"Введение в естественно-научные предметы", Гуревич А.Е., Исаев Д.А., Понтак Л.С.
Рычаг — твёрдое тело, способное поворачиваться вокруг неподвижной опоры. С помощью рычага можно поднять груз или уравновесить большую силу меньшей, если правильно выбрать расстояние до опоры. В лабораторной работе изучают установку с рычагом, грузами и динамометром, измеряют силы и плечи, а затем проверяют правило равновесия: произведения сил на их плечи по разные стороны опоры равны.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. В установке это обычно планка с отверстиями или делениями, закреплённая на оси. Узнать рычаг можно по тому, что одна его часть поднимается, а другая опускается при повороте вокруг опоры.
Точка опоры — место, относительно которого рычаг может поворачиваться. На модели она находится в месте контакта планки с осью или подставкой. От неё отсчитывают расстояния и определяют, как сила влияет на поворот рычага.
Плечо силы — расстояние от точки опоры до линии действия силы, измеренное перпендикулярно этой линии. Поэтому плечо не всегда равно расстоянию до места приложения силы: сила может быть направлена под углом. Плечо показывает, насколько далеко от опоры действует сила и как сильно она стремится повернуть рычаг.
Равновесие рычага — состояние, при котором рычаг не поворачивается под действием сил. Оно достигается, когда моменты сил по обе стороны опоры равны, то есть F₁l₁ = F₂l₂. Здесь F — сила, а l — её плечо.
Лабораторная установка состоит из рычага, неподвижной опоры, наборов грузов и динамометра. Грузы тянут рычаг вниз силой тяжести, а динамометр может действовать на него силой натяжения. На сам рычаг также действует его собственная тяжесть, поэтому перед опытом его обычно уравновешивают или учитывают положение подвесов.
Чтобы уравновесить рычаг, грузы перемещают ближе к опоре или дальше от неё, а иногда изменяют их число. Если справа и слева действуют разные силы, изменение плеча может компенсировать эту разницу. Равновесие проверяют по неподвижности рычага: после небольшого отклонения он должен вернуться в горизонтальное положение или остановиться без заметного поворота.
Сначала находят точку опоры, затем определяют линии действия сил. Для вертикально подвешенного груза такая линия проходит через подвес вниз. Плечо измеряют от опоры до этой вертикальной линии, причём расстояние берут по перпендикуляру, а не просто до крючка или груза.
Силы сравнивают вместе с их плечами. Большая сила может быть уравновешена меньшей, если меньшая приложена дальше от опоры, потому что у неё получается большее плечо. И наоборот, сила, действующая близко к опоре, должна быть больше, чтобы создать такое же вращающее действие.
Правило равновесия формулируют так: произведение силы на её плечо слева равно произведению силы на её плечо справа. Это записывают формулой F₁l₁ = F₂l₂. Для проверки можно несколько раз менять положение грузов или их число, каждый раз измерять величины и сравнивать оба произведения.
| Опыт | Сила слева | Плечо слева | Сила справа | Плечо справа | Сравнение произведений сил на плечи | Вывод |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Рычаг уравновешен | F₁ | l₁ | F₂ | l₂ | F₁l₁ ≈ F₂l₂ | Правило выполняется |
| Изменено плечо одной из сил | F₁ | Новое l₁ | F₂ | l₂ | Сравнить новые произведения | Равновесие восстановлено изменением плеча |
| Изменена величина одной из сил | Новое F₁ | l₁ | F₂ | l₂ | Сравнить новые произведения | Равновесие зависит от силы и плеча |
В таблицу записывают результаты каждого опыта сразу после измерений. Затем для каждой строки умножают силу слева на её плечо и силу справа на её плечо. Если рычаг неподвижен, полученные значения должны совпадать примерно, поскольку измерения могут содержать небольшую погрешность.
На одном плече сила 2 Н действует на расстоянии 10 см от опоры. С другой стороны действует сила 1 Н, и рычаг должен остаться в равновесии. Неизвестным является плечо меньшей силы.
Ответ: силу 1 Н нужно приложить на расстоянии 20 см от опоры. Её плечо в два раза больше плеча силы 2 Н. Поэтому произведения равны: 20 Н·см и 20 Н·см.
Рычаг уравновешен: сила 3 Н действует на плече 20 см. На другой стороне плечо равно 15 см, а сила неизвестна. Все расстояния уже выражены в сантиметрах, поэтому переводить их не требуется.
Ответ: груз действует на рычаг с силой 4 Н. Эта сила больше первой, потому что её плечо короче. Оба момента равны 60 Н·см.
Слева действует сила 4 Н на плече 15 см, а справа — сила 3 Н на плече 25 см. Нужно выяснить, равны ли моменты сил, а затем определить направление поворота. Сторона с большим произведением опустится.
Ответ: рычаг не будет находиться в равновесии. Правая сторона начнёт опускаться, потому что её момент силы больше. Разность моментов равна 15 Н·см.
Плечом считают расстояние от опоры до места приложения силы. Так делают, потому что груз действительно подвешен в определённой точке, но сила действует по своей линии. Проверьте себя: проведите линию направления силы и измерьте кратчайшее перпендикулярное расстояние до неё.
Иногда считают, что для равновесия силы должны быть одинаковыми. Это неверно, потому что поворот зависит ещё и от плеча. Проверьте условие F₁l₁ = F₂l₂, а не только равенство F₁ и F₂.
Ещё одна ошибка — сравнивать силы и плечи по отдельности. Большая сила не всегда создаёт больший поворот, если её плечо короткое. Для проверки вычислите оба произведения и сравните именно их.
Нельзя подставлять плечи, выраженные в разных единицах, например 20 см и 0,3 м. Из-за этого числа будут сравниваться неправильно. Перед расчётом переведите все расстояния в сантиметры или все в метры.
До лабораторной работы нужно уметь измерять длину линейкой и силу динамометром. Также важно различать точку приложения силы и направление её действия, потому что без этого нельзя правильно найти плечо.
Правило рычага пригодится при изучении простых механизмов, равновесия тел и устройства весов. Оно объясняет работу ножниц, качелей, весов и других приспособлений, где сила действует на разных расстояниях от опоры.
Что называют рычагом?
Рычагом называют твёрдое тело, которое может поворачиваться вокруг неподвижной опоры. Примером служит планка, закреплённая на оси и способная вращаться в вертикальной плоскости.
Как найти точку опоры рычага?
Точка опоры находится там, где рычаг соприкасается с неподвижной частью установки или закреплён на оси. Вокруг этой точки рычаг поворачивается.
Чем плечо силы отличается от расстояния до места приложения силы?
Плечо силы — это перпендикулярное расстояние от точки опоры до линии действия силы. Расстояние до места приложения может быть другим, если сила направлена не перпендикулярно рычагу.
Почему небольшой груз может уравновесить большой?
Действие силы зависит не только от её величины, но и от плеча. Небольшой груз уравновесит большой, если его подвесить дальше от опоры, чтобы произведения сил на плечи стали равными.
Как по результатам опыта проверить правило равновесия рычага?
Нужно измерить силы и их плечи с обеих сторон опоры, а затем вычислить произведения F₁l₁ и F₂l₂. Если рычаг неподвижен, эти произведения должны быть равны или почти равны с учётом погрешности измерений.
Лабораторная работа № 48 «Изучение действия рычага»
