§ 2. Данные в компьютере

Определения и обозначения

Данные — это форма представления информации, с которой компьютер может работать: хранить её, передавать и изменять. Информация сообщает что-либо о мире, а данные задают способ её записи. Например, сведения о температуре можно представить числом, а компьютер сохранит это число в виде последовательности битов. Такое представление нужно устройству, чтобы выполнять команды с информацией.

Бит — наименьшая единица данных, которая принимает одно из двух значений: 0 или 1. Слово «бит» происходит от выражения «двоичная цифра». Несколькими битами уже можно записать разные комбинации нулей и единиц. Поэтому бит служит строительным элементом для записи и обработки данных в компьютере.

Байт — группа из восьми битов. Один байт может иметь 256 разных комбинаций нулей и единиц, потому что у каждого из восьми разрядов есть два возможных значения. Байт удобен для измерения объёма данных: отдельный бит слишком мал для описания большинства файлов. Размер документа, изображения или программы обычно выражают в байтах и единицах, составленных из байтов.

Двоичный код — способ представления данных последовательностью нулей и единиц. «Двоичный» означает, что используются два символа, а код — это правило, по которому данным сопоставляются такие последовательности. Например, символу текста или цвету изображения можно поставить в соответствие определённый набор битов. Кодирование нужно, чтобы компьютер мог сохранять разные виды данных в единой форме.

Как это устроено

Электронные устройства компьютера состоят из элементов, которым удобно находиться в одном из двух устойчивых состояний. Это может быть, например, низкое или высокое напряжение в электрической цепи. Эти состояния условно обозначают цифрами 0 и 1. Два состояния проще надёжно различить, чем множество уровней сигнала, поэтому двоичное представление помогает устройствам хранить и обрабатывать данные.

Один бит имеет всего два значения, но последовательность из нескольких битов может принимать множество вариантов. Для двух битов возможны комбинации 00, 01, 10 и 11, а с увеличением количества разрядов число вариантов быстро растёт. Компьютер использует такие последовательности для записи чисел, букв, изображений и звука. Чтобы прочитать данные, программа применяет правила, которые определяют, что означает каждая комбинация.

Биты объединяют в группы, потому что так удобнее хранить данные и считать их объём. Самая распространённая группа — байт из восьми битов; по байтам часто измеряют размер файла. Когда данных становится много, считают уже не отдельные байты, а килобайты, мегабайты и другие крупные единицы. Такие обозначения позволяют кратко описать размер фотографии или ёмкость накопителя.

Для перевода между единицами в рассматриваемых компьютерных вычислениях используют соотношение 1 Кбайт = 1024 байта; далее каждая следующая единица также равна 1024 предыдущим. Поэтому 1 Мбайт = 1024 Кбайта, 1 Гбайт = 1024 Мбайта, а 1 Тбайт = 1024 Гбайта. При переходе к более мелким единицам число увеличивается: чтобы перевести мегабайты в байты, нужно дважды умножить значение на 1024. Для перехода к более крупным единицам выполняют деление на 1024 при каждом шаге.

Последовательность битов сама по себе не объясняет, что именно записано. Например, набор 01000001 может по одному правилу обозначать число, а по другому — символ текста; при кодировании изображения он может отвечать за цвет или часть цвета пикселя. Программа должна знать, как истолковывать последовательность, иначе данные нельзя правильно прочитать. Значит, смысл определяется не только нулями и единицами, но и способом кодирования.

Единицы измерения объёма данных

Чтобы пользоваться таблицей, найди нужную единицу и посмотри соотношение с соседней. При переходе к более мелкой единице умножай на указанное число, а при переходе к более крупной — дели. Между байтом и битом отдельное правило: в байте 8 битов.

Разбор задач

Сколько битов содержится в 5 байтах?

Нужно перевести байты в биты, поэтому используем соотношение 1 байт = 8 битов. Поскольку дано несколько байтов, количество битов получится больше, чем число байтов. Умножим количество байтов на число битов в одном байте.

1. Запишем количество: 5 байт.
2. Умножим 5 на 8: 5 × 8 = 40.
3. Укажем единицу результата: биты.

Ответ: в 5 байтах 40 битов.

Перевести 3 килобайта в байты, считая, что 1 килобайт равен 1024 байтам.

Килобайт крупнее байта, значит, при переводе в байты количество единиц увеличится. Один килобайт содержит 1024 байта, поэтому нужно взять это количество три раза. Умножение показывает общий объём без необходимости перечислять байты по одному.

1. Запишем соотношение: 1 Кбайт = 1024 байта.
2. Умножим 3 на 1024: 3 × 1024 = 3072.
3. Запишем ответ в байтах, поскольку переводили в эту единицу.

Ответ: 3 Кбайт = 3072 байта.

Файл имеет размер 2 мегабайта. Сколько это килобайтов и байтов, если 1 мегабайт равен 1024 килобайтам, а 1 килобайт — 1024 байтам?

Здесь нужно выполнить два перевода: сначала из мегабайтов в килобайты, затем из килобайтов в байты. На каждом шаге переходим к более мелкой единице, поэтому умножаем на 1024. Если выполнить только первый перевод, получится ответ в килобайтах, но не в байтах.

1. Переведём в килобайты: 2 × 1024 = 2048 Кбайт.
2. Переведём полученное число в байты: 2048 × 1024 = 2 097 152 байта.
3. Проверим направление перевода: число единиц при переходе к более мелкой единице выросло.

Ответ: 2 Мбайт = 2048 Кбайт = 2 097 152 байта.

Типичные ошибки

Путать бит и байт. Эти названия похожи, но единицы не равны: один байт состоит из восьми битов. Ошибку легко допустить, если смотреть только на числовое значение и не обращать внимания на обозначение. Проверяй единицу в условии и ответе, а для перевода между ними используй множитель 8.

Считать, что килобайт всегда равен 1000 байтам. В этой теме для компьютерных вычислений принято соотношение 1 Кбайт = 1024 байта. Путаница возникает потому, что в других областях приставка «кило» часто означает 1000. Перед вычислением проверь, какое правило дано в условии или используется в задаче.

Делить при переводе в более мелкие единицы. Например, при переводе байтов в килобайты число единиц должно стать меньше, поэтому здесь действительно делят на 1024. А вот при переходе от килобайтов к байтам нужно умножать: один крупный отрезок содержит много мелких. Проверка простая: спроси себя, стало ли число единиц больше или меньше после перевода.

Приписывать последовательности битов единственный смысл. Набор нулей и единиц не сообщает сам по себе, является ли он числом, текстом или частью изображения. Такую ошибку допускают, когда забывают о правилах кодирования. Проверяй, по какому коду программа должна прочитать данные, и не делай вывод о смысле только по битам.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в теме, нужно знать, что информацию можно представить в разных формах, а компьютер выполняет операции над данными. Эти сведения помогают понять, почему машина использует не привычные слова и картинки, а их кодированное представление. Позже те же принципы пригодятся при изучении кодирования текста, графики и звука. Единицы объёма данных позволяют оценивать размеры файлов и ёмкость носителей информации.

Что запомнить

• Данные — форма представления информации для хранения и обработки.
• Компьютер представляет данные последовательностями нулей и единиц.
• Бит принимает одно из двух значений: 0 или 1.
• Один байт состоит из восьми битов.
• Объём данных измеряют в битах, байтах и более крупных единицах.
• При переводе из крупных единиц в мелкие число единиц увеличивается.