"Информатика (в 2-х частях)", Горячев А.В., Островский С.Л., Паволоцкий А.В., Семёнов А.А., Чернышёва Т.Л., Широков Д.В.
Математические и статистические функции электронной таблицы помогают быстро выполнять вычисления в математической модели. С их помощью можно округлять числа, извлекать квадратный корень, находить сумму, среднее, минимум, максимум и количество значений. Формулы связывают результат с исходными данными через ссылки на ячейки и диапазоны. Поэтому после изменения исходных данных таблица пересчитывает модель автоматически, что позволяет сравнивать разные варианты.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Математическая функция электронной таблицы — встроенная команда для выполнения распространённого математического вычисления по заданным аргументам. Например, функция может округлить число, возвести его в степень или найти квадратный корень. Она нужна, чтобы не составлять длинную формулу вручную и быстро повторять одно действие для разных данных.
Статистическая функция — встроенная команда для вычисления характеристики набора данных, например среднего значения, минимума или максимума. Такая функция рассматривает не одно число, а несколько значений вместе. Она помогает сделать вывод о результатах измерений или сравнить варианты модели.
Аргумент функции — число, ссылка на ячейку или диапазон, значение которого функция использует при вычислении. Аргумент записывают в скобках после имени функции, например A1 в формуле =КОРЕНЬ(A1). Благодаря аргументу одна и та же функция может работать с разными исходными данными.
Диапазон ячеек — группа ячеек, заданная адресами первой и последней ячеек, например A1:A10. Двоеточие означает, что учитываются все ячейки от A1 до A10. Диапазон нужен, когда функцию следует применить сразу к целому столбцу, строке или прямоугольной области.
В модели одни и те же вычисления часто повторяются при проверке разных исходных данных. Если каждый раз считать результат вручную, легко ошибиться и трудно быстро сравнить варианты. Формулы и встроенные функции сохраняют правило вычисления, поэтому таблица выполняет его заново после подстановки новых значений.
Функцию вводят как часть формулы: сначала ставят знак равенства, затем пишут её имя и в скобках указывают аргументы. Такая запись сообщает таблице, что введён не обычный текст, а команда для вычисления. Ссылки на ячейки особенно полезны, потому что формула получает актуальные данные из самой модели, а не из переписанного вручную набора чисел.
Математические функции выбирают по требуемому действию над отдельным значением или выражением. Для округления подходит функция округления, для степени — функция возведения в степень, а для квадратного корня — функция КОРЕНЬ. Правильный выбор важен потому, что одинаковые исходные числа могут использоваться для совершенно разных операций.
Статистические функции предназначены для обработки набора данных. СУММ находит общий итог, СРЗНАЧ — среднее значение, МИН и МАКС — наименьшее и наибольшее значения, а СЧЁТ — количество числовых элементов. Разделение функций по назначению помогает подобрать не просто рабочую команду, а ту, которая вычисляет нужную характеристику.
Если исходные данные изменяются, электронная таблица отслеживает связи формул с ячейками и пересчитывает зависимые результаты. Поэтому в модели можно заменить один вариант другим, не исправляя каждую итоговую ячейку отдельно. Автоматический пересчёт экономит время и позволяет честно сравнивать результаты разных условий.
| Вид функции | Что вычисляет | Примеры функций | Тип аргументов |
|---|---|---|---|
| Математическая | Действие с отдельным значением | КОРЕНЬ, ОКРУГЛ, СТЕПЕНЬ | Число, ссылка или выражение |
| Статистическая | Обработка набора данных или диапазона | СУММ, СРЗНАЧ, МИН, МАКС, СЧЁТ | Диапазон или несколько ссылок |
Сначала определите, что требуется получить: результат действия над числом или характеристику набора данных. Затем найдите в таблице подходящий вид функции и проверьте, какие аргументы ей передаются. Один и тот же диапазон можно использовать в нескольких статистических формулах, если нужно получить разные характеристики.
В ячейке A1 записано число 7, а в B1 — число 3. Нужно найти квадратный корень из их суммы, поэтому сначала следует получить сумму, а уже затем передать её функции КОРЕНЬ.
Ответ: формула — =КОРЕНЬ(A1+B1), результат приблизительно равен 3,16.
В диапазоне B2:B8 находятся результаты измерений. Нужно найти их среднее значение и самый большой результат, поэтому для одной характеристики выбираем СРЗНАЧ, а для другой — МАКС.
Ответ: среднее значение вычисляет =СРЗНАЧ(B2:B8), а наибольшее — =МАКС(B2:B8). Если числа в диапазоне изменятся, оба результата пересчитаются.
В C2:C4 записаны расходы материалов для трёх вариантов модели. Общий расход требует сложить все значения, а средний расход на вариант показывает типичную величину, поэтому понадобятся две статистические функции.
Ответ: общий расход — =СУММ(C2:C4), средний расход на вариант — =СРЗНАЧ(C2:C4). После изменения любого значения в C2:C4 оба результата обновятся автоматически.
Нет знака равенства. Выражение без него таблица может воспринять как обычный текст, потому что именно знак равенства обозначает начало формулы. Проверьте первый символ в строке формул и убедитесь, что отображается результат, а не набранная запись.
Неверно записан аргумент. Ошибка возникает при пропущенных скобках, неправильном разделителе или неполном диапазоне, например B2:B вместо B2:B8. Проверьте парность скобок, адреса ячеек и границы диапазона.
Перепутан вид функции. Иногда вместо среднего выбирают сумму, а вместо максимума — минимум, потому что названия и назначение команд не проверены. Сформулируйте требуемый результат словами и сравните его с тем, что вычисляет функция.
Числа введены прямо в формулу. Запись =СУММ(4;5;6) даст результат, но он не изменится, если исходные числа в таблице станут другими. Для модели используйте ссылки или диапазон и измените одну исходную ячейку, чтобы проверить автоматический пересчёт.
До этой темы нужно уметь записывать арифметические выражения и пользоваться адресами ячеек и диапазонов. Функции опираются на представление о математической модели: есть исходные данные, правило обработки и получаемый результат. Они пригодятся при анализе данных, проверке вариантов модели и создании таблиц с автоматическим пересчётом.
Чем функция отличается от обычной формулы?
Формула — это всё выражение, которое начинается со знака равенства. Функция является готовой частью формулы: она выполняет определённое действие по заданным аргументам.
Как указать в функции несколько ячеек?
Можно перечислить ссылки на ячейки через разделитель, если нужны отдельные значения. Если ячейки расположены подряд, удобнее указать диапазон, например B2:B8.
Когда нужно использовать статистическую функцию?
Статистическую функцию используют, когда нужно получить характеристику набора данных. Например, она поможет найти среднее значение, сумму, минимум, максимум или количество чисел.
Чем среднее значение отличается от суммы?
Сумма показывает общий результат сложения всех чисел. Среднее значение получается делением суммы на количество чисел и характеризует обычный, или типичный, уровень данных.
Почему результат функции меняется после изменения данных?
Формула содержит ссылки на ячейки или диапазоны, поэтому электронная таблица видит, от каких данных зависит результат. При изменении этих данных таблица автоматически выполняет пересчёт.
§ 5. Математические и статистические вычисления в процессе моделирования
