3.1. Кодирование и обработка звуковой информации

Определения и обозначения

Аналоговый звуковой сигнал — непрерывное изменение амплитуды звуковой волны во времени. Амплитуда связана с громкостью: чем она больше, тем громче звук. Такой сигнал похож на плавную линию, а не на набор отдельных значений. Компьютеру его нужно представить числами, чтобы хранить и обрабатывать.

Дискретизация — представление непрерывного звукового сигнала последовательностью отдельных отсчётов, взятых через равные промежутки времени. Отсчёт — это измеренное в конкретный момент значение сигнала. Благодаря дискретизации звуковую волну можно записать как упорядоченный ряд чисел. Чем чаще делают измерения, тем подробнее ряд описывает изменения сигнала.

Частота дискретизации — количество отсчётов звукового сигнала за одну секунду; её измеряют в герцах (Гц). Например, частота 8000 Гц означает, что за секунду получают 8000 отсчётов. Этот параметр показывает, как часто измеряют сигнал, а не насколько точно записывают отдельное значение. Он нужен, чтобы оценивать подробность цифровой записи и её размер.

Глубина кодирования — количество бит, используемых для записи значения одного отсчёта; она определяет число уровней громкости. Если на отсчёт выделено больше бит, можно закодировать больше уровней и точнее передать амплитуду. Глубину обычно указывают в битах, например 8 или 16 бит. Она важна при выборе точности записи и расчёте объёма файла.

Как это устроено

Во время записи микрофон улавливает колебания воздуха и преобразует их в аналоговый электрический сигнал. Но такой сигнал непрерывен, поэтому его нельзя напрямую сохранить как обычный цифровой файл. Звуковая карта измеряет сигнал и переводит результаты измерений в код, понятный компьютеру. При воспроизведении происходит обратное преобразование: цифровые значения становятся электрическим сигналом, а динамик превращает его в колебания воздуха.

При дискретизации звуковой сигнал измеряется через равные промежутки времени. Частота дискретизации определяет, сколько таких измерений приходится на секунду: чем она выше, тем чаще система проверяет амплитуду. Это помогает подробнее передать быстрые изменения звука и высокие частоты. Но каждый дополнительный отсчёт нужно записать, поэтому при прочих равных увеличивается размер файла.

Одних измерений времени недостаточно: каждое полученное значение нужно представить числом с ограниченной точностью. Этот этап называют квантованием. Для каждого отсчёта выбирают ближайший доступный уровень громкости, поэтому записанное значение может немного отличаться от исходной амплитуды. Глубина кодирования задаёт число уровней: больше бит — больше возможных значений и меньше погрешность, но больше данных.

Для хранения звука кодируют отсчёты одного или нескольких каналов. В моно записывают один канал, а в стерео — два; поэтому при одинаковой длительности и одинаковых настройках для стерео требуется примерно вдвое больше данных. При воспроизведении цифровой код преобразуется обратно в электрический сигнал, который динамик превращает в звук. Так компьютер может и хранить запись, и передавать её устройствам воспроизведения.

Объём несжатого звукового файла зависит от числа отсчётов, объёма каждого отсчёта, количества каналов и времени записи. Если f — частота в герцах, i — глубина в битах, k — число каналов, а t — длительность в секундах, то V = f × i × k × t / 8 байт. Деление на 8 переводит биты в байты, поскольку в одном байте 8 бит. Формула подходит для несжатого звука и показывает, почему увеличение любого параметра повышает размер.

Параметры цифрового звука и размер файла

Чтобы разобраться с размером, найдите в таблице все параметры записи и подставьте их в формулу. Сначала проверьте единицы: длительность должна быть в секундах, а результат до деления на 8 получается в битах. После расчёта байты можно перевести в нужные единицы, не забывая указать, использовали ли вы килобайты или кибибайты.

Разбор задач

Во всех задачах используется формула V = f × i × k × t / 8. Буква k обозначает число каналов: для моно k = 1, для стерео k = 2. Подставлять можно только согласованные величины: время указывают в секундах, глубину — в битах. Затем байты переводят в более крупные единицы, если этого требует условие.

Задача 1. Определить размер несжатого монофонического файла длительностью 10 с при частоте дискретизации 8000 Гц и глубине кодирования 8 бит.

