§ 4. Представление звука

Определения и обозначения

Аналого-цифровое преобразование — перевод непрерывного звукового сигнала в последовательность цифровых значений. Иными словами, компьютер заменяет изменение сигнала набором чисел. Это нужно, чтобы звук можно было хранить, обрабатывать и передавать цифровыми устройствами.

Дискретизация — измерение амплитуды звукового сигнала через равные промежутки времени. Амплитуда показывает величину отклонения сигнала в конкретный момент. Такое измерение превращает непрерывный процесс в последовательность отсчётов, с которой может работать компьютер.

Частота дискретизации — число измерений сигнала за секунду; она измеряется в герцах. Например, 8 кГц означают 8000 отсчётов в секунду. Параметр показывает, насколько часто фиксируют изменения сигнала, и влияет на объём записи.

Разрядность звука — число бит, отведённых для кодирования значения одного отсчёта. Чем больше разрядность, тем больше уровней амплитуды можно различить: при n битах их 2ⁿ. Поэтому она определяет точность представления каждого измеренного значения.

Как это устроено

Звук в воздухе распространяется как непрерывное изменение давления, поэтому в каждый момент времени он может иметь своё значение. Микрофон воспринимает эти изменения и превращает их в аналогический электрический сигнал. Такой сигнал всё ещё непрерывен, а значит, напрямую хранить все его мгновенные значения невозможно.

При дискретизации сигнал измеряют через одинаковые промежутки времени. Равный шаг нужен для того, чтобы отсчёты можно было однозначно сопоставить времени и затем восстановить последовательность изменений. Если увеличить частоту дискретизации, промежутки станут меньше, поэтому за секунду будет получено больше отсчётов.

Одних измерений недостаточно: каждое значение амплитуды может быть произвольным, а цифровая система использует конечный набор чисел. Поэтому при квантовании измеренное значение заменяют ближайшим допустимым уровнем. Чем больше разрядность, тем больше уровней доступно и тем меньше ошибка округления.

После квантования каждый отсчёт кодируют двоичным числом, потому что электронные устройства надёжно различают два состояния. При воспроизведении числа сначала преобразуют в электрический сигнал, а затем динамик создаёт соответствующие изменения давления в воздухе. Получается приближённая копия исходного звука, поскольку время и амплитуда были представлены конечными значениями.

Размер несжатой записи зависит от количества сохранённых битов. За всё время получают t · f отсчётов, каждый занимает n бит, а отдельный канал требует своей последовательности. Поэтому объём в битах вычисляют так: V = t · f · n · k, где k — число каналов.

Параметры цифровой записи звука

Сначала определите, какой параметр меняется в условии, а затем проверьте его влияние на число отсчётов или размер одного отсчёта. Для расчётов используйте секунды, герцы и биты, чтобы единицы были согласованы. Если нужен ответ в байтах или Кбайтах, перевод выполняйте только после вычисления общего числа битов.

Разбор задач

Задача 1. Звуковой сигнал записывают с частотой дискретизации 8 кГц. Сколько отсчётов будет получено за 2 секунды? Нужно найти общее число измерений, поэтому частоту умножаем на длительность.

1. Переведём частоту: 8 кГц = 8000 Гц, то есть 8000 отсчётов за секунду.
2. Умножим число отсчётов за секунду на время: 8000 · 2 = 16 000.
3. Проверим единицы: «отсчёты в секунду» умножаются на секунды, секунды сокращаются.

Ответ: 16 000 отсчётов.

Задача 2. Монофоническая запись длится 10 секунд, частота дискретизации равна 22 050 Гц, разрядность — 16 бит. Найдём объём несжатых данных в байтах, учитывая один канал.

1. Число отсчётов: 10 · 22 050 = 220 500.
2. Объём в битах: 220 500 · 16 · 1 = 3 528 000 бит.
3. Переведём в байты: 3 528 000 : 8 = 441 000 байт.

Ответ: 441 000 байт.

Задача 3. Сколько места займёт 30-секундная стереозапись с частотой 44 100 Гц и разрядностью 16 бит, если 1 Кбайт = 1024 байта? В стерео два канала, поэтому каждый отсчётный момент требует данных для левого и правого каналов.

1. Объём в битах: 30 · 44 100 · 16 · 2 = 42 336 000 бит.
2. Переведём биты в байты: 42 336 000 : 8 = 5 292 000 байт.
3. Переведём байты в Кбайты: 5 292 000 : 1024 = 5167,96875 Кбайт.

Ответ: примерно 5168 Кбайт.

Типичные ошибки

Частоту дискретизации иногда путают с разрядностью. Так происходит, потому что оба параметра влияют на качество и размер записи, но первый относится ко времени, а второй — к одному отсчёту. Проверьте себя вопросами: «Сколько измерений за секунду?» — это частота, «Сколько бит на измерение?» — это разрядность.

При вычислении объёма часто забывают число каналов и считают стерео как моно. Ошибка появляется, если в формуле учитывают только длительность, частоту и разрядность. Перед расчётом подпишите k и поставьте 1 для моно или 2 для стерео.

Биты и байты могут ошибочно считать одинаковыми единицами. В одном байте 8 бит, поэтому битовый объём нужно разделить на 8. Полезно записывать единицы после каждого шага и проверять, что итог соответствует требуемым байтам или Кбайтам.

Иногда считают, что увеличение частоты дискретизации добавляет уровни амплитуды. На самом деле оно увеличивает число измерений во времени, а число уровней задаёт разрядность. Если меняется именно точность амплитуды, ищите в условии разрядность, а не частоту.

Связь с другими темами

Для понимания представления звука нужны двоичное кодирование и единицы измерения объёма данных. Двоичная запись объясняет, почему отсчёты представляют числами из нулей и единиц, а знание битов, байтов и Кбайтов помогает правильно выполнить расчёты.

Эти знания применяют при оценке размера аудиофайлов и выборе параметров записи или воспроизведения. Они также подготавливают к изучению сжатия мультимедийных данных: сначала определяют исходный несжатый объём, а затем сравнивают его с размером после сжатия.

Что запомнить

• Цифровая запись звука состоит из последовательности кодированных отсчётов.
• Дискретизация измеряет сигнал через равные промежутки времени.
• Частота дискретизации показывает число отсчётов за секунду.
• Разрядность определяет число возможных уровней кодирования амплитуды.
• Для несжатого звука объём данных пропорционален длительности записи, частоте дискретизации, разрядности и числу каналов.
• Стереозапись содержит два канала, монофоническая — один.