Алгоритмы. Что ты о них знаешь?

Определения и обозначения

Алгоритм — точное и понятное исполнителю описание последовательности действий, ведущей к решению задачи. Иначе говоря, это не просто рассказ о цели, а инструкция, по которой можно действовать шаг за шагом. Алгоритмы нужны, чтобы получать результат без догадок и случайных действий.

Исполнитель алгоритма — человек или устройство, способное выполнять команды из заданного набора. Исполнителем может быть ученик, робот или компьютер. Это понятие помогает понять, для кого составляют инструкцию и какие действия этот исполнитель вообще умеет выполнять.

Команда — указание исполнителю выполнить одно действие; допустимые команды определяются его системой команд. Например, ученик может прочитать указание «открой тетрадь», а робот — выполнить команду движения, если она есть в его наборе. Учитывать систему команд нужно, чтобы исполнитель мог выполнить каждый шаг, а не только понять цель.

Программа — алгоритм, записанный на языке, который может понять и выполнить компьютер. Такой записью пользуются, когда нужно поручить компьютеру задачу. Язык программы и правила записи должны быть понятны компьютеру, иначе он не сможет выполнить команды.

Как это устроено

Алгоритм начинается с постановки задачи: нужно определить, какие данные даны и какой результат требуется получить. Без этого нельзя решить, какие действия нужны и когда работа будет закончена. Например, если требуется сложить числа, исходными данными будут сами числа, а ожидаемым результатом — их сумма.

Чтобы алгоритм можно было выполнить, его шаги должны быть понятны выбранному исполнителю и составлены из доступных ему команд. Один и тот же совет может подойти человеку, но оказаться бесполезным для робота, если в его наборе нет нужного действия. Поэтому сначала учитывают возможности исполнителя, а уже затем формулируют инструкции.

Точность алгоритма означает, что каждый шаг задаёт определённое действие, а не оставляет исполнителю выбор, что делать дальше. Указание вроде «сделай всё аккуратно» не объясняет, какое именно действие выполнить. Если же написать «положи тетрадь на стол», шаг становится понятным и его можно проверить.

Алгоритм должен приводить к результату за конечное число шагов; иначе он может не решить поставленную задачу. Если повторять действия бесконечно, исполнитель никогда не дойдёт до ответа или цели. Поэтому при составлении алгоритма полезно заранее проверить, есть ли в нём завершение и может ли оно наступить.

Один и тот же алгоритм можно записать словами, схемой или программой, но запись должна сохранять порядок и смысл действий. Слова удобны для простых инструкций, схема помогает увидеть последовательность, а программа позволяет компьютеру выполнять команды. При смене формы записи нельзя терять шаги или менять их местами, если от порядка зависит результат.

Основные понятия об алгоритмах

Сначала найди в таблице понятие, которое нужно вспомнить, затем сравни его значение с примером. Примеры помогают отличить исполнителя от команды и алгоритма от программы. Если придумываешь собственный пример, проверь, кто выполняет действие и доступны ли ему указанные команды.

Разбор задач

Задача 1. Составь алгоритм для исполнителя «ученик»: взять тетрадь, открыть её на нужной странице и записать дату. Важно не просто перечислить действия, а проверить, что ученик сможет выполнить их одно за другим. Все команды должны быть понятными и доступными этому исполнителю.

1. Взять тетрадь. Это первое действие, потому что без тетради нельзя перейти к записи.
2. Открыть тетрадь на нужной странице. Страница должна быть выбрана до того, как ученик начнёт писать.
3. Записать дату на этой странице. Теперь подготовительные действия выполнены и можно записать нужную информацию.

Ответ: алгоритм состоит из трёх команд в указанном порядке. Переставлять их нельзя: например, записать дату до открытия тетради на нужной странице не получится.

Задача 2. Дан алгоритм: взять два числа, сложить их и сообщить результат. Выполни его для чисел 7 и 5. Чтобы не пропустить шаг, после сложения нужно отдельно назвать полученное значение.

1. Взять исходные числа: 7 и 5. Они являются данными задачи.
2. Сложить числа: 7 + 5 = 12. Полученное число — промежуточный результат, который нужен для последнего шага.
3. Сообщить результат. Исполнитель называет число 12.

Ответ: результат сложения — 12. Алгоритм завершён, потому что все команды выполнены и ответ сообщён.

Задача 3. Составь алгоритм для робота, которому нужно по клетчатому полю пройти к цели, обходя препятствие. Точное число шагов зависит от расположения цели и преграды, поэтому сначала нужно увидеть поле. Также следует проверить, какими командами движения робот располагает.

1. Определить положение робота, цели и препятствия. Выбрать свободный маршрут, который не проходит через преграду.
2. Записать маршрут командами из системы робота. Например, если доступны только повороты и движение на одну клетку, указать каждый поворот и каждый шаг отдельно.
3. Проверить маршрут по клеткам от начала до конца. Если робот упирается в препятствие или не достигает цели, изменить последовательность команд.

Ответ: алгоритм — это проверенный набор доступных роботу команд, который обходит препятствие и приводит к цели. Без схемы поля нельзя назвать конкретные повороты и число шагов, но маршрут обязательно должен завершаться в клетке цели.

Типичные ошибки

Считать алгоритмом любое описание задачи. Так думают, когда указана цель, но забыты действия, которые к ней ведут. Исполнитель не сможет догадаться о пропущенных шагах; проверь себя, выполнив инструкцию буквально и отмечая каждый шаг.

Использовать команды вне системы исполнителя. Такая ошибка возникает, если составитель думает о желаемом результате, а не о возможностях того, кто будет действовать. Исполнитель не выполнит незнакомую команду; сверяй каждое указание с его набором доступных действий.

Менять местами важные шаги. Кажется, что список действий можно переставлять, если они все присутствуют, но некоторые команды зависят от предыдущих. Проверь, готово ли всё необходимое для очередного шага: например, страницу открывают до записи даты.

Не проверять, завершится ли выполнение. Повторяющиеся действия могут увлечь составителя, и он не заметит, что исполнитель не дойдёт до результата. Проследи алгоритм от начала до конца и найди конечный шаг, после которого задача решена.

Связь с другими темами

Перед изучением алгоритмов полезно уметь выполнять простые инструкции и замечать, почему порядок действий важен. Это помогает понять, что исполнитель не угадывает пропущенные шаги, а действует по командам. Если инструкция не приводит к цели, её можно проверить и исправить.

Понятия алгоритма, команды и исполнителя понадобятся при изучении блок-схем, языков программирования и написании программ. Блок-схема показывает порядок действий наглядно, а программа записывает команды для компьютера. В каждой из этих тем важно учитывать исполнителя, точность шагов и нужный результат.

Что запомнить

• Алгоритм описывает последовательность действий для решения задачи.
• Алгоритм предназначен для конкретного исполнителя.
• Исполнитель может выполнять только доступные ему команды.
• Команды алгоритма должны быть точными и понятными.
• Выполнение алгоритма должно приводить к результату за конечное число шагов.
• Программа — алгоритм, записанный на языке, понятном компьютеру.