"Информатика (в 2 частях)", Могилев А.В., Могилева В.Н., Цветкова М.С.
Числовая информация описывает количество, размер, время, стоимость и другие характеристики объектов с помощью чисел. Обработка такой информации позволяет вычислять новые значения, сравнивать объекты, переводить единицы измерения и решать практические задачи. Главное — правильно понять исходные данные, выбрать действие, учитывать единицы измерения и проверить, имеет ли ответ смысл.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Обработка информации — это изменение информации или её преобразование. Её выполняют, чтобы получить новые сведения, решить задачу или сделать данные удобнее для использования. Например, подсчёт общей стоимости превращает несколько цен и количеств в один нужный результат.
Числовая информация — информация, представленная числами и описывающая количественные характеристики объектов или процессов. С её помощью можно сообщить длину дороги, массу предмета, время события или число книг. Это понятие помогает отличать сведения о количестве от текстового описания.
Числовые данные — числа, с которыми выполняют вычисления, сравнения и другие операции. Например, 18 и 7 — числовые данные в задаче о карандашах. Выделение данных помогает понять, какие значения нужно использовать и что каждое из них означает.
Вычисление — обработка числовых данных по заданным правилам для получения числового результата. При вычислении выбирают действие или формулу и применяют её к исходным значениям. Так находят, например, общую длину пути или цену одного предмета.
Числовая информация возникает при измерениях и подсчётах, потому что многие свойства нужно выражать количественно. Так получают данные: 12 книг, 3 л воды, 45 минут, 2,5 м ткани. Одного числа недостаточно: запись 3 непонятна без указания, что именно измерено и в каких единицах, поэтому всегда называют величину и единицу измерения.
Числовые данные обрабатывают, чтобы получить новую информацию, полезную для решения задачи. Например, если один билет стоит 250 рублей, то стоимость четырёх билетов находят умножением: 250 · 4 = 1000 рублей. Исходные данные уже были известны, а вычисленный результат отвечает на новый вопрос о всей покупке.
Арифметические действия позволяют находить новые числовые характеристики. Сложение объединяет количества: 3 яблока и 5 яблок дают 8 яблок, а вычитание показывает остаток или разницу. Умножение удобно для одинаковых групп: 6 рядов по 4 стула — это 24 стула, а деление помогает узнать размер одной доли: 20 конфет поровну на 5 человек — по 4 конфеты.
Сравнение чисел помогает установить отношение между объектами или проверить условие. Знаки >, < и = показывают, какое значение больше, меньше или равно другому, например 8 > 5. В отличие от вычисления, сравнение не обязательно создаёт новое числовое значение: его результатом становится установленное отношение или ответ «да» либо «нет».
Результат обработки зависит от исходных данных и выбранного способа действий. Ошибка в одном измерении, смешение метров с километрами или неверно выбранная операция изменят ответ. Поэтому перед завершением работы проверяют исходные значения, единицы и сам результат: можно повторить вычисление другим способом или оценить примерный размер ответа.
| Операция | Что делают с данными | Результат | Пример |
|---|---|---|---|
| Арифметическое действие | Складывают, вычитают, умножают или делят числа | Новое числовое значение | 12 + 8 = 20 книг |
| Сравнение чисел | Устанавливают, какое значение больше, меньше или равно | Отношение или условие | 15 > 10 |
| Вычисление по формуле | Подставляют исходные значения в правило | Значение искомой величины | S = a · b |
| Перевод единиц измерения | Заменяют единицу, сохраняя величину | То же значение в другой единице | 3000 м = 3 км |
В таблице сначала определяют, какая операция нужна для задачи, а затем смотрят, какой результат она даёт. Если данные выражены в разных единицах, перед вычислением или сравнением используют перевод единиц.
Одна задача может включать несколько операций. Например, сначала переводят метры в километры, затем складывают расстояния и только после этого сравнивают сумму с заданным значением.
Задача 1. В коробке 18 карандашей, а в пенале 7. Сначала нужно понять, спрашивается ли об общей величине или о разнице. Требуется узнать, сколько карандашей всего, значит, количества объединяют сложением.
