16. Формы записи алгоритмов. Виды алгоритмов

Определения и обозначения

Алгоритм — точное и понятное исполнителю описание действий, которые приводят к решению задачи. Это не случайный набор указаний: команды должны идти в определённом порядке, быть выполнимыми и не допускать разных толкований. Алгоритм нужен, чтобы исполнитель мог получить ожидаемый результат без догадок.

Словесная форма записи алгоритма — описание шагов обычным языком. Шаги обычно нумеруют, а каждую команду формулируют однозначно: например, «сложи числа», а не «сделай вычисление». Такая запись удобна, когда алгоритм должен быстро прочитать человек.

Блок-схема — графическое представление алгоритма с помощью специальных фигур и стрелок. Блоки начала и конца обозначают границы, блок действия — операцию, блок условия — проверку, а блоки ввода и вывода — получение и отображение данных. Благодаря этому структура алгоритма становится видимой.

Линейный, разветвляющийся и циклический алгоритмы отличаются порядком выполнения команд. В линейном алгоритме действия идут одно за другим, в разветвляющемся выбирается один из путей, а в циклическом группа команд повторяется. Такое деление помогает понять устройство алгоритма и выбрать подходящую запись.

Как это устроено

Один и тот же алгоритм можно представить разными способами, потому что форма записи отвечает разным целям. Словесное описание проще составить и прочитать человеку, а блок-схема нагляднее показывает переходы и варианты выполнения. Выбор зависит от сложности задачи, особенностей исполнителя и того, кто будет использовать алгоритм.

Чтобы превратить словесное описание в блок-схему, сначала выделяют отдельные команды и проверки. Каждому действию ставят в соответствие блок действия, условию — блок проверки, а началу, концу, вводу и выводу — свои обозначения. Затем стрелками соединяют блоки в порядке выполнения, причём из проверки показывают все возможные направления.

В линейном алгоритме команда выполняется, затем исполняется следующая, и так до конца. Здесь нет вопроса, от ответа на который зависит дальнейший путь, и нет возврата к уже выполненным действиям. Например, чтобы приготовить бутерброд, можно последовательно взять хлеб, положить сыр и накрыть его вторым кусочком хлеба.

Разветвление появляется тогда, когда задачу нужно решать по-разному в зависимости от ситуации. Алгоритм проверяет условие, например «число больше нуля?», и по результату выбирает одну из последовательностей команд. Поэтому в блок-схеме после блока условия должны быть показаны переходы для обоих результатов, обычно «да» и «нет».

Циклический алгоритм содержит группу команд, которая выполняется неоднократно. Повторение может продолжаться заданное число раз или идти до тех пор, пока условие остаётся истинным. Условие завершения необходимо, чтобы цикл остановился и алгоритм не выполнялся бесконечно.

Формы записи и виды алгоритмов

Таблица помогает не смешивать форму записи алгоритма с его видом. Словесная запись и блок-схема отвечают на вопрос «как представить алгоритм», а линейный, разветвляющийся и циклический — «как в нём выполняются команды». Сравнивайте строки по одному признаку, чтобы увидеть различия.

Разбор задач

1. Сумма двух введённых чисел

Условие: запишите словесно алгоритм нахождения суммы двух чисел, которые вводит пользователь. Нужно выделить получение данных, вычисление и вывод результата. Поскольку никаких проверок и повторений нет, получится линейный алгоритм.

1. Ввести первое число и обозначить его, например, a.
2. Ввести второе число и обозначить его b.
3. Вычислить сумму: s = a + b.
4. Вывести значение s.

Ответ: словесный алгоритм состоит из четырёх последовательных шагов. Каждый следующий шаг начинается после завершения предыдущего, поэтому это линейный алгоритм.

2. Сравнение двух чисел

Условие: составьте алгоритм, который определяет, какое из двух чисел больше, или сообщает об их равенстве. Одного сравнения достаточно, если использовать условие «a > b», а при отрицательном результате дополнительно проверить равенство. В блок-схеме должны быть показаны все варианты ответа.

1. Ввести числа a и b.
2. Проверить условие: a > b.
3. Если условие истинно, вывести «Первое число больше».
4. Если условие ложно, проверить: a = b.
5. При истинном результате вывести «Числа равны», иначе вывести «Второе число больше».

Ответ: после ввода данных алгоритм проходит через проверки и выбирает один из трёх результатов. Это разветвляющийся алгоритм, потому что дальнейшие действия зависят от результатов условий. В блок-схеме от каждого блока проверки нужно провести стрелки для вариантов «да» и «нет».

3. Вывод чисел от 1 до N

Условие: нужно вывести все целые числа от 1 до заданного N и представить алгоритм блок-схемой. Для этого вводят счётчик i, который сначала равен 1, а после каждого вывода увеличивается на единицу. Повторение заканчивается, когда i становится больше N.

1. Ввести N.
2. Присвоить счётчику значение i = 1.
3. Проверить условие i ≤ N.
4. Если условие истинно, вывести i и увеличить его на 1.
5. Вернуться к проверке условия.
6. Если условие ложно, завершить алгоритм.

Ответ: блок-схема содержит ввод, начальное присваивание, проверку, вывод, изменение счётчика и стрелку возврата. Цикл выполняется N раз, если N — положительное число. При i > N повторение прекращается, поэтому алгоритм имеет ясное условие завершения.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что словесная запись обязана использовать специальный язык. Её составляют обычными словами, но команды должны быть точными и понятными конкретному исполнителю. Проверьте себя: сможет ли другой человек выполнить каждый шаг без дополнительных вопросов?

Ошибка: путать блок условия с блоком действия. Условие только проверяет ситуацию и определяет дальнейший путь, а действие выполняет операцию: вычисляет, изменяет или выводит данные. Проверьте, можно ли ответить на блок «да» или «нет».

Ошибка: нарисовать разветвление, но указать переход только для одного результата. Тогда при втором ответе исполнителю непонятно, что делать дальше. Проверьте каждую проверку: из неё должны выходить все предусмотренные ветви.

Ошибка: называть циклом любое многократное выполнение команд. Цикл должен быть заранее предусмотрен алгоритмом и иметь условие или число повторений. Проверьте, ясно ли, когда повторение начинается, изменяется ли счётчик и в какой момент оно заканчивается.

Связь с другими темами

Перед изучением темы полезно вспомнить понятия команды, исполнителя и системы команд. Исполнитель может выполнить только те указания, которые входят в его систему команд и сформулированы достаточно точно. Порядок команд определяет, какой результат получится.

Различение видов алгоритмов напрямую связано с программированием. Линейные действия записывают последовательными операторами, ветвления реализуют с помощью условий, а циклы — с помощью команд повторения. Поэтому умение читать блок-схемы помогает составлять и проверять программы.

Что запомнить

• Один алгоритм можно представить в разных формах записи.
• Блок-схема показывает структуру алгоритма с помощью блоков и стрелок.
• В линейном алгоритме команды выполняются последовательно.
• В разветвляющемся алгоритме дальнейшие действия зависят от условия.
• В циклическом алгоритме часть команд повторяется.
• Условие завершения цикла должно быть определено.