Лабораторная работа № 19 «Определение давления тела на опору»

Определения и обозначения

Давление — величина, показывающая, какая сила давления приходится на единицу площади опоры; его обозначают буквой p. Чтобы найти давление, силу нужно разделить на площадь соприкосновения. Эта величина помогает сравнить действие тел на опору: одна и та же сила может создавать разное давление.

Сила давления — сила, с которой тело действует на опору. Если тело неподвижно лежит на горизонтальной опоре, эту силу можно принять равной силе тяжести тела. Зная её, можно понять, с какой силой тело прижимает опору и использовать эту величину в расчёте давления.

Площадь опоры — площадь поверхности, которой тело касается опоры; её обозначают S. Например, у бруска площадь опоры зависит от того, на какую грань его положили. Эта величина нужна, чтобы определить, на какой площади распределяется сила давления.

Паскаль — единица давления: 1 Па равен давлению, которое создаёт сила 1 Н на площади 1 м². Паскаль обозначают сокращённо Па. Эта единица позволяет записать результат измерения давления и сравнивать результаты разных опытов.

Как это устроено

Чтобы определить давление, нужно узнать две величины: силу давления и площадь опоры. Давление зависит от обеих, поэтому одной только массы или площади для ответа недостаточно. Измерения и расчёты дают возможность сравнить, как одно и то же тело действует на опору в разных положениях.

Силу давления можно измерить динамометром — прибором для измерения силы. Если тело спокойно лежит на горизонтальной опоре, можно вместо измерения вычислить силу по массе: F ≈ mg. Массу умножают на g, которое в задачах часто принимают равным 10 Н/кг; например, для тела массой 2 кг получится около 20 Н. Этот способ удобен, когда масса известна, а динамометра нет.

Площадь прямоугольной грани находят умножением её длины на ширину. Но перед умножением измерения нужно выразить в метрах: например, 20 см — это 0,20 м, а 10 см — 0,10 м. Тогда площадь получится в квадратных метрах, как требуется для расчёта в паскалях. Если оставить размеры в сантиметрах, единицы в ответе не будут соответствовать паскалям.

Когда сила и площадь известны, давление находят по формуле p = F/S. Силу делят на площадь, потому что давление показывает, какая часть силы приходится на каждый квадратный метр поверхности. При одной и той же силе уменьшение площади означает, что на каждый квадратный метр приходится большая доля силы, поэтому давление растёт.

В лабораторной работе результаты измерений и вычислений записывают в таблицу с единицами. Для каждой грани отдельно находят площадь, а затем делят силу давления на эту площадь. Сравнение значений показывает, как положение тела влияет на давление: сила может не измениться, но площадь опоры станет другой. Проверяй единицы в каждой строке, чтобы сравнивать именно паскали с паскалями.

Измерения и вычисление давления тела на опору

Заполни каждую строку отдельно: запиши силу, размеры грани, площадь и вычисленное давление. Для площади перемножь длину и ширину, предварительно переведя их в метры. Сравни значения в последнем столбце: так видно, в каком положении давление больше.

Разбор задач

Сила давления по массе

На горизонтальной опоре лежит тело массой 2 кг. Найдём, с какой силой оно давит на опору, если g ≈ 10 Н/кг. Поскольку тело неподвижно, силу давления можно принять равной силе тяжести. Для её нахождения используем связь массы и силы: F ≈ mg.

1. Записываем данные: m = 2 кг, g ≈ 10 Н/кг.
2. Подставляем значения: F ≈ 2 кг × 10 Н/кг.
3. Вычисляем: F ≈ 20 Н. Килограммы сокращаются, поэтому единица результата — ньютон.

Ответ: сила давления равна примерно 20 Н. Такое значение силы можно использовать дальше, если потребуется найти давление и известна площадь опоры.

Давление по силе и площади

Тело давит на опору с силой 20 Н, площадь соприкосновения равна 0,02 м². Требуется определить давление. Сила и площадь уже даны в подходящих единицах: ньютонах и квадратных метрах. Поэтому можно сразу применить формулу p = F/S.

1. Записываем данные: F = 20 Н, S = 0,02 м².
2. Подставляем в формулу: p = 20 Н / 0,02 м².
3. Вычисляем: 20 / 0,02 = 1000, значит p = 1000 Па.

Ответ: давление равно 1000 Па. Проверка единиц показывает, что ньютон, разделённый на квадратный метр, действительно даёт паскаль.

Брусок на разных гранях

Брусок массой 3 кг имеет грани 20 × 10 см, 20 × 5 см и 10 × 5 см. Нужно найти давление при каждом положении. Сначала найдём силу: для неподвижного бруска F ≈ mg = 3 × 10 = 30 Н. При переворачивании сила не меняется, поэтому для всех граней используем 30 Н, а площади будут разными.

1. Переводим размеры в метры: 20 см = 0,20 м, 10 см = 0,10 м, 5 см = 0,05 м.
2. На грани 20 × 10 см площадь равна 0,20 × 0,10 = 0,020 м². Давление: p = 30 / 0,020 = 1500 Па.
3. На грани 20 × 5 см площадь равна 0,20 × 0,05 = 0,010 м². Давление: p = 30 / 0,010 = 3000 Па.
4. На грани 10 × 5 см площадь равна 0,10 × 0,05 = 0,005 м². Давление: p = 30 / 0,005 = 6000 Па.

Ответ: на самой большой грани давление равно 1500 Па, на грани 20 × 5 см — 3000 Па, на самой маленькой — 6000 Па. Чем меньше площадь опоры, тем больше давление при той же силе. Поэтому самый большой результат получился для грани площадью 0,005 м².

Типичные ошибки

Ошибка: площадь подставляют в квадратных сантиметрах, а силу — в ньютонах. Так можно получить число, но оно не будет выражено в паскалях, потому что 1 Па = 1 Н/м². Перед расчётом переведи сантиметры в метры и найди площадь в м²; для проверки посмотри на единицы в записи формулы.

Ошибка: длину грани принимают за площадь опоры. Так бывает, если забыть, что прямоугольник имеет две стороны. Умножь длину на ширину и только после этого подставляй площадь в формулу; при проверке у площади должны быть квадратные единицы, например м².

Ошибка: площадь делят на силу вместо того, чтобы силу разделить на площадь. Это происходит, если переставить величины в формуле. Запомни запись p = F/S и проверь смысл результата: при той же силе уменьшение площади должно увеличивать давление, а не уменьшать его.

Ошибка: считают, что давление не меняется при переворачивании тела. Масса и сила давления могут остаться прежними, но площадь соприкосновения становится другой. Найди площадь новой грани и заново вычисли p = F/S; если площадь уменьшилась, давление должно вырасти.

Связь с другими темами

Перед работой пригодятся измерение длины линейкой, вычисление площади прямоугольника и перевод сантиметров в метры. Для нахождения силы давления по массе нужно вспомнить связь массы и силы тяжести: F ≈ mg. Давление используют и при изучении жидкостей и газов, а также чтобы объяснить действие опор и режущих инструментов. Например, малая площадь лезвия помогает создать большое давление.

Что запомнить

• Давление обозначают буквой p.
• Давление вычисляют по формуле p = F/S.
• Единица давления — паскаль (Па).
• Один паскаль равен одному ньютону на квадратный метр.
• Площадь опоры перед расчётом переводят в квадратные метры.
• При одной и той же силе меньшая площадь опоры создаёт большее давление.