§ 12. Кодирование рисунков: растровый метод

Определения и обозначения

Растровое изображение — изображение, состоящее из строк и столбцов отдельных точек. В памяти компьютера оно представляется последовательностью кодов цветов этих точек. Такое представление удобно для фотографий и сложных картинок, где цвет меняется почти в каждом месте.

Пиксель — минимальный элемент растрового изображения, которому задаётся свой цвет. Пиксели расположены по строкам и столбцам, как клетки в таблице. Изменяя цвет множества соседних пикселей, компьютер создаёт линии, фигуры и детали рисунка.

Глубина цвета — число бит, отведённых для кодирования цвета одного пикселя. Её обозначают буквой i; чем больше это число, тем больше разных цветов доступно. Глубина цвета нужна, чтобы оценить и качество цветопередачи, и объём памяти.

Разрешение изображения — количество пикселей по горизонтали и вертикали, например 320 × 200. Первое число показывает ширину, второе — высоту. Общее число пикселей находят умножением: 320 × 200 = 64 000.

Как это устроено

При растровом кодировании изображение мысленно накладывают на сетку и разбивают на маленькие одинаковые клетки. Каждой клетке соответствует один пиксель, а его цвет записывается числовым кодом. Такой подход работает потому, что множество близко расположенных точек воспринимается глазом как единая картинка.

Если увеличить растровое изображение, размер каждой точки тоже увеличивается. Новых исходных деталей при этом не появляется, поэтому границы объектов начинают выглядеть ступенчатыми, а отдельные квадратики становятся заметными. Чем меньше пикселей приходится на одну деталь, тем сильнее проявляется такой эффект.

Цвет каждого пикселя кодируется двоичным числом, состоящим из заданного количества бит. Один бит имеет два состояния, два бита — четыре, три бита — восемь, поэтому при глубине цвета i бит получают 2ⁱ вариантов. Например, 8 бит позволяют выбрать 256 различных цветов.

Для чёрно-белого изображения достаточно одного бита на пиксель, поскольку у него только два варианта цвета. Обычно один код принимают за белый, а другой — за чёрный; какой именно код чему соответствует, устанавливает используемый формат. Значит, каждый пиксель такой картинки занимает всего 1 бит.

Объём несжатых данных находят умножением числа пикселей на глубину цвета: V = ширина × высота × i бит. Если результат нужен в байтах, его делят на 8, потому что 1 байт = 8 бит. При увеличении разрешения растёт число пикселей, а при увеличении глубины цвета увеличивается код каждого пикселя, поэтому объём возрастает в обоих случаях.

Параметры растрового изображения и их влияние на объём данных

Пользуясь таблицей, сначала определите ширину и высоту, затем найдите произведение этих чисел. После этого умножьте число пикселей на глубину цвета и не забудьте указать единицу измерения.

Формула для числа цветов и формула объёма решают разные задачи: первая показывает разнообразие палитры, а вторая — требуемую память. Если глубина цвета дана в битах, результат объёма сначала получится в битах.

Разбор задач

Задача 1

Изображение имеет размер 8 × 6 пикселей и использует только чёрный и белый цвета. Нужно найти объём без сжатия. Двух цветов достаточно, значит, глубина цвета равна 1 биту на пиксель.

1. Находим число пикселей: 8 × 6 = 48.
2. Умножаем его на 1 бит: 48 × 1 = 48 бит.
3. При необходимости переводим в байты: 48 : 8 = 6 байт.

Ответ: 48 бит, или 6 байт.

Задача 2

Дано изображение 320 × 200 пикселей с глубиной цвета 8 бит. Сначала определим количество точек, затем найдём общий объём кодов. После этого переведём результат из битов в байты и килобайты.

1. Число пикселей: 320 × 200 = 64 000.
2. Объём в битах: 64 000 × 8 = 512 000 бит.
3. Объём в байтах: 512 000 : 8 = 64 000 байт; в килобайтах: 64 000 : 1024 = 62,5 Кбайт.

Ответ: 64 000 байт, или 62,5 Кбайт без сжатия.

Задача 3

Изображение 600 × 400 пикселей занимает 960 000 байт без сжатия. Требуется определить глубину цвета и число цветов. Для этого общий объём нужно выразить в битах и разделить на число пикселей.

1. Переводим объём: 960 000 × 8 = 7 680 000 бит.
2. Находим число пикселей: 600 × 400 = 240 000.
3. Делим объём на число точек: 7 680 000 : 240 000 = 32 бита; число цветов равно 2³² = 4 294 967 296.

Ответ: глубина цвета — 32 бита, возможны 4 294 967 296 цветов.

Типичные ошибки

Ошибка 1: считать разрешением общее число пикселей. Разрешение — это два размера: ширина и высота, а их произведение даёт число точек. Проверьте себя: запись должна иметь вид «ширина × высота», например 800 × 600.

Ошибка 2: путать биты на пиксель с числом цветов. Глубина цвета показывает количество бит, а цвета вычисляются как 2ⁱ. Если получили при 8 битах 8 цветов, нужно ещё раз возвести 2 в степень 8.

Ошибка 3: забывать перевод из битов в байты. Формула сначала даёт объём в битах, поэтому его делят на 8. Подпишите единицу после каждого шага и проверьте, что в ответе требуется: биты или байты.

Ошибка 4: считать расчётный объём точным размером файла. Формула описывает несжатые данные, а файл может содержать сжатие и служебную информацию. Сверяйте в условии слова «без сжатия» и «размер файла».

Связь с другими темами

Для расчётов нужны знания о двоичном кодировании: каждый цвет записывается последовательностью нулей и единиц. Также необходимо уметь переводить биты в байты и использовать единицы объёма данных.

Растровое кодирование помогает понять устройство графических форматов и работу сжатия изображений. Позже эти знания пригодятся при сравнении растровой и векторной графики: в растровом формате хранятся пиксели, а в векторном — математические описания объектов.

Что запомнить

• Растровое изображение состоит из пикселей, расположенных в строках и столбцах.
• Число пикселей изображения равно произведению его ширины и высоты в пикселях.
• При глубине цвета i бит можно закодировать 2ⁱ цветов.
• Для несжатого изображения объём данных в битах равен числу пикселей, умноженному на глубину цвета.
• Чтобы перевести биты в байты, нужно разделить их количество на 8.
• Увеличение разрешения или глубины цвета обычно увеличивает объём изображения.