Что такое алгоритм

Определения и обозначения

Алгоритм — точное и понятное исполнителю описание последовательности действий для решения задачи. Это не случайный набор советов: в алгоритме указания расположены так, чтобы при выполнении привести к требуемому результату. Например, «приготовь что-нибудь вкусное» не задаёт ясного порядка действий. А список конкретных шагов может помочь получить определённое блюдо.

Исполнитель алгоритма — человек или устройство, способное выполнять заданные команды. Алгоритм составляют с учётом возможностей исполнителя, иначе он может встретить указание, которое не умеет выполнить. Человек способен прочитать инструкцию и взять предмет, а простое устройство может выполнять лишь несколько заранее заданных действий. Поэтому один и тот же текст не обязательно подойдёт им обоим.

Команда — отдельное указание исполнителю выполнить действие. Команда должна быть ему понятна и выполнима: иначе исполнитель не сможет правильно продолжить работу. Например, человек понимает «открой тетрадь», а робот может не понять эту фразу, если такой команды у него нет. Точные команды помогают обходиться без догадок.

Система команд исполнителя — набор команд, которые данный исполнитель умеет выполнять. При составлении алгоритма выбирают команды именно из этого набора. Человек может выполнять указание «поверни ключ», но у устройства без ключа и соответствующего механизма такой команды в подходящем смысле нет. Поэтому алгоритм для одного исполнителя нельзя автоматически передать другому.

Как это устроено

Составление алгоритма начинается с постановки задачи. Сначала нужно понять, какой результат требуется, иначе нельзя решить, какие действия будут полезны. Затем выясняют, какие исходные данные уже известны и что предстоит с ними сделать. Например, для маршрута важно знать начальную точку, цель и расположение препятствий.

После этого задачу описывают командами и выстраивают их в нужном порядке. Последовательность нужна потому, что одно действие часто создаёт условия для следующего: нельзя поставить готовый бутерброд на тарелку, если он ещё не собран. Перестановка команд способна изменить результат даже тогда, когда все действия сами по себе правильные. Поэтому шаги связывают в маршрут от исходных данных к цели.

Алгоритм должен быть понятен исполнителю без догадок. Если разные люди могут истолковать указание по-разному, выполнение не гарантирует одинакового результата. Неясную команду уточняют, а недостающие шаги добавляют. Например, слова «сделай аккуратно» не сообщают, какое конкретное действие нужно выполнить и в какой момент.

Каждая команда должна быть выполнима выбранным исполнителем и входить в его систему команд. Человек может следовать указанию «возьми чашку», если чашка доступна, а робот сможет выполнить такое действие только при наличии подходящей команды и устройства для захвата. Если исполнителю велят сделать то, на что он не способен, цепочка действий прервётся. Значит, при составлении алгоритма учитывают и саму задачу, и возможности того, кто её решает.

Готовый алгоритм проверяют, выполняя его команды по порядку — мысленно или на практике. При проверке не следует молча добавлять пропущенные шаги: важно выяснить, сможет ли исполнитель пройти весь путь по написанным указаниям. Затем сравнивают полученный результат с целью задачи. Если цель не достигнута, ищут неточную команду, ошибку в порядке или пропуск и исправляют алгоритм.

Алгоритм и его участники

Таблица помогает различать саму последовательность действий, того, кто её выполняет, и отдельные указания. Перед тем как писать алгоритм, проверьте, кто будет исполнителем и какие команды ему доступны. Пример в последнем столбце показывает, как каждое понятие проявляется в конкретной ситуации.

Разбор задач

Задача 1. Составить указания, по которым одноклассник сможет пройти от двери класса до своей парты. Уточним, что именно одноклассник будет исполнителем, а команды должны описывать направление и число шагов. Поскольку расположение парт и начальное положение могут различаться, сначала их нужно учесть. Пример последовательности может быть таким:

1. Встань у двери и повернись лицом к доске. Это задаёт начальное положение и направление, чтобы дальнейшие указания было с чем сравнивать.
2. Сделай три шага вперёд, затем поверни направо. Число шагов и поворот задают маршрут точнее, чем просьба «иди к парте».
3. Сделай два шага вперёд и остановись у парты. Это завершает путь в указанной точке.

