Лабораторная работа № 47 «Изготовление астролябии и определение с её помощью высоты звёзд»

Определения и обозначения

Астролябия — простой угломерный прибор, которым измеряют углы при наблюдении за небом. В этой работе её собирают из шкалы, трубки, нити и груза. Шкала помогает отсчитывать градусы, трубка направляется на звезду, а нить с грузом показывает вертикаль. Такой прибор позволяет оценить положение небесного тела, а не только увидеть его.

Высота звезды — угол между направлением на звезду и плоскостью горизонта. Горизонт — воображаемая ровная плоскость вокруг наблюдателя, где небо как будто встречается с землёй. Высоту записывают в градусах: чем больше угол, тем выше звезда над горизонтом. Для её определения нужно сравнить направление на звезду с горизонтальным направлением.

Линия визирования — воображаемая прямая от глаза наблюдателя к выбранному предмету. Когда наблюдатель смотрит через зрительную трубку или соломинку, она помогает задать это направление. Если трубка наведена верно, линия визирования проходит через звезду, а не рядом с ней. Поэтому положение трубки определяет, на какой именно объект проводится измерение.

Отвес — нить с грузом, которая свободно свисает и указывает направление вниз. Под действием тяжести груз натягивает нить, поэтому она задаёт вертикальное направление. По шкале можно сравнить вертикаль с направленной на звезду трубкой и снять угол. Отвес не показывает горизонт: горизонтальное направление расположено к вертикали под прямым углом.

Как это устроено

Для изготовления приготовь угломерную шкалу, трубку или соломинку, прочную нить и небольшой груз. Шкала нужна, чтобы измерять угол в градусах; без неё наблюдатель мог бы только приблизительно оценить положение звезды. Трубка задаёт направление взгляда, а значит, помогает точно выбрать звезду. Нить с грузом нужна для получения вертикали, относительно которой можно снять отсчёт.

Закрепи трубку на шкале так, чтобы она могла быть направлена на разные участки неба и не болталась отдельно от прибора. Привяжи нить с грузом так, чтобы отвес свободно свисал рядом со шкалой. Если нить цепляется за детали или касается их, она может отклониться и показать неверное направление. Перед наблюдением проверь, что трубка держится надёжно, а груз не мешает движению нити.

Отвес задаёт вертикаль, потому что груз тянет нить вниз под действием тяжести. Направление к звезде появляется иначе: наблюдатель поворачивает прибор и смотрит через трубку. Так одновременно получают две линии для сравнения — вертикаль от отвеса и линию визирования от глаза к звезде. Горизонт перпендикулярен вертикали, поэтому прямой угол между ними равен 90°.

После наведения на звезду по шкале считывают угол между трубкой и вертикалью. Если конструкция показывает именно угол от отвеса, это ещё не высота звезды: высоту отсчитывают от горизонта. Поскольку горизонт и вертикаль образуют 90°, нужно вычесть показание из 90°. Например, при отсчёте 35° высота составляет 90° − 35° = 55°; это правило подходит только тогда, когда прибор измеряет угол от вертикали.

Выбери хорошо видимую звезду и направь на неё трубку, глядя через отверстие или вдоль соломинки. Удерживай прибор неподвижно и дождись, пока нить перестанет качаться: движущийся отвес затрудняет точный отсчёт. Запиши показание шкалы, а затем повтори измерение на ту же звезду. Сравнение результатов помогает заметить ошибку наведения или считывания.

Изготовление астролябии и измерение высоты звезды

Таблица помогает выполнять работу по порядку и не забыть контрольные проверки. Двигайся от подготовки деталей к измерению, каждый раз сверяясь с последней колонкой. Если проверка не пройдена, исправь положение прибора, прежде чем переходить дальше.

Разбор задач

1. Соберите астролябию и объясните назначение частей

Условие. Нужно собрать прибор из предложенных материалов и рассказать, зачем нужна каждая деталь. Решение:

1. Найди угломерную шкалу: она понадобится, чтобы считывать угол в градусах.
2. Закрепи на шкале трубку или соломинку: через неё задаётся направление на звезду.
3. Привяжи нить с грузом так, чтобы она свисала свободно: это отвес, показывающий вертикаль.
4. Подержи прибор неподвижно и проверь, что нить не задевает шкалу или трубку.

Ответ. Шкала измеряет угол, трубка задаёт линию визирования, а нить с грузом показывает вертикаль. Если отвес свободно движется и не цепляется, прибор собран для наблюдения.

2. Отсчёт от вертикали равен 35°

Условие. При наведении на звезду отвес показывает угол 35° от вертикали. Требуется определить высоту звезды над горизонтом. Решение:

1. Определи, от чего отсчитывает прибор: дан угол от вертикали, а высоту нужно отсчитать от горизонта.
2. Вспомни, что вертикаль и горизонт перпендикулярны, поэтому между ними 90°.
3. Вычти показание прибора из прямого угла: 90° − 35° = 55°.

Ответ. Высота звезды над горизонтом равна 55°. Перед вычислением полезно проверить, что исходное показание действительно было углом от вертикали: если прибор устроен иначе, формула может не подойти.

3. Сравните два измерения

Условие. Для одной звезды получили отсчёты 28° и 32° от вертикали. Нужно найти обе высоты, сравнить их и предложить способ повысить точность. Решение:

1. Для первого отсчёта вычти угол от вертикали из 90°: 90° − 28° = 62°.
2. Для второго сделай то же вычисление: 90° − 32° = 58°.
3. Сравни ответы: получились 62° и 58°, разница составляет 4°.
4. Повтори наблюдение на ту же звезду, каждый раз наводя трубку аккуратно и дожидаясь остановки отвеса.

Ответ. Измерения дают высоты 62° и 58°, а результаты отличаются на 4°. Расхождение может возникнуть из-за качания нити или неточного наведения; повторные аккуратные измерения помогают получить более надёжную оценку.

Типичные ошибки

• Путать угол от вертикали с высотой над горизонтом. Так бывает, потому что оба значения выражаются в градусах, но отсчитываются от разных направлений. Если показан угол от отвеса, вычти его из 90°; проверь себя по тому, что высота должна быть отсчитана от горизонта.
• Снимать показание, пока отвес качается. Нить движется и пересекает шкалу в разных местах, поэтому число получается неточным. Подожди остановки груза и только тогда считывай угол.
• Наводить трубку рядом со звездой. Глаз может принять близкую звезду за выбранную или направить прибор приблизительно. Проверь, что выбранная звезда видна по линии трубки, и повтори наведение, если сомневаешься.
• Считать, что нить показывает горизонт. Отвес показывает вертикаль, потому что груз тянет его вниз; горизонт ей перпендикулярен. Проверь себя: между вертикалью и горизонтом должен быть прямой угол 90°.

Связь с другими темами

Для вычисления высоты звезды нужно помнить, что прямой угол равен 90°, и уметь читать градусную шкалу. Работа связана с наблюдениями за небесными телами: измерение помогает описать положение звезды на небе. Здесь также пригодятся навыки измерения углов и оценки погрешности — то есть возможной неточности результата. Они нужны и в других практических работах по естествознанию.

Что запомнить

• Астролябия помогает измерять углы при наблюдении за небом.
• Трубка задаёт направление на звезду.
• Отвес показывает вертикальное направление.
• Высота звезды отсчитывается от горизонта.
• Если прибор измеряет угол от вертикали, высота равна 90° минус этот угол.
• Повторные измерения помогают заметить неточность.