1. Записываем параметры: f = 8000, i = 8, k = 1, t = 10. Монофоническая запись имеет один канал.
2. Подставляем их в формулу: V = 8000 × 8 × 1 × 10 / 8 = 80 000 байт. Деление на 8 переводит биты в байты.
3. Переводим в килобайты: 80 000 / 1024 ≈ 78,1 КиБ, или 80 кБ при десятичном пересчёте.

Ответ: 80 000 байт, примерно 78,1 КиБ.

Задача 2. Найти размер стереофонического файла длительностью 3 мин при частоте 44 100 Гц и глубине 16 бит.

1. Переводим минуты в секунды: 3 × 60 = 180 с. Для стерео берём k = 2, поэтому f = 44 100, i = 16, t = 180.
2. Подставляем значения: V = 44 100 × 16 × 2 × 180 / 8 = 31 752 000 байт. Число каналов обязательно учитываем, иначе ответ получится вдвое меньше.
3. Делим на 1 048 576, чтобы получить мебибайты: 31 752 000 / 1 048 576 ≈ 30,3 МиБ. В десятичных мегабайтах это 31,752 МБ.

Ответ: 31 752 000 байт, примерно 30,3 МиБ.

Задача 3. Звуковой файл размером 10 584 000 байт записан в стерео с частотой 44 100 Гц и глубиной 16 бит. Нужно найти длительность записи.

1. Выражаем время из формулы: t = V × 8 / (f × i × k). Условие даёт V = 10 584 000, f = 44 100, i = 16, k = 2.
2. Подставляем числа: t = 10 584 000 × 8 / (44 100 × 16 × 2). Числитель переводит байты в биты, а знаменатель показывает скорость записи в битах за секунду.
3. Вычисляем: t = 84 672 000 / 1 411 200 = 60 с. Проверка обратной подстановкой: за 60 секунд файл при данных настройках займёт ровно 10 584 000 байт.

Ответ: 60 секунд, или 1 минута.

Типичные ошибки

Путают частоту дискретизации с глубиной кодирования. Частота показывает число измерений за секунду, а глубина — число бит на одно измерение. Их легко смешать, потому что оба параметра влияют на объём файла. Проверьте себя: частота указывается в герцах, а глубина — в битах.

Забывают умножить на число каналов. Тогда расчёт стереофайла фактически выполняется как для моно, и результат оказывается вдвое меньше. Ошибку допускают, если не выписывают параметры перед подстановкой. Перед вычислением отметьте k: 1 для моно и 2 для стерео.

Не переводят минуты в секунды или биты в байты. Формула использует время в секундах, а результат после деления на 8 получается в байтах. Если подставить минуты вместо секунд, ответ будет занижен в 60 раз; если забыть деление на 8, объём останется в битах. Проверяйте единицы на каждом шаге и подписывайте результат.

Считают, что глубина кодирования повышает частоту дискретизации. Это независимые характеристики: одна определяет точность измерения амплитуды, другая — частоту измерений. Ошибка возникает из-за того, что обе величины вместе задают качество и размер записи. Для проверки спросите себя, меняется ли число отсчётов в секунду: его задаёт только частота дискретизации.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны единицы измерения информации: понимание того, как переводить биты в байты и далее в килобайты или мегабайты. Также важно уметь работать с формулами и переводить длительность в секунды. Без этого даже правильно выбранные параметры легко подставить с ошибкой.

Кодирование звука связано с представлением числовой информации и двоичным кодированием. Значение каждого отсчёта превращается в последовательность битов, а набор таких значений образует цифровую запись. Чем больше бит отводится отсчёту, тем больше чисел можно представить.

Эти знания применяются при записи, обработке, хранении и передаче аудиофайлов. По параметрам можно заранее оценить размер записи и выбрать подходящее качество цифрового звука. Это помогает учитывать и точность звучания, и доступное место для хранения.

Что запомнить

• Звук в природе является непрерывным аналоговым сигналом.
• Оцифровка звука включает дискретизацию и квантование.
• Частота дискретизации показывает число отсчётов в секунду.
• Глубина кодирования показывает число бит на один отсчёт.
• Стереозапись использует два канала, моно — один.
• Размер несжатого файла увеличивается с частотой дискретизации, глубиной кодирования, числом каналов и длительностью записи.
• Размер файла вычисляют по формуле V = f × i × k × t / 8.