Ответ. Получилась последовательность команд от двери до парты, но число шагов нужно проверить в реальном классе. Если маршрут приводит к другой парте, следует уточнить начальное положение, направление или количество шагов. Так мы проверяем, что указания подходят именно к условиям задачи.

Задача 2. Описать приготовление бутерброда для человека, который не знает порядка действий. Сначала определим результат: на тарелке должен лежать готовый бутерброд. Нужно предусмотреть продукты и посуду, а команды расположить от подготовки к завершению. Тогда исполнитель не будет вынужден самостоятельно придумывать пропущенные действия.

1. Положи на стол тарелку, ломтик хлеба и сыр. Указание на подготовку предметов делает дальнейшие команды выполнимыми.
2. Положи ломтик хлеба на тарелку. Затем положи сыр на хлеб.
3. Проверь, что бутерброд лежит на тарелке, и подай его. Проверка связывает выполненные действия с требуемым результатом.

Ответ. Алгоритм завершён, если на тарелке лежит хлеб с сыром. Если нужного продукта нет или команда исполнителю неясна, условия следует уточнить, а не рассчитывать на догадку. Например, можно указать, где взять сыр, если он не подготовлен заранее.

Задача 3. Роботу нужно дойти до предмета на клетчатом поле и обойти препятствие. Ему доступны только команды «вверх», «вниз», «влево», «вправо». Значит, нельзя использовать слова вроде «обойди препятствие» как готовую команду: путь надо представить отдельными перемещениями по клеткам.

1. Посмотри на положение робота, предмета и препятствия на поле. Выбери свободный путь, который обходит препятствие и ведёт к цели.
2. Запиши каждое перемещение отдельной командой из доступного набора, например: «вверх», «вправо», «вправо», «вниз». Точные направления и число повторов должны соответствовать клеткам выбранного поля.
3. Проверь последовательность по клеткам: после каждого шага робот должен оставаться в допустимой клетке, не попадать на препятствие и в конце достичь предмета.

Ответ. Алгоритмом будет конкретный маршрут, записанный только доступными командами и проверенный на поле. Без схемы расположения предмета и препятствия нельзя заранее указать единственную правильную последовательность. Проверка каждого шага показывает, выполним ли маршрут и приводит ли он к цели.

Типичные ошибки

Первая ошибка — считать алгоритмом любое описание задачи. В описании могут быть сведения или рассуждения, но не команды, ведущие к результату; так думают, потому что оба текста рассказывают о действиях. Проверьте себя: можно ли выполнить указания шаг за шагом, не придумывая их самостоятельно? Если нет, перед вами ещё не готовый алгоритм.

Вторая ошибка — пропускать необходимые действия, ожидая, что исполнитель догадается. Человеку шаг может казаться очевидным, но другой исполнитель может не знать, что делать дальше. Пройдите алгоритм глазами от начала до конца и спросите себя, может ли каждый шаг быть выполнен после предыдущего. Если приходится додумывать указание, добавьте недостающий шаг.

Третья ошибка — включать команду, которой нет в системе команд исполнителя. Её часто выбирают потому, что она кажется удобной или понятной человеку. Сверьте каждое указание с доступным исполнителю набором и проверьте, способен ли он выполнить действие. Не подходящую команду замените доступными шагами или выберите другого исполнителя.

Четвёртая ошибка — менять порядок команд или выполнять их не по порядку. Иногда кажется, что отдельные действия можно переставить, однако одно из них может зависеть от предыдущего. Проверьте переходы между соседними шагами и выполните алгоритм именно в записанной последовательности. Если при перестановке меняется результат, порядок был важен.

Связь с другими темами

Для работы с алгоритмами полезно уметь понимать инструкции и выделять в них отдельные действия. Этот навык помогает увидеть, где одно указание заканчивается и начинается следующее, а также заметить пропуски. Позже понятие алгоритма понадобится при изучении способов записи алгоритмов и программирования. Оно помогает описывать решение задачи так, чтобы его мог выполнить компьютер или другой исполнитель.

Что запомнить

• Алгоритм — последовательность команд для решения задачи.
• Алгоритм должен быть понятен исполнителю.
• Исполнитель выполняет только доступные ему команды.
• Набор доступных исполнителю команд называется системой команд.
• Порядок команд может влиять на результат.
• Алгоритм проверяют, выполняя его команды и оценивая полученный результат.