"Информатика", Гейн А.Г. и др.
Информация – это не просто знания, а мера того, насколько мы уменьшаем свою неопределенность в чём-либо. Например, узнав ответ на вопрос, мы получаем информацию. В информатике информация измеряется битами, а для хранения и передачи она кодируется. Этот параграф объясняет, как всё это работает и как рассчитывать объём информации.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Информация – это сведения об окружающем мире и протекающих в нём процессах, которые уменьшают степень неопределенности. В повседневной жизни мы часто понимаем под информацией просто какие-то знания. В информатике же информация – это то, что позволяет нам принимать более обоснованные решения, устраняя сомнения.
Единицы информации (бит) – мера измерения количества информации, необходимой для различения двух равновероятных событий. Бит – это как ответ на вопрос, у которого есть только два варианта: да или нет. Это самая маленькая единица информации.
Объем информации – количество информации, содержащееся в сообщении или событии. Объем информации измеряется в битах или байтах (8 бит). Чем больше информации в сообщении, тем больше битов потребуется для его представления.
Кодирование информации – представление информации в виде, пригодном для хранения, обработки и передачи. Кодирование нужно, чтобы компьютеры могли понимать и обрабатывать текст, изображения, звук и другие типы данных.
Понятие информации в повседневной жизни и в информатике отличается. В обычной жизни мы можем сказать: «Я получил информацию о погоде». В информатике же информация рассматривается как уменьшение неопределенности. Например, до просмотра прогноза погоды мы не знаем, будет дождь или нет. После просмотра мы получаем информацию, которая уменьшает нашу неопределенность.
Представьте, что мы загадали число от 1 до 10. Это большая неопределенность. Если я скажу, что число четное, неопределенность уменьшится. Чем меньше вариантов, тем больше информации мы получаем. Информация – это как ответ на вопрос, который убирает часть возможных решений.
Чтобы измерить неопределенность, используют вероятность. Чем меньше вероятность наступления события, тем больше информации мы получаем, узнав, что оно произошло. Например, если вероятность дождя 1%, то сообщение о дожде несет больше информации, чем сообщение о дожде при вероятности 90%.
Бит – это минимальная единица измерения информации, необходимая для ответа на вопрос, имеющий два равновероятных варианта ответа (да/нет). Например, ответ на вопрос «Выпала ли решка при броске монеты?» требует 1 бит информации. Если монета идеально сбалансирована, вероятность выпадения решки равна 0.5.
Объем информации зависит не только от количества событий, но и от их вероятности. Чем менее вероятное событие, тем больше информации оно несет. Например, увидеть радугу – это более информативное событие, чем увидеть солнце (потому что радуга встречается реже).
Кодирование позволяет представлять различные типы информации (текст, изображения, звук) в цифровом виде, понятном компьютерам. Например, буквы кодируются числами (коды ASCII или Unicode), изображения – пикселями, каждый из которых представлен числом, определяющим его цвет.
Существуют различные системы кодирования (двоичная, десятичная, шестнадцатеричная). Двоичная система наиболее важна для компьютеров, потому что компьютер работает с электрическими сигналами, которые могут быть только в двух состояниях: есть сигнал (1) или нет сигнала (0). Эти состояния легко реализуются электронными схемами.
| Вероятность события (p) | Объем информации (I, в битах) | Пример |
|---|---|---|
| 1 (событие всегда происходит) | 0 | Солнце встает каждое утро |
| 0.5 (равновероятные события) | 1 | Подбрасывание монеты (орел или решка) |
| 0.25 | 2 | Бросок кубика с 4 гранями, выпадение конкретного числа |
| 0.125 | 3 | Бросок кубика с 8 гранями, выпадение конкретного числа |
| 0.0625 | 4 | Бросок кубика с 16 гранями, выпадение конкретного числа |
Эта таблица показывает, как уменьшение вероятности события увеличивает объем информации, который мы получаем, узнав о его наступлении.
Задача 1: Определите объем информации, содержащийся в сообщении о том, что выпала первая карта из колоды в 36 карт.
Ответ: Объем информации составляет примерно 5.17 бит.
Задача 2: Определите, в каком сообщении содержится больший объем информации: сообщение о том, что выпала шестерка при броске игрального кубика, или сообщение о том, что выпала карта червей при вытягивании карты из колоды в 36 карт.
Ответ: Сообщение о выпадении шестерки содержит больший объем информации.
Задача 3: Сколько бит информации потребуется, чтобы закодировать символ из алфавита, состоящего из 64 символов?
Ответ: Потребуется 6 бит информации.
Путаница между понятиями 'данные' и 'информация'. Данные сами по себе не несут смысла, а информация – это интерпретированные данные. Например, число 123 – это данные, а “температура воздуха 123 градуса Цельсия” – это информация.
Неправильное применение формулы для расчета объема информации. Нужно учитывать вероятность события, а не просто количество вариантов. Формулу нужно применять внимательно, не забывая о логарифме по основанию 2.
Игнорирование важности кодирования при хранении и передаче информации. Без кодирования компьютер не сможет обработать информацию. Фотография, например, не может просто так появиться на экране, её нужно представить в виде чисел.
Непонимание связи между количеством информации и степенью неопределенности. Чем больше неопределенность, тем больше информации мы получаем, когда устраняем эту неопределенность. Меньшей информации будет, если мы узнаем то, что и так знали.
Базовые понятия теории вероятностей (вероятность события). Для понимания объема информации необходимо понимать, что такое вероятность и как она рассчитывается. Вероятность показывает, насколько вероятно наступление того или иного события.
Представление информации в компьютере (двоичная система счисления). Компьютеры используют двоичную систему для представления и обработки информации. Понимание двоичной системы необходимо для понимания того, как информация хранится и передается в компьютере.
Чем информация отличается от данных?
Данные – это сырые факты, цифры и символы, которые сами по себе ничего не значат. Информация – это интерпретированные данные, которые имеют смысл и уменьшают нашу неопределенность. Например, числа 25 – это данные, а "температура воздуха сегодня 25 градусов" – это информация.
Что такое бит и как он измеряется?
Бит – это минимальная единица измерения информации. Он отвечает на простой вопрос с двумя равновероятными вариантами ответа: да или нет, правда или ложь. Один бит информации необходим, чтобы различать два события.
Почему чем меньше вероятность события, тем больше информации оно несет?
Если событие происходит всегда, мы ничего нового не узнаем, когда оно происходит. Если событие маловероятно, то узнав о его наступлении, мы получаем много новой информации, так как исход был менее предсказуемым.
Как рассчитывается объем информации?
Объем информации рассчитывается по формуле, зависящей от вероятности события. В простейшем случае, для двух равновероятных событий, объем информации равен 1 биту. Чем меньше вероятность события, тем больше битов требуется, чтобы его описать.
Для чего необходимо кодирование информации?
Кодирование необходимо для представления информации в виде, понятном компьютерам и другим устройствам. Оно позволяет хранить, передавать и обрабатывать данные, используя цифровой код, например, двоичный.
§ 10. Информация и её свойства