Ответ: всего 25 карандашей. Здесь результат вычисления показывает объединённое количество предметов. Проверка проста: общая величина должна быть больше каждого отдельного количества.
Задача 2. За 4 одинаковые тетради заплатили 280 рублей. Сначала найдём цену одной тетради, а затем проверим, хватит ли 80 рублей на две такие тетради. Полученный на первом шаге результат станет исходным данным для следующего вычисления и сравнения.
Ответ: одна тетрадь стоит 70 рублей. Две тетради стоят 140 рублей, поэтому 80 рублей недостаточно. Деление здесь находит цену одной вещи, умножение — стоимость двух, а сравнение отвечает на вопрос о достаточности денег.
Задача 3. За три дня ученик прошёл 3,2 км, 2750 м и 4 км. Складывать эти значения сразу нельзя, потому что одно расстояние записано в метрах, а два других — в километрах. Сначала приведём все данные к километрам, затем найдём общий путь и сравним его с 10 км.
Ответ: общий путь равен 9,95 км. Он меньше 10 км на 0,05 км, то есть на 50 м. Единицы были выровнены до вычисления, поэтому и сумма, и сравнение выполнены корректно.
Ошибка: складывать или сравнивать числа в разных единицах, например 3 км и 500 м. Так допускают неверный результат, потому что одинаковые на вид числа относятся к разным величинам. Проверьте единицы и сначала переведите все значения в километры или метры.
Ошибка: считать обработкой числовой информации только арифметику. Ученик может забыть, что данные ещё сравнивают, переводят в другие единицы и используют в формулах. Проверьте, какой вопрос поставлен: иногда нужен знак сравнения или преобразование, а не сумма.
Ошибка: записывать только число без названия величины и единицы. Запись «25» не объясняет, что найдено: карандаши, рубли, метры или минуты. Проверьте ответ и добавьте пояснение, чтобы результат можно было однозначно понять.
Ошибка: не проверять правдоподобие результата. Неверные исходные данные или действие могут дать число, которое выглядит вычисленным, но противоречит условию. Сверьте запись, повторите действие и оцените ответ здравым смыслом.
До изучения темы нужно уметь читать и записывать числа, выполнять арифметические действия и понимать единицы измерения. Эти навыки нужны, потому что обработка начинается с правильного чтения исходных данных. Без них легко выбрать неверную операцию или неправильно истолковать результат.
Числовые данные можно получать из текста, таблиц и измерений. Например, текстовое условие сообщает цены, таблица содержит результаты наблюдений, а измерительный прибор показывает длину или температуру. Значит, обработка чисел связана с извлечением информации из разных форм.
Эта тема пригодится при изучении алгоритмов, электронных таблиц и программ. В алгоритме задают порядок действий, таблица автоматически вычисляет значения, а программа выполняет операции над данными. Правильные единицы и проверка результата важны во всех этих случаях.
Что называют обработкой информации?
Обработка информации — это её изменение или преобразование для получения новых сведений, решения задачи или уточнения имеющихся данных. Например, вычисление суммы покупок изменяет несколько исходных чисел в один полезный результат.
Чем числовая информация отличается от числовых данных?
Числовая информация — более широкое понятие: это сведения о количественных характеристиках, представленные числами. Числовые данные — конкретные числа, над которыми выполняют вычисления, сравнения и другие операции.
Какие действия можно выполнять с числовой информацией?
С числами выполняют сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение и вычисления по формулам. Также числовые значения можно переводить из одних единиц измерения в другие.
Почему перед вычислением важно проверить единицы измерения?
Одинаковые единицы позволяют правильно складывать и сравнивать величины. Например, метры и километры сначала нужно привести к одной единице, иначе результат окажется неверным.
Как понять, что полученный числовой результат правдоподобен?
Нужно проверить исходные данные, выбранное действие, единицы измерения и примерный размер ответа. Полезно оценить результат здравым смыслом: например, сумма расходов не должна быть меньше одного из слагаемых.
§ 10. Обработка информации. Числовая информация
