Обработка результатов тестирования

Определения и обозначения

Результат тестирования — совокупность данных об ответах, набранных баллах и итоговой оценке учащегося. Это не только отметка в журнале: сюда входят сведения, по которым она была получена. Такой набор позволяет проверить расчёты и понять, какие задания выполнены успешно.

Первичный балл — количество баллов, полученных за правильно выполненные задания теста. У заданий может быть разная стоимость, поэтому первичный балл складывается из баллов за каждое выполненное задание, а не просто из числа верных ответов. Он нужен как исходное значение для дальнейших вычислений.

Процент выполнения — отношение набранных баллов к максимально возможному, выраженное в процентах. Его вычисляют по формуле: первичный балл ÷ максимальный балл × 100%. Процент помогает сопоставлять результаты тестов, в которых можно набрать разное количество баллов.

Средний результат — обобщённый показатель успешности группы, рассчитанный по результатам всех участников. Обычно для этого складывают результаты и делят сумму на количество учтённых работ. Среднее помогает увидеть общую картину, но само по себе не показывает, насколько результаты участников различаются.

Как это устроено

Сначала ответы проверяют и переводят в баллы: за каждое задание начисляют предусмотренное количество баллов, если оно выполнено правильно. Затем баллы складывают, получая первичный результат ученика. Учитывать стоимость заданий необходимо потому, что сложное или многошаговое задание может оцениваться выше простого; подсчёт только верных ответов исказил бы результат.

Чтобы сравнить работы, первичный балл переводят в процент от максимального. Это нужно, поскольку тесты могут содержать разное количество заданий или иметь разную систему начисления баллов. Например, 15 баллов из 20 и 15 из 30 — не равноценные результаты: в первом случае выполнено 75% возможного, во втором — 50%.

Затем процент сопоставляют со шкалой оценивания, где каждому интервалу соответствует отметка. Шкалу задают заранее, чтобы одинаковый результат оценивался одинаково для всех учеников. Если процент находится точно на границе интервала, отметка зависит от того, как границы определены в шкале, поэтому нужно внимательно читать условия.

Для анализа класса по каждому ученику рассчитывают процент и отметку, а затем находят среднее значение, лучший и худший результаты. Среднее получают из корректных числовых данных, лучший результат соответствует наибольшему значению, худший — наименьшему. Подсчёт числа учащихся с каждой отметкой показывает, как результаты распределились по группам.

Таблица упорядочивает исходные данные и результаты вычислений, поэтому в ней проще заметить пропуски, ошибки и крайние значения. Диаграмма показывает распределение наглядно: например, по высоте столбцов видно, каких отметок больше. Вместе эти способы помогают оценить не только отдельных учеников, но и то, насколько успешно класс справился с тестом.

Показатели обработки результатов тестирования

Пользуйтесь таблицей сверху вниз: сначала определите первичный и максимальный баллы, затем вычислите процент и отметку. Для групповых показателей учитывайте только проверенные работы и указывайте, в каких единицах приведён средний результат. Примеры отметок в таблице условные: конкретная оценка зависит от принятой шкалы.

Разбор задач

1. Процент и отметка

Ученик правильно выполнил задания, за которые можно получить 18 баллов из 25. Нужно вычислить процент выполнения и определить отметку по заданной шкале. Поскольку шкала в условии не приведена, для примера примем интервалы: меньше 50% — 2, от 50% до 69% — 3, от 70% до 89% — 4, от 90% — 5.

1. Делим набранные баллы на максимум: 18 ÷ 25 = 0,72.
2. Переводим долю в проценты: 0,72 × 100% = 72%.
3. Сопоставляем результат с интервалами шкалы: 72% попадает в диапазон от 70% до 89%.

Ответ: процент выполнения — 72%, отметка по принятой для примера шкале — 4. Если в задаче дана другая шкала, нужно использовать её, а не интервалы из примера. Расчёт процента при этом останется тем же.

2. Расчёт в электронной таблице

В таблице указаны баллы двадцати учеников и максимальный балл теста. Требуется вычислить процент выполнения и отметку каждого ученика. Предположим, баллы записаны в столбце B, максимум находится в ячейке B1, а результаты начинаются со строки 2; шкала задана отдельными интервалами.

