"Информатика. Учебное пособие для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения", В. М. Котов, А. И. Лапо, Ю.А. Быкадоров, Е.Н. Войтехович
Модель помогает изучать объект, процесс или явление, когда работать с оригиналом неудобно, дорого, опасно или невозможно. Она не копирует оригинал полностью: в неё включают только те свойства, которые нужны для решения конкретной задачи. Поэтому моделирование начинается с постановки цели, а затем проходит через выбор свойств, построение и исследование модели. Полученные выводы применяют к оригиналу только с учётом того, насколько модель подходит для этой цели.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Модель — упрощённое представление объекта, процесса или явления, сохраняющее свойства, важные для поставленной цели. Например, схема метро показывает станции и переходы, но не изображает каждую стену и каждую лампу. Такое упрощение помогает сосредоточиться на том, что нужно для решения задачи.
Оригинал — реальный объект, процесс или явление, для изучения которого создают модель. Если мы рассматриваем схему маршрута, оригиналами будут существующие линии метро и станции. Понятие нужно, чтобы различать изучаемое явление и его представление.
Моделирование — процесс создания и исследования моделей. Он включает не только построение модели, но и работу с ней: наблюдения, вычисления или эксперименты. Так можно получить сведения об оригинале, не изучая его напрямую.
Информационная модель — описание объекта, процесса или явления с помощью информации: текста, рисунка, схемы, таблицы, формулы или других средств. Например, таблица может содержать расписание, а формула — описывать зависимость величин. Информационная форма позволяет хранить сведения, передавать их и использовать для исследования.
Модели создают, когда непосредственное изучение оригинала неудобно, дорого, опасно или невозможно. Например, испытание настоящего моста под предельной нагрузкой может привести к его повреждению. Модель позволяет рассмотреть ситуацию безопаснее и иногда дешевле. Но она полезна только тогда, когда помогает ответить на конкретный вопрос.
Цель моделирования определяет, какие свойства оригинала считать существенными. Если нужно найти кратчайший маршрут, важны расположение станций и соединения между ними, а цвет стен не влияет на ответ. Если же исследуют интерьер станции, эти сведения могут стать важными. Поэтому цель задают до выбора деталей модели.
Сначала оригинал изучают и выделяют его свойства, относящиеся к задаче. Затем выбирают форму представления: это может быть схема, таблица, формула или компьютерная модель. Выбор зависит от того, какие сведения удобнее представить и как их предстоит исследовать. Например, для сравнения вариантов поездки подходит схема, а для расчётов времени — таблица данных.
После выбора формы модель строят: отбирают нужные сведения и представляют их выбранным способом. Затем модель исследуют с помощью наблюдений, расчётов или компьютерных экспериментов. Способ исследования должен соответствовать цели: если требуется сравнить режимы, нужно выполнить расчёт для каждого режима. Полученные данные помогают увидеть закономерности и ответить на исходный вопрос.
Результаты исследования модели используют, чтобы сделать выводы об оригинале. Однако выводы надёжны лишь в пределах того, насколько модель сохраняет важные для задачи свойства. Например, упрощённый расчёт времени наполнения бассейна не даст точного ответа, если скорость подачи воды заметно меняется, а модель считает её постоянной. Поэтому перед применением результата проверяют, подходит ли модель к условиям задачи.
| Этап | Что делают | Результат |
|---|---|---|
| Постановка цели | Определяют, на какой вопрос должна ответить модель. | Сформулированная задача исследования. |
| Выделение существенных свойств оригинала | Отбирают свойства, влияющие на решение задачи. | Список важных свойств и параметров. |
| Выбор формы и средств представления | Решают, как представить сведения и чем создать модель. | Выбранная форма и подходящие средства. |
| Построение модели | Создают представление оригинала по выбранным правилам. | Готовая модель. |
| Исследование модели | Проводят наблюдения, расчёты или эксперименты. | Данные, полученные при исследовании. |
| Анализ результатов и их применение к оригиналу | Проверяют выводы и оценивают их применимость к оригиналу. | Выводы с учётом ограничений модели. |
Пользуйся таблицей как последовательностью действий: каждый этап подготавливает следующий. Если результат исследования не отвечает на исходный вопрос, проверь цель и выбранные свойства. При необходимости модель уточняют и исследуют заново.
