§ 19. Модели и виды моделей

Определения и обозначения

Модель — упрощённое представление реального объекта, процесса или явления, сохраняющее важные для поставленной цели свойства. Например, глобус представляет Землю, но не передаёт погоду, рельеф каждого участка и множество других деталей. Понятие модели помогает отделить нужные сведения от тех, которые не влияют на решение задачи.

Моделирование — создание и исследование моделей для изучения объектов, процессов или явлений. Вместо того чтобы сразу проводить опыт с оригиналом, можно изучить его представление и получить необходимые сведения. Поэтому моделирование используют, когда исследование самого объекта затруднено, опасно или требует больших затрат.

Материальная модель — модель в виде реального предмета или устройства, воспроизводящего отдельные свойства оригинала. Игрушечный автомобиль, например, имеет форму машины, но не обязательно устроен как настоящая. Такая модель позволяет наглядно показать или проверить некоторые свойства объекта.

Информационная модель — описание объекта, процесса или явления с помощью информации, представленной в знаковой форме. К ней относятся, например, текст, таблица, схема или карта. Такое представление удобно хранить, передавать и анализировать, не создавая физическую копию оригинала.

Как это устроено

К модели обращаются, если объект слишком велик, мал, сложен, далёк или недоступен для прямого исследования. Иногда опыты с самим объектом опасны или дороги, а наблюдение за процессом занимает слишком много времени. Модель позволяет изучать отдельные свойства без необходимости воспроизводить оригинал целиком. Чем точнее выбрана цель, тем проще понять, какие сведения нужно сохранить.

Цель исследования определяет состав модели, потому что для разных вопросов важны разные свойства. Если нужно показать, как планировать маршрут, существенны дороги, повороты и ориентиры, а цвет крыш может не иметь значения. Для изучения формы Земли, напротив, важны её шарообразность и расположение материков. Учитывать каждую подробность не только необязательно, но иногда и неудобно: лишняя информация мешает увидеть главное.

Работа над моделью начинается с постановки цели и выбора объекта, иначе непонятно, что именно следует изучать. Затем определяют существенные свойства и строят модель в подходящей форме — например, как макет или таблицу. Модель исследуют: наблюдают, сравнивают, проводят расчёты или проверяют возможные варианты. Полученные результаты применяют к оригиналу, учитывая, что они относятся только к свойствам, представленным в модели.

Материальная модель сама является предметом или устройством: её можно увидеть, взять в руки, переместить или использовать для опыта. Информационная модель существует как описание, записанное словами, знаками, формулами, таблицами, схемами или изображениями. Выбор между ними зависит от того, что удобнее исследовать: макет здания помогает представить его объём, а чертёж точнее передаёт размеры и расположение частей. Обе разновидности упрощают оригинал, но делают это в разной форме.

Один объект можно представить разными моделями, потому что ни одна из них не обязана отвечать сразу на все вопросы. Глобус показывает Землю объёмной и помогает понять её форму, но на нём трудно подробно рассмотреть небольшой участок. Карта изображает поверхность условно и может подробно передавать дороги, границы или рельеф выбранной местности. Таким образом, модель выбирают не по принципу «самая полная», а по тому, насколько она подходит для конкретной цели.

Виды моделей по способу представления

Сравнивайте модели по форме существования и по тому, какие свойства оригинала они передают. Одна и та же задача иногда допускает разные представления, но для каждого из них нужно уточнить, какие сведения в нём сохранены. Цель помогает решить, достаточно ли модели для ответа на вопрос.

Если форма модели неочевидна, спросите себя, существует ли она как самостоятельный предмет или только как описание. Затем проверьте, подходит ли передаваемое свойство для задачи. Такая проверка помогает классифицировать модель не только по внешнему виду, но и по её назначению.

Разбор задач

Задача 1. Определите, является ли глобус моделью Земли и какие свойства планеты он передаёт. Чтобы ответить, нужно сопоставить глобус с оригиналом и выяснить, какие признаки на нём сохранены. Не следует требовать от него точного воспроизведения всех процессов и деталей планеты.

1. Назовём оригинал: это планета Земля, а глобус — изготовленный человеком предмет, который её представляет.
2. Сравним их по форме и устройству изображения: глобус имеет шарообразную форму и показывает взаимное расположение материков и океанов.
3. Определим границы модели: глобус не передаёт реальный размер Земли, погоду и подробный рельеф каждого места.
4. Соотнесём результат с задачей: для изучения формы планеты и расположения крупных частей поверхности эти свойства полезны.

Ответ: глобус — материальная модель Земли. Он передаёт её шарообразную форму и общее расположение материков и океанов, но не воспроизводит планету во всех деталях.

Задача 2. Распределите карту местности, игрушечный автомобиль, расписание уроков и макет здания на материальные и информационные модели. Основание для классификации — не то, что изображено в модели, а форма, в которой она существует. Поэтому сначала проверим, является ли каждый пример предметом или знаковым описанием.

1. Карта местности — информационная модель: сведения о территории переданы условными знаками и изображением.
2. Игрушечный автомобиль — материальная модель: это реальный предмет, который воспроизводит некоторые свойства машины.
3. Расписание уроков — информационная модель: последовательность занятий записана словами, числами и таблицей.
4. Макет здания — материальная модель: это предмет, наглядно представляющий форму и части здания.

Ответ: к материальным относятся игрушечный автомобиль и макет здания, к информационным — карта местности и расписание уроков. Чтобы проверить распределение, спросите, можно ли взять модель в руки как отдельный предмет или перед вами запись сведений.

Задача 3. Для планирования маршрута школьной экскурсии выберите модель местности и объясните, какие сведения в ней нужны, а какие можно опустить. Требуется не просто показать территорию, а помочь группе добраться до нужного места. Значит, модель должна содержать детали, влияющие на выбор и прохождение маршрута.

1. Уточним цель: найти путь для группы и понять, где сделать поворот или остановку.
2. Выберем информационную модель — карту или план местности подходящего масштаба, поскольку по ней удобно просматривать улицы и ориентиры.
3. Включим нужные сведения: начальную и конечную точки, дороги и пешеходные проходы, перекрёстки, заметные ориентиры и, если требуется, места остановок.
4. Опустим детали, не влияющие на маршрут, например внутреннее устройство зданий и точный цвет их крыш.

Ответ: подойдёт подробная карта или план района, где отмечены безопасные пути и ориентиры. Содержание модели определяется маршрутом: сведения, необходимые для движения группы, сохраняют, а не относящиеся к нему подробности можно не показывать.

Типичные ошибки

Ошибка — считать модель точной копией оригинала. Так думают, потому что модель часто похожа на объект внешне, но сходство не означает полного совпадения. Обычно в ней сохраняют лишь свойства, нужные для выбранной цели, а остальное упрощают или исключают. Проверьте себя вопросом: какие свойства модель не показывает и помешает ли это решить задачу?

Ошибка — называть моделью только материальный предмет. Такое представление возникает из-за привычки считать моделью макет или игрушку, которую можно увидеть и потрогать. Между тем карта, таблица и текст тоже могут быть моделями, если они описывают объект или процесс. Чтобы проверить себя, установите, передаёт ли запись сведения об оригинале, даже если она не является отдельным предметом.

Ошибка — считать, что у объекта бывает только одна модель. Это предположение кажется удобным, но одна модель не может одинаково хорошо отвечать на все вопросы. Например, глобус помогает представить форму Земли, а карта — изучать расположение объектов на её поверхности. Перед выбором уточните цель: если изменился вопрос, возможно, нужна другая модель.

Ошибка — определять вид модели только по внешнему виду. Внешнее сходство может отвлечь от того, как модель представлена и для чего используется. Например, схематичное изображение остаётся информационной моделью, даже если оно похоже на план предмета. Проверка проста: выясните, является ли модель реальным объектом или знаковым описанием, а затем сопоставьте её с задачей.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в моделях, нужно понимать, что такое объект, его свойства и признаки, а также отличать реальный предмет от его описания. Эти знания помогают решить, какие характеристики стоит включить в представление объекта. Например, при чтении карты важно отличать саму местность от условных обозначений, которые передают сведения о ней. Такой подход связывает изучение моделей с работой с информацией.

Понятия модели и моделирования пригодятся дальше при изучении информационных моделей, алгоритмов и компьютерного моделирования. Алгоритм тоже можно описывать и исследовать, а компьютерные модели позволяют изучать процессы с помощью программ. Умение поставить цель и отобрать существенные свойства помогает понять, какие данные и правила должны быть представлены в такой модели.

Что запомнить

• Модель представляет объект, процесс или явление.
• Модель упрощает оригинал и сохраняет только значимые для цели свойства.
• Цель исследования влияет на выбор модели.
• Моделирование включает создание и исследование модели.
• Модели бывают материальными и информационными.
• Один объект можно представить несколькими моделями.