Скорость

Определения и обозначения

Скорость — величина, которая показывает, какой путь тело проходит за единицу времени. Её обозначают буквой v. Скорость нужна, чтобы сравнивать быстроту движения разных тел и выполнять расчёты.

Путь — расстояние, которое тело проходит при движении. Путь обозначают буквой s. Эта величина помогает узнать, сколько метров или километров преодолело тело от начала до конца движения.

Время движения — промежуток, в течение которого тело движется. Его обозначают буквой t. Знание времени нужно, чтобы сравнить пройденный путь с длительностью движения.

Единица скорости — величина, с помощью которой измеряют скорость. Например, используют километр в час (км/ч) или метр в секунду (м/с). Единица показывает, какой путь приходится на один час или одну секунду движения.

Как это устроено

За одинаковое время разные тела могут пройти разные пути. Например, за один час пешеход может пройти 4 км, а велосипедист — 12 км. Значит, велосипедист движется быстрее: за тот же промежуток времени он преодолевает большее расстояние.

Чтобы найти скорость, пройденный путь делят на время движения: v = s : t. Такое деление показывает, какая часть пути приходится на одну единицу времени. Например, если тело прошло 20 км за 4 ч, его скорость равна 5 км/ч.

Если известны скорость и время, путь находят умножением: s = v · t. Это работает потому, что за каждый час тело проходит одинаковое расстояние, равное скорости, и таких часов в движении несколько. Например, при скорости 6 км/ч за 3 ч тело пройдёт 18 км.

Когда известны путь и скорость, время находят делением: t = s : v. Мы выясняем, сколько одинаковых отрезков пути, равных пути за одну единицу времени, содержится во всём расстоянии. Единица км/ч означает путь за один час, а м/с — путь за одну секунду: скорость 7 м/с значит, что за каждую секунду тело проходит 7 м.

Величины, связанные с движением

В таблице сначала найдите величину, которую нужно вычислить, и посмотрите её обозначение. Затем проверьте, какие две известные величины нужны для формулы. Единицы результата должны соответствовать выбранным единицам пути и времени.

Разбор задач

Задача 1. Велосипедист проехал 12 км за 2 ч. Найди его скорость.

1. Известны путь: s = 12 км, и время: t = 2 ч.
2. Скорость находим делением пути на время: v = s : t = 12 : 2 = 6 км/ч.
3. Единица ответа получилась км/ч, потому что путь дан в километрах, а время — в часах.

Ответ: скорость велосипедиста равна 6 км/ч.

Задача 2. Пешеход идёт со скоростью 4 км/ч. Какой путь он пройдёт за 3 ч?

1. Известны скорость v = 4 км/ч и время t = 3 ч.
2. Путь находим умножением: s = v · t = 4 · 3 = 12 км.
3. Часы в единице скорости совпадают с часами времени, поэтому переводить единицы не нужно.

Ответ: пешеход пройдёт 12 км.

Задача 3. Автобус прошёл 150 км со скоростью 50 км/ч. Сколько времени он был в пути?

1. Известны путь s = 150 км и скорость v = 50 км/ч.
2. Время находим делением: t = s : v = 150 : 50 = 3 ч.
3. Километры сокращаются с километрами в единице скорости, поэтому результат выражается в часах.

Ответ: автобус был в пути 3 ч.

Типичные ошибки

Делить время на путь. Так иногда делают, потому что в условии сначала замечают время. Но скорость показывает путь за время, поэтому нужно использовать v = s : t. Проверьте себя: результат должен иметь единицу км/ч или м/с.

Умножать путь на время при нахождении скорости. Ошибка появляется из-за смешения формул для скорости и пути. Скорость получают делением пути на время, а умножение применяют для нахождения пути. Запишите рядом формулу v = s : t.

Не указывать единицы измерения. Одно число не сообщает, что именно найдено и в чём измерена скорость. После вычисления посмотрите на единицы исходных данных и добавьте км/ч или м/с.

Использовать несогласованные единицы. Например, нельзя без проверки подставлять путь в метрах и скорость в км/ч. Сначала переведите величины в подходящие единицы, чтобы километры соответствовали часам, а метры — секундам.

Связь с другими темами

Для изучения скорости нужно уметь измерять и сравнивать длину пути, а также определять время движения. Эти навыки помогают правильно читать условие задачи и выбирать формулу.

Скорость пригодится в задачах о движении пешеходов, велосипедистов и транспорта. По ней можно узнать, сколько времени займёт дорога или какое расстояние удастся пройти.

Позже понятие скорости понадобится при изучении движения тел и сравнении быстроты разных процессов. Оно помогает описывать не только поездки, но и многие изменения, происходящие с течением времени.

Что запомнить

• Скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени.
• Скорость находят делением пути на время: v = s : t.
• Путь находят умножением скорости на время: s = v · t.
• Время находят делением пути на скорость: t = s : v.
• Скорость измеряют, например, в км/ч и м/с.
• В ответе обязательно указывают единицы измерения.