16. Границы сцены

Определения и обозначения

Сцена — область, в которой отображаются и перемещаются объекты программы. На ней пользователь видит результат работы проекта: героев, кнопки, рисунки и другие элементы. Размер сцены задаёт пространство, в котором программа показывает происходящее.

Границы сцены — края этой области, за которые объект не может быть виден полностью. Они ограничивают движение: при приближении к краю объект должен остановиться, изменить направление или выполнить другую команду. Так программа не даёт объекту бесконтрольно покинуть видимую часть проекта.

Координаты сцены — числа, задающие положение объекта по горизонтали и вертикали относительно центра сцены. Их записывают парой (x, y), где первое число относится к оси x, а второе — к оси y. По координатам можно точно определить место объекта и рассчитать его перемещение.

Центр сцены — точка пересечения осей координат, от которой отсчитывается положение объекта. Его называют началом координат и обозначают точкой (0, 0). Относительно центра удобно определять, в какой части сцены находится объект и насколько далеко он удалён от середины.

Как это устроено

Координатные оси делят сцену на направления, потому что для движения нужно отдельно измерять смещение по горизонтали и вертикали. Ось x направлена слева направо, а ось y — снизу вверх. Поэтому одного числа недостаточно: координата x может сообщить положение по ширине, но не скажет, насколько объект находится выше или ниже, и наоборот.

В центре сцены оси пересекаются, поэтому расстояние от него по каждой оси равно нулю. Если перейти через вертикальную ось, меняется знак x: справа значения положительные, слева отрицательные. При переходе через горизонтальную ось меняется знак y: сверху значения положительные, снизу отрицательные.

Размер сцены определяет, какие координаты допустимы: чем шире сцена, тем дальше объект может удалиться от центра по оси x, а чем выше, тем больше диапазон по оси y. В изучаемой среде Scratch сцена имеет ширину 480 и высоту 360 условных единиц. Поэтому для положения центра объекта обычно используют пределы −240 ≤ x ≤ 240 и −180 ≤ y ≤ 180.

По знакам координат можно понять часть сцены: положительный x означает правую сторону, отрицательный x — левую, положительный y — верхнюю, отрицательный y — нижнюю. Нулевая координата говорит, что объект находится на соответствующей оси. Чтобы узнать, достиг ли объект края, его координаты сравнивают с пределами, но для спрайта дополнительно учитывают размеры изображения.

При движении вправо координата x увеличивается, а при движении влево уменьшается; при движении вверх растёт y, при движении вниз оно уменьшается. Если новая координата приближается к пределу, объект подходит к границе сцены. Дальнейшее поведение зависит от команд программы: она может остановить объект, развернуть его, скрыть или разрешить частичный выход за край.

Положение объекта на сцене

В таблице сначала определяют знак координат, а затем сравнивают их с допустимыми пределами. Если координата равна нулю, объект находится на одной из осей; если обе равны нулю, он расположен в центре. При проверке края смотрят не только на точку объекта, но и на размеры его изображения.

Разбор задач

Задача 1

Условие: объект находится в точке (0, 0). Нужно определить его положение относительно сцены. Пара координат уже записана в порядке x, y, поэтому каждое число можно сравнить с координатами центра.

1. Первая координата равна нулю, значит объект не смещён ни вправо, ни влево от вертикальной оси.
2. Вторая координата тоже равна нулю, значит объект не смещён ни вверх, ни вниз от горизонтальной оси.
3. Точка пересечения осей с такими координатами является центром сцены.

Ответ: объект находится в центре сцены, в начале координат.

Задача 2

Условие: объект имеет координаты (120, −50). Требуется указать часть сцены, в которой он расположен. Для этого достаточно рассмотреть знаки координат, а не только их величины.

1. x = 120 — положительное число, поэтому объект находится правее вертикальной оси.
2. y = −50 — отрицательное число, поэтому объект находится ниже горизонтальной оси.
3. Сочетание этих направлений указывает на правую нижнюю часть сцены.

Ответ: объект расположен справа и ниже центра сцены.

Задача 3

Условие: объект находится в точке (200, 40) и перемещается вправо на 50 шагов. Нужно проверить, останется ли он в пределах сцены. Рассматриваем движение по оси x, потому что при перемещении вправо координата y не меняется.

1. Новая координата x равна 200 + 50 = 250.
2. Координата y остаётся равной 40.
3. Сравниваем x = 250 с правой границей x = 240: значение больше допустимого предела.
4. Следовательно, центр объекта окажется за пределом координат сцены; если команда не ограничивает движение, объект или его часть выйдет за край.

Ответ: после перемещения объект не останется полностью в допустимой области: его новая точка имеет координаты (250, 40).

Типичные ошибки

Первая ошибка — путать x и y. Их допускают, когда запоминают координаты как два неразличимых числа, хотя x всегда откладывают по горизонтали, а y — по вертикали. Проверка: мысленно прочитайте пару слева направо и назовите сначала направление вправо-влево, затем вверх-вниз.

Иногда положительное направление обеих координат ошибочно считают направленным вправо или вверх. На самом деле x увеличивается вправо, а y увеличивается вверх; противоположные направления дают отрицательные значения. Проверить себя можно по точке (5, −3): она должна находиться справа и ниже центра.

Ещё одна ошибка — принимать угол сцены за начало координат. В используемой системе отсчёт начинается в центре, поэтому угловые точки имеют сразу ненулевые координаты. Чтобы не ошибиться, найдите пересечение осей: именно оно соответствует (0, 0).

Наконец, нельзя забывать о размере объекта. Его центр может находиться внутри допустимой области, пока изображение уже касается края или частично выходит за него. Проверяйте не только координату центра, но и расстояние от него до границы с учётом ширины и высоты объекта.

Связь с другими темами

До изучения границ сцены нужно уметь задавать положение точки на координатной плоскости и различать положительные и отрицательные числа. Эти знания объясняют порядок записи пары координат и смену знаков при переходе через оси.

Границы сцены нужны при программировании движения объектов, их появления и исчезновения у края. На их основе создают условия: остановить объект, отразить его, вернуть в центр или скрыть за пределами видимой области.

Что запомнить

• Положение объекта на сцене задают координаты x и y.
• Начало координат находится в центре сцены.
• Ось x задаёт перемещение влево и вправо.
• Ось y задаёт перемещение вниз и вверх.
• Границы сцены ограничивают область, в которой отображаются объекты.
• При проверке положения у края учитывают не только координаты, но и размер объекта.