1. В ячейке C2 введите формулу, делящую B2 на максимум: =B2/$B$1*100. Знаки доллара фиксируют адрес B1 при копировании формулы вниз.
2. Скопируйте формулу из C2 на остальные строки. Для каждой работы таблица подставит её балл, но будет делить его на один и тот же максимум.
3. В столбце D проверьте процент логическими условиями: если он меньше нижней границы — назначьте соответствующую отметку, иначе проверьте следующий интервал. Скопируйте формулу отметки вниз и сравните несколько строк вручную со шкалой.

Ответ: в столбцах C и D появятся проценты и отметки всех двадцати учеников. Конкретную формулу для логической проверки составляют по границам шкалы, не забывая согласовать включение границ. Проверка нескольких строк помогает обнаружить ошибку в ссылке или условии.

3. Сводка по классу

По результатам класса нужно определить средний процент выполнения, число учащихся с каждой отметкой и построить диаграмму. Допустим, проценты находятся в столбце C, а отметки — в столбце D. Перед подсчётом нужно убедиться, что в этих столбцах нет случайного текста или неучтённых пропусков.

1. Рассчитайте средний процент по заполненным корректными результатами ячейкам столбца C: сложите значения и разделите на число участников с результатом.
2. Для каждой отметки подсчитайте количество ячеек с этим значением в столбце D. Можно использовать функцию подсчёта по условию или отфильтровать таблицу по отметке.
3. Составьте сводную таблицу: в одном столбце укажите отметки, в другом — количество учеников. По этим двум столбцам постройте столбчатую диаграмму.

Ответ: получаются средний процент класса, количество учащихся по каждой отметке и диаграмма распределения. При выборе диапазона диаграммы включайте и подписи отметок, и соответствующие им количества. Не включайте отсутствующие работы в расчёт как нулевые, если ученик тест не писал.

Типичные ошибки

Сравнивать абсолютные баллы у тестов с разным максимумом. Так делают, потому что число баллов кажется простым и понятным показателем. Но 12 из 15 и 12 из 30 означают разные доли выполнения; проверьте, что у сравниваемых работ одинаковый максимум, или используйте проценты.

Делить набранный балл на число заданий. Эта ошибка возникает, когда забывают, что задания могут оцениваться по-разному. Делить нужно на максимальный балл теста, а не на количество заданий; для проверки сложите максимальные баллы всех заданий.

Округлять процент до определения отметки. Округление кажется удобным, но значение рядом с границей может перейти в другой интервал и изменить отметку. Сначала сравните точный результат со шкалой, а округляйте только тогда, когда это прямо предусмотрено правилами.

Включать пустые, ошибочные или отсутствующие данные в среднее. Пустую ячейку иногда принимают за ноль, а случайный текст — за корректный результат, из-за чего среднее искажается. Перед расчётом проверьте записи и выясните, означает ли пустая ячейка отсутствие работы или нулевой балл.

Связь с другими темами

Для обработки результатов нужны навыки работы с процентами и средним арифметическим. Также пригодятся логические условия: они позволяют автоматически выбрать отметку по заданным границам. Навык ввода данных в электронную таблицу помогает правильно разместить исходные баллы и результаты вычислений.

Дальше эти умения используются при работе с функциями электронных таблиц, сортировкой и фильтрацией данных. Сортировка упорядочивает результаты, а фильтр помогает выделить учеников с конкретной отметкой или диапазоном баллов. Это упрощает проверку и анализ больших наборов данных.

Построение диаграмм связывает обработку теста с представлением статистических данных. По диаграмме легче сравнить численность групп и увидеть преобладающие результаты. Такие способы анализа применяются не только в школе, но и при изучении любых данных, собранных по участникам или объектам.

Что запомнить

• Первичный балл — это сумма баллов за выполненные задания.
• Процент выполнения рассчитывают как отношение набранного балла к максимальному.
• Итоговая отметка определяется по заранее установленной шкале.
• Для группы можно вычислять средний результат и распределение отметок.
• Формулы электронной таблицы позволяют автоматизировать обработку результатов.
• Диаграмма помогает быстро сравнить результаты и увидеть их распределение.