести биты в байты или неверно применить Кбайт и Мбайт легко, если менять единицы в середине расчёта. Сначала оставьте все величины в битах, затем разделите результат на 8, чтобы получить байты. При переводе в двоичные Кбайт и Мбайт делите на 1024, а не на 1000; всегда указывайте использованное правило. Обратная проверка: число байтов должно быть в восемь раз меньше числа битов.

Смешивать частоту дискретизации с разрядностью — значит принимать число измерений за точность каждого измерения. Частота показывает, сколько отсчётов записывается за секунду, а разрядность — сколько бит выделяется на один отсчёт. Ошибку помогает заметить проверка единиц: у частоты единица измерения — герц, у разрядности — бит. В формуле объёма они перемножаются, но отвечают за разные свойства сигнала.

Связь с другими темами

Для расчётов здесь пригодятся двоичная система счисления и единицы измерения информации: бит, байт, Кбайт и Мбайт. Нужно уметь переводить биты в байты и понимать, как группируются двоичные разряды. Эти знания помогают проверить объём закодированного текста, изображения или записи звука.

Представление данных связано с хранением файлов и оценкой свободной памяти, а также с выбором форматов графики и звука. Позже те же идеи понадобятся при изучении сжатия данных и цифровой обработки мультимедиа. Понимание параметров кодирования помогает оценить, почему файлы разного качества занимают разное место.

Что запомнить

• Компьютер представляет любую информацию числовыми кодами.
• Основой хранения данных в компьютере является двоичный код.
• Кодировка задаёт соответствие между элементами информации и их кодами.
• Текст кодируется символами, растровое изображение — пикселями, звук — последовательностью отсчётов.
• Размер растрового изображения определяется числом пикселей и глубиной цвета.
• Качество цифрового звука зависит от частоты дискретизации и разрядности.
• Увеличение точности представления обычно повышает качество, но увеличивает объём файла.