Задача 1. Для планирования поездки нужно изучить схему линий метро и определить маршрут между двумя станциями. Требуется назвать оригинал, модель и цель моделирования. Разберём, какие сведения схема сохраняет для решения задачи.
Ответ: оригинал — реальная система метро; модель — схема линий; цель — определить маршрут между двумя станциями. Схема подходит, потому что показывает нужные соединения. Для расчёта точного времени поездки одной схемы может быть недостаточно.
Задача 2. Для оценки времени наполнения бассейна создают модель, учитывающую объём бассейна и скорость подачи воды. Нужно выделить существенные свойства и указать, что допустимо не учитывать. Начинаем с цели: оценить время, за которое бассейн наполнится.
Ответ: существенны объём бассейна и скорость подачи воды. Необязательны для этой цели цвет и внешний вид бассейна; небольшие потери можно не учитывать, если они не меняют результат заметно. Если скорость подачи меняется, модель следует дополнить.
Задача 3. Нужно выяснить, как изменится температура воды в помещении при разных режимах отопления, не проводя опасных опытов с реальной системой. Опишем весь цикл моделирования и способ применить результаты. Главный вопрос здесь — сравнить влияние режимов на температуру.
Ответ: по модели можно оценить и сравнить результаты разных режимов без опасного опыта с реальной системой. Выводы применяют к оригиналу только в том случае, если модель достаточно точно описывает важные условия. Если её предположения заметно отличаются от реальности, результаты нужно уточнить, а не считать точным прогнозом.
Считать модель точной копией оригинала — ошибка: обычно модель упрощена и отражает только выбранные свойства. Так думают, когда забывают, что модель создают для решения задачи, а не для полного воспроизведения реальности. Проверь себя вопросом: какие особенности оригинала модель намеренно не показывает?
Создавать модель, не определив цель, — значит выбирать свойства без понятного основания. Это происходит, когда хочется сразу рисовать схему или запускать программу, не решив, на какой вопрос нужно ответить. Проверь себя: можешь ли ты сформулировать цель одним ясным предложением?
Включать в модель все известные свойства оригинала тоже неправильно: лишние детали усложняют её и могут затруднить исследование. Причина ошибки — желание сделать модель «полнее», хотя это не всегда делает её полезнее. Проверь каждый параметр: влияет ли он на ответ именно в этой задаче?
Переносить результат на оригинал без проверки соответствия модели рискованно. Модель может не учитывать условия, которые заметно меняют результат, а вывод всё равно принимают за точный. Проверь, сохраняет ли она важные свойства и совпадают ли её допущения с условиями задачи.
Для моделирования нужно уметь описывать свойства объектов и сравнивать их: это помогает понять, какие характеристики важны для задачи. Информационные модели связаны с представлением данных в виде текста, таблиц, схем, рисунков и формул. Позже моделирование пригодится при изучении алгоритмов: порядок действий можно проверять на разных входных данных. Электронные таблицы и компьютерные эксперименты позволяют рассчитывать варианты и исследовать, как меняется результат при изменении условий.
Чем модель отличается от оригинала?
Оригинал — это объект, процесс или явление, которое изучают, а модель — его упрощённое представление. Она сохраняет не все свойства, а только те, которые важны для конкретной задачи.
Зачем перед созданием модели формулировать цель?
Цель помогает определить, какие свойства оригинала нужно включить в модель. Без неё легко добавить лишние детали или упустить то, что нужно для ответа на вопрос.
Почему одна и та же вещь может быть представлена разными моделями?
У одной вещи можно изучать разные свойства и решать разные задачи. Например, для выбора маршрута важна схема линий метро, а для строительства станции — её план и размеры.
Какие свойства оригинала нужно включать в модель?
Включают свойства, которые влияют на решение поставленной задачи. Остальные можно не учитывать, если их отсутствие не мешает получить нужный результат.
Всегда ли результаты исследования модели можно перенести на оригинал?
Нет, переносить результаты можно, только если модель достаточно хорошо соответствует оригиналу для данной цели. Выводы ограничены теми свойствами, которые модель сохраняет.
§ 20. Моделирование и его